浙教版八年级数学下册第二章测试题(附答案)

一、单选题

1.用配方法解方程 ，方程应变形为（   ）            

A.                     B.                     C.                     D. 

2.关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值是（   ）            

A. 0                                       B. 2                                       C. ﹣2                                       D. 2或﹣2

3.关于x的方程 是一元二次方程，则（   ）            

A. m＝﹣3                                B. m＝2                                C. m＝3                                D. m＝±3

4.下列实数中，方程 的根是（    ）            

A. -2                                          B. -1                                          C. 1                                          D. 2

5.一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（   ）            

A. 1，4，3                       B. 0，﹣4，﹣3                       C. 1，﹣4，3                       D. 1，﹣4，﹣3

6.某家快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为30万件，三月份完成投递的快递总件数为36.3万件，若每月投递的快递总件数的增长率x相同，则根据题意列出方程为（   ）            

A. 30（2x+1）＝36.3      B. 30（x+1）2＝36.3      C. 30（2x﹣1）＝36.3      D. 30（x﹣1）2＝36.3

7.关于x的一元二次方程 （m为常数）有实数根，则m的取值范围是（   ）            

A.                                   B.                                   C. ≤ 0                                  D. ≥0

8.一元二次方程 2－3 －1＝0的根的情况是（   ）            

A. 有两个相等的实数根          B. 有两个不相等的实数根          C. 只有一个实数根          D. 没有实数根

9.用配方法解方程 时，原方程应变形为（   ）            

A.                    B.                    C.                    D. 

10.现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，某家快递公司，今年5月份与7月份完成投递的快递总件数分别为8.5万件和10万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（   ）            

A. 8.5（1+2x）=10                                                B. 8.5（1+x）=10

C. 8.5（1+x）2=10                                                D. 8.5+8.5（1+x）+8.5（1+x）2=10

11.下列四个备选项所列的方程中，其中有两个不相等实数根的方程是(     )            

A. 2x²+8=0                        B. x²-6x+9=0                        C. x²-4x-1=0                        D. 2x²=-8x-9

12.在全国人民的共同努力下，新冠肺炎确诊病倒逐渐减少，据统计，某地区2月份新冠肺炎确诊病例144例，4月份新冠肺炎确诊病例36例，设这两个月确诊病例平均每月降低的百分率是x，则下列关于x的方程正确的是（   ）            

A. 144（1﹣x）2＝36      B. 144（1﹣2x）＝36        C. 36（1+x）2＝144      D. 144（1﹣x2）＝36

二、填空题

13.若关于x的一元二次方程 的一个根是3，则a的值是________．    

14.关于x的一元二次方程 ，满足 ，那么方程必有一个根是________．    

15.关于x的方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．    

16.写出一个一元二次方程，使其中一个根是2，这个方程可以是________．    

17.若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一个根为0，则a的值为________．    

18.一元二次方程 的根________    

19.课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．可列方程为________．    

20.已知x=2是关于x的一元二次方程 的一个根，则b与c的关系是________．(请用含b的代数式表示c)    

三、计算题

21.(x－1)2 － 49 = 0    

22.解方程：2x2-4x-7=0    

四、解答题

23.如图，有一面积为150平方米的矩形花圃，花圃的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成．如果竹篱笆的长为35米，求矩形花圃的长和宽各是多少米？   

24.2016年计划新安排 600万套棚户区改造任务，某工程队承包了一项拆迁工程．第一天拆迁了1000m ， 从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m ．若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分率相同，求这个百分率．    

25.新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为3000元时，平均每天能售出10台，而当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出5台.双“十一”期间，商场为了减少库存进行降价促销，如果在降价促销的同时还要保证这种冰箱的销售利润平均每天达到6000元，这种冰箱每台应降价多少元？    

                                        答  案

一、单选题

1. A   2. C   3. D   4. C   5. D   6. B   7. D   8. B   9. A   10. C   11. C   12. A   

二、填空题

13. -3   14. -1   15. m＞-1   16. x2+2x-8=0   17. 3   18. 0，1   

19. x(30－2x)＝72 或x2－15x＋36＝0   20. c=4+2b   

三、计算题

21. 解：移项得：（x-1）2=49，  

开平方得：x-1=±7，

解得：x=8或x=-6．

22. 解：由题意可知： a=2，b=-4，c=7  

所以△=(-4)2-4×2×(-7)=72>0，解得x= = 

所以原方程的解为x1= ，x2= 

四、解答题

23. 解：由题意，分以下两种情况：（1）靠墙的一边为矩形花圃的长  

设矩形花圃的长为x米，则宽为 米

墙长18米，且宽小于长

解得 由矩形的面积公式得： 

解得 或 （不符题设，舍去）此时 

则矩形花圃的长为15米，宽为10米；（2）靠墙的一边为矩形花圃的宽

设矩形花圃的长为x米，则宽为 米

墙长18米，且宽小于长解得 

由矩形的面积公式得： 

解得 （不符题设，舍去）或 （不符题设，舍去）

综上，矩形花圃的长为15米，宽为10米．

24. 解：设这个百分率为x，根据题意，得： ， 

解这个方程，得 ， （不合题意，舍去），

答：这个百分率是20%．

25. 解：设这种冰箱每台应降价x元，  

根据题意得（3000﹣x﹣2500）（10+ ×5）＝6000，解得：x1＝200，x2＝100，

∵为了减少库存，∴x＝200，

答：这种冰箱每台应降价200元.