3弹簧过程分析

一．多选题（共40小题）

1．如图所示，铁球A和铁块B之间由弹簧相连，并用细线OA挂在天花板上，A、B的质量分别m和2m，弹簧的劲度系数为k，整个系统静止，下述说法正确的是（　　）

A．细线对铁球A的拉力大小为mg

B．弹簧的长度为

C．弹簧的弹力大小为2mg

D．某时刻烧断细绳OA，该时刻铁球A的加速度大小为3g

2．如图所示，轻绳两端拴接两个质量相同的小球A、B，拴接小球A的轻弹簧固定在天花板上，两球静止，现将细绳剪断，则这一瞬间（　　）

A．小球B开始做自由落体运动    B．小球A的加速度为零

C．两球的加速度相同    D．小球A处于超重状态

3．细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，以下说法正确的是（已知cos53°=0.6，sin53°=0.8）（　　）

A．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为

B．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为

C．小球静止时弹簧的弹力大小为

D．小球静止时细绳的拉力大小为

4．如图所示，原长为l0、劲度系数为k的弹簧一端与质量为m的小球相连，另一端固定在竖直墙壁上，小球用倾角为30°的光滑木板AB托住，当弹簧水平时小球恰好处于静止状态．重力加速度为g．则（　　）

A．弹簧的长度为l0+

B．木板AB对小球的支持力为mg

C．若弹簧突然断开，断开后小球的加速度大小为g

D．若突然把木板AB撤去，撤去瞬间小球的加速度大小为g

5．如图所示，在以加速度大小为g的加速下降的电梯地板上放有质量为m的物体，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在电梯壁上，另一端与物体接触（不粘连），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧被压缩了L，撤去F后，物体由静止向左运动2L后停止运动。己知物体与电梯地板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则撤去F后（　　）

A．与弹簧分离前物体相对电梯地板运动的加速度大小越来越大

B．与弹簧分离后物体相对电梯地板运动的加速度大小越来越小

C．弹簧压缩量为 时，物体相对电梯地板运动的速度不是最大

D．物体相对电梯地板做匀减速运动的时间为2

6．如图所示，质量为2kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面，质量为3kg的物体B用细线悬挂并恰好与A物体相互接触，取g=10m/s2，某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间（　　）

A．弹簧的弹力大小为30N

B．物体B的加速度大小为10m/s2

C．物体A的加速度大小为6m/s2

D．物体A对物体B的支持力大小为12N

7．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体A连接（另有一个完全相同的物体B紧贴着A，不粘连），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体A、B静止。撤去F后，物体A、B开始向左运动，已知重力加速度为g，物体A、B与水平面间的动摩擦因数为μ．则（　　）

A．撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为（﹣μg）

B．撤去F后，物体A和B先做匀加速运动，再做匀减速运动

C．物体A、B一起向左运动距离（x0﹣）时获得最大速度

D．若物体A、B向左运动要分离，则分离时向左运动距离为（x0﹣）

8．如图a所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置AB物体（A物体在下，且与弹簧连接），质量都为m，初始时AB两物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图b所示（g=l0m/s2），下列说法正确的是（　　）

A．物体B运动到4cm处，弹簧处于原长状态

B．两物体质量均为2kg

C．物体B做匀变速直线运动的加速度大小为2m/s2

D．弹簧的劲度系数为5N/cm

9．如图1所示，一轻弹簧下端固定在水平面上，上端放置一小物体，小物体处于静止状态．现对小物体施一竖直向上的拉力F，使小物体向上做匀加速直线运动，拉力F与物体位移x的关系如图2所示，a、b、c均为已知量，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内．则下列结论正确的是（　　）

A．开始时弹簧的压缩量为c

B．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态

C．物体的加速度大小为

D．物体从开始运动到离开弹簧的过程经过的时间为

10．如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是（　　）

A．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处

B．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方

C．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零

D．接触后，小球做减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零

11．如图所示，粗糙水平面上放置一上表面光滑的斜面体，轻质弹簧下端固定在斜面上，上端连一质量为 m 的物块，整个装置处于静止状态。在物块上加一沿斜面向上的外力 F 使物块沿斜面向上做匀加速直线运动，斜面仍静止不动，并在整个过程中弹簧未超出其弹性限度，则加外力 F 前后，水平地面对斜面体的摩擦力（　　）

A．加外力F之前，地面对斜面体的摩擦力为 0

B．加外力F之前，地面对斜面体的摩擦力方向水平向右

C．加外力F之后，地面对斜面体的摩擦力先增大后减小

D．加外力F之后，地面对斜面体的摩擦力一直增大

12．如图所示，质量均为m的A、B两物块与劲度系数为k的轻弹簧两端相连，置于足够长、倾角为30°的斜面上，处于静止状态，物块A下表面光滑，物块B与斜面间的最大静摩擦力为f，重力加速度为g，现给物块A施加沿斜面向上的恒力，使A、B两物块先后开始运动，弹簧始终在弹性限度内，则（　　）

A．当物块B刚开始运动时，弹簧伸长量最大

B．在物块B开始运动前，物块A可能一直做加速运动

C．物块A沿斜面向上运动距离为时，速度达到最大

D．当物块A沿斜面向上运动距离为时，物块B开始运动

13．如图所示，光滑水平面上放置M、N、P、Q四个木块，其中M、P质量均为m，N、Q质量均为2m，M、P之间用一轻质弹簧相连。现用水平拉力F拉N，使四个木块以同一加速度a向右运动，则在突然撤去F的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A．N的加速度大小仍为a    B．PQ间的摩擦力不变

C．MN间的摩擦力变小    D．M、P的加速度大小变为

14．如图所示，在升降机的地板上安装了一个能够显示拉力的传感器，传感器上方竖直放置一轻质弹簧，弹簧上端固接一质量为m的小球．若升降机在匀速运行过程中突然停止，以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器所显示的弹力F的大小随时间t变化的曲线如下图所示，g为重力加速度，则下列选项正确的是（　　）

A．升降机停止前在向下运动

B．0〜t1时间小球处于超重状态，t3〜t4时间小球处于失重状态

C．t2〜t4时间小球的机械能能先减小后增大

D．t2〜t3时间弹簧弹性势能的改变量大于小球重力势能的改变量

15．在光滑水平面上有一物块受到水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．物块接触弹簧后即做减速运动

B．物块接触弹簧后先加速后减速

C．当物块所受的合力为零时，它运动的速度不为零

D．当物块运动的速度为零时，它所受的合力不为零

16．质量为m的小球用质量不计的弹簧和轻绳固定。放在光滑的水平台面上，轻绳拉力大小等于mg．如图所示则下列说法正确的是（　　）

A．剪断弹簧右端的瞬何，小球的加速度大小等于g

B．剪断弹簧右端的瞬间，小球的加速度大小等于0

C．剪断轻绳左端的瞬间，小球的加速度大小等于g

D．剪断轻绳左端的瞬间，小球的加速度大小等于0

17．如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m。现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体将在粗糙水平地面上一直向右运动到B点而静止。则下列说法正确的是（　　）

A．物体从A点到O点加速，从O点到B点减速

B．物体从A点到O点先加速后减速

C．物体从A点到O点的过程中加速度先减小后增大

D．物体从O点到B点的过程中加速度一直增大

18．一根轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球（可视为质点），从距弹簧上端h处自由下落并压缩弹簧，如图所示。若以小球下落点为x轴正方向起点，设小球从开始下落到压缩弹簧至最大位置为H，不计任何阻力，弹簧均处于弹性限度内；小球下落过程中加速度a，速度v，弹簧的弹力F，弹性势能Ep变化的图象正确的是（　　）

A．    B．    C．    D．

19．如图所示，升降机顶部栓有原长为20cm的竖直轻弹簧，弹簧下端挂了一重物，当升降机匀速运动时，弹簧长度为30cm．某段时间内升降机中的人看到弹簧的长度稳定在32cm，弹簧始终处在弹性限度内。则该段时间内升降机的运动可能是 （g取10m/s2）（　　）

A．向上匀加速运动，加速度大小为2 m/s2

B．向上匀加速运动，加速度大小为5m/s2

C．向下匀减速运动，加速度大小为2 m/s2

D．向下匀减速运动，加速度大小为5m/s2

20．如图（a）所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图（b）所示（g=10m/s2），则下列结论正确的是（　　）

A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态

B．弹簧的劲度系数为500N/m

C．物体的质量为3 kg

D．物体的加速度大小为5 m/s2

21．如图所示，一个质量为m的小球从轻质弹簧正上方O点处自由下落，当小球落到B处时小球的速度最大，小球下落到最低点C后被向上弹起，整个过程中弹簧始终未超过弹性限度，空气阻力不计。下列说法正确的有（　　）

A．从O点到A点的过程中，小球做匀加速运动

B．从A点到B点的过程中，小球做减速运动

C．从B点到C点的过程中，小球做减速运动

D．从B点到C点的过程中，小球加速度不断减小

22．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．小球刚接触弹簧时速度最大

B．当△x=0.3m时，小球处于超重状态

C．该弹簧的劲度系数为20.0N/m

D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大

23．如图所示，A 球、B球质量均为m，A、B两球用弹簧k1 连接处于静止状态，B球与地面用弹簧k2 连接并用绳系在B与地面之间使弹簧k2处于压缩状态，此时绳上的拉力大小为2mg，则将绳剪断瞬间，A、B两球的加速度为（　　）

A．aA=2g    B．aA=0    C．aB=2g    D．aB=g

24．如图所示，a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连。当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，加速度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，加速度大小为a2．则有（　　）

A．x1=x2    B．x1＞x2    C．a1=a2    D．a1＜a2

25．如图甲所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，上端与质量为0.1kg的木块A相连，质量也为 0.1kg 的木块B叠放在A上，A、B都静止。在B上施加竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动。F的大小与木块移动距离x的关系如图乙所示，整个过程弹簧都处于弹性限度内，g取10m/s2．下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的劲度系数为500N/m

B．在木块下移 0.1m的过程中，弹簧的弹性势能增加 2.5J

C．当木块下移 0.1m时，若撤去F，则B的最大速度为5m/s

D．当木块下移 0.1m时，若撤去F，则A、B分离时的速度为5m/s

26．如图所示，质量分别为M和m的两物块与竖直轻弹簧相连，在水平面上处于静止状态，现将m竖直向下压缩弹簧一段距离后由静止释放，当m到达最高点时，M恰好对地面无压力。已知弹簧劲度系数为k，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度为g，则（　　）

A．当m到达最高点时，m的加速度为（1+）g

B．当m到达最高点时，M的加速度为g

C．当m速度最大时，弹簧的形变最为

D．当m速度最大时，M对地面的压力为Mg

27．如图，质量分别为m1、m2的两物块A、B通过一轻质弹簧连接，静止放置在光滑水平面上，弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。t1=0时刻在A上施加一个水平向左的恒力F，t2=t时刻弹簧第一次恢复到原长状态，此时A、B速度分别为v1和v2．则t1到t2时间内（　　）

A．A、B和弹簧组成的系统的机械能先增大后减小

B．当A的加速度为零时，B的加速度为

C．当弹簧的弹性势能最大时，两物块速度相等

D．物块B移动的距离为

28．如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后又被弹簧弹回空中。在小球下落的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．小球刚接触弹簧时速度最大

B．小球的速度先增大后减小

C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小

D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大

29．如图，木块A、B的质量均为1kg，它们与水平面间的动摩擦因数均为0.2，它们之间用一轻质弹簧连接，取g=10m/s2，现用F=10N的水平拉力作用在A上使A、B一起向右做匀加速直线运动，某时刻撤去F，则（　　）

A．撤去F前A、B的加速度为5m/s2

B．撤去F前弹簧的弹力大小为5N

C．撤去F的瞬间A的加速度大小为7m/s2

D．撤去F的瞬间B的加速度大小为5m/s2

30．如图所示，两个质量分别为m1=2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则（　　）

A．弹簧秤的示数是26N

B．弹簧秤的示数是50N

C．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为5m/s2

D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13m/s2

31．如图所示，两个质量均为m的吊篮A和B，由轻绳和轻弹簧连接绕过不计摩擦力的定滑轮，系统静止，将另质量也为m的物体C轻放在吊篮A中，在刚把C放到A上的瞬间，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的弹力不变    B．B的加速度为

C．C对A的压力为    D．绳的拉力为mg

32．质量分别为1kg和2kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示，今用大小为F=9N的力作用在A上使AB相对静止一起向左匀加速运动，则下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的弹力大小等于8N

B．弹簧的弹力大小等于6N

C．突然撤去F瞬间，A的加速度大小为0

D．突然撤去F瞬间，B的加速度大小为3m/s2

33．如图所示，有一劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在倾角为θ的光滑斜面的底端，一个质量为m的物块从弹簧上方由静止开始沿斜面下滑，则物块从开始下滑到最低点的过程中（已知重力加速度为g）（　　）

A．物块加速度先不变，再减小，最后增大

B．当物块接触挤压弹簧后，就开始做减速运动

C．当mgsinθ=kx时（x为弹簧压缩量），物块速度达到最大值

D．物体下滑到最低点时速度和加速度都为0

34．如图所示，两个物块A、B用竖直的轻弹簧连接后悬挂在天花板上，已知物块A的质量为物块B质量的2倍，重力加速度为g，两个物块均处于静止状态，现在突然剪断物块A与天花板之间的竖直轻绳，则剪断瞬间（　　）

A．物块A的加速度等于g    B．物块A的加速度等于1.5g

C．物块B的加速度等于g    D．物块B的加速度等于0

35．在光滑水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球的一端与水平轻弹簧连接，另一端与不可伸长的轻绳相连，轻绳与竖直方向成45°角，如图所示。小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，（取g=10m/s2），则（　　）

A．此时弹簧的弹力大小为

B．剪断细绳的瞬间，小球加速度的大小为

C．剪断细绳的瞬间，小球加速度的大小为10m/s2

D．剪断细绳的瞬间，小球受到的合力方向水平向左

36．如图所示，一端固定在墙上的细绳另一端栓着质量为m 的小球，小球用固定在墙上的水平水平轻弹簧支撑，静止时细绳与竖直方向的夹角为53°，已知重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的弹力大小为mg

B．细绳的拉力大小为mg

C．烧断细绳瞬间小球的加速度大小g

D．烧断细绳瞬间小球的加速度大小为g

37．如图所示，自由下落的小球下落一段时间后与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，以下说法正确的是（　　）

A．小球加速度先减小后增加

B．小球所受的弹簧弹力等于重力时，小球速度最大

C．小球一直处于超重状态

D．小球先处于失重状态，后处于超重状态

38．质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示，今用大小为F=20N作用在A上使AB相对静止一起向前匀加速运动，则下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的弹力大小等于8N

B．弹簧的弹力大小等于12N

C．突然撤去F瞬间，A的加速度大小为0

D．突然撤去F瞬间，B的加速度大小为4 m/s2

39．如图所示，下端固定的竖直轻弹簧上连接着质量为m的小球A，在竖直向下的力F作用，弹簧被压缩到B点（弹簧弹性限度内），小球静止，此时力F=2mg．现突然撤去力F，小球将向上弹起直至速度为零，不计空气阻力，重力加速度为g；则小球在上升的过程中（　　）

A．小球先向上做匀加速运动再做匀减速运动

B．撤去力F瞬间，小球加速度大小为2g

C．当弹簧恢复到原长时，小球速度最大

D．小球的加速度先减小后增大

40．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端系一个质量为m的小球A，小球被水平挡板P托住使弹簧长度恰为自然长度（小球与挡板不粘连），然后使挡板P以恒定的加速度a（a＜g）开始竖直向下做匀加速直线运动，则（　　）

A．小球与挡板分离的时间为t=

B．小球与挡板分离的时间为t=

C．小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量

D．小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量