2020年江苏省苏州市中考数学试题及答案

一､选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的｡请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上｡

1.在下列四个实数中,最小的数是

A.- 2                                C.0                    

2.某种芯片每个探针单元的面积为用科学记数法可表示为

3.下列运算正确的是

4.如图,一个几何体由5个相同的小正方体搭成,该几何体的俯视图是

5.不等式2x-1≤3的解集在数轴上表示正确的是

6.某手表厂抽查了10只手表的日走时误差,数据如下表所示(单位:s):

则这10只手表的平均日走时误差(单位:s)是

A.0                    B.0.6                C.0.8                D.1.1

7.如图,小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度,他作了如下操作:(1)在点C处放置测角仪,测得旗杆顶的仰角∠ACE=α;(2)量得测角仪的高度CD=a;(3)量得测角仪到旗杆的水平距离DB=b.利用锐角三角函数解直角三角形的知识,旗杆的高度可表示为

A. a + btanα            B. a十bsinα                    

8.如图,在扇形OAB中,已知∠AOB= 90°,过的中点C作CD⊥OA ,CE⊥OB,垂足分别为D､E,则图中阴影部分的面积为

A. π-1                                        

9.如图,在△ABC中,∠BAC=108° ,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到若点恰好落在BC边上,且,则的度数为

A.18°                B.20°                C.24°                D.28°

10. 如图,平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,点D(3,2)在对角线OB上,反比例函数的图像经过C､D两点.已知平行四边形OABC的面积是,则点B的坐标为

二填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分｡把答案直接填在答题卡相应位置上｡

11.使在实数范围内有意义的x的取值范围是__.

12.若一次函数y =3x-6的图像与x轴交于点(m,0),则m=___.

13.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上｡每块地砖的大小､质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是___.

14. 如图,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,连接OC交⊙O于点D,连接BD.若∠C=40°,则∠B的度数是___.

15.若单项式与单项式是同类项,则m+n=___.

16.如图,在△ABC中,已知AB=2,AD⊥BC,垂足为D,BD=2CD.若E是AD的中点,则EC=___.

17.如图,在平面直角坐标系中,点A､B的坐标分别为(-4,0)､(0,4),点C(3,n)在第一象限内,连接AC､BC.已知∠BCA=2∠CAO,则n=___.

18. 如图,已知∠MON是一个锐角,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OM、ON于点A､B,再分别以点A､B为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点C,画射线OC.过点A作AD//ON,交射线OC于点D,过点D，作DE⊥OC,交ON于点E.设OA= 10,DE=12,则sin∠MON =____.

三､解答题:本大题共10 小题,共76分｡把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程､推演步骤或文字说明｡作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔｡

19. (本题满分5分)计算:

20. (本题满分5分)解方程:

21. (本题满分6分)如图,"开心"农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长为a(m),宽为b(m)｡

(1)当a=20时,求b的值;

(2)受场地条件的,a的取值范围为18≤a≤26,求b的取值范围｡

22. (本题满分6分)为增强学生垃圾分类意识,推动垃圾分类进校园｡某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”,为了解学生的答题情况,学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析｡

(1)学校设计了以下三种抽样调查方案:

方案一:从初一､初二､初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析;

方案二:从初一､初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析;

方案三:从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析｡

其中抽取的样本具有代表性的方案是_____.(填“方案一”“方案二”或“方案三”)

(2)学校根据样本数据,绘制成下表(90分及以上为“优秀”,60分及以上为“及格”):

请结合表中信息解答下列问题:

①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内;

②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数｡

24. (本题满分8分)如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,DF⊥AE,垂足为F.

(1)求证:△ABE∽△DFA;

(2)若AB=6,BC=4,求DF的长.

25. (本题满分8分)如图,二次函数的图像与x轴正半轴交于点A,平行于x轴的直线l与该抛物线交于B､C两点(点B位于点C左侧),与抛物线对称轴交于点D (2,-3)｡

(1)求b的值;

(2)设P､Q是x轴上的点(点P位于点Q左侧),四边形PBCQ为平行四边形｡过点P､Q分别作x轴的垂线,与抛物线交于点.若求的值｡

26. (本题满分10分)

问题1:如图①,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90° ,P是BC上一点,PA=PD,∠APD=90° .求证:AB +CD= BC.

问题2:如图②,在四边形ABCD中,∠B =∠C = 45°,P是BC上一点,PA = PD,∠APD=90°.求的值｡

27. (本题满分10分)某商店代理销售一种水果,六月份的销售利润y(元)与销售量x(kg)之间函数关系的图像如图中折线所示｡请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信,息,解答下列问题:

(1)截止到6月9日,该商店销售这种水果一共获利多少元?

(2)求图像中线段BC所在直线对应的函数表达式｡

28. (本题满分10分)如图,已知∠MON=90° ,OT是∠MON的平分线,A是射线OM上一点,OA=8cm.动点P从点A出发,以lcm/ s的速度沿AO水平向左作匀速运动,与此同时,动点Q从点O出发,也以1cm/ s的速度沿ON竖直向上作匀速运动｡连接PQ,交OT于点B.经过O､P､Q三点作圆,交OT于点C,连接PC､QC.设运动时间为t(s),其中0(1)求OP+OQ的值;

(2)是否存在实数t,使得线段OB的长度最大?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由｡

(3)求四边形OPCQ的面积｡