2014年数列求通项公式专题试题(完整版)

例1　已知数列{an}的前n项和Sn，求数列{an}的通项公式．(1)Sn＝2n－1；(2)Sn＝2n2＋n＋3.

变式训练1　已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式，求an.  (1)Sn＝2n2－3n；(2)Sn＝3n－2.

例2　已知数列的前项和，求的通项公式.

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变式训练2  已知数列的前项和满足，求的通项公式. 

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变式训练3  已知数列{an}前n项和Sn满足Sn＝(an＋1)2且an>0，(1)求a1，a2；(2)求{an}通项公式．

变式训练4 已知正项数列的前项和满足，求的通项公式.  

5：已知且，求及。

例3  已知数列满足，，求的通项公式. 

变式训练5(1)已知数列满足，，求的通项公式. 

(2)已知数列满足，，求的通项公式. 

例4 已知数列满足，，求的通项公式. 

变式训练6  已知数列满足，，求的通项公式. 

变式训练7  已知数列满足，，求的通项公式. 

例5  已知数列满足，，求的通项公式.

变式训练8  已知数列满足，，求的通项公式. 

例6：已知数列中，试将用表达。

例7  已知数列满足，，求的通项公式. 

变式训练9  已知数列满足，，求的通项公式. 

变式训练10  已知数列满足，，求的通项公式. 

例8  已知数列满足，，求的通项公式. 

变式训练11  已知数列满足，，求的通项公式.  

例9：已知数列满足，，求的通项公式. 

例10设由定义数列，试将用来表示

例11设数列由下式规定：。

（1）将用来表示；

（2）求数列的通项。

变式训练12：已知数列，求数列的通项。

变式训练13设为正数，且，试求数列的通项。

例12  已知数列满足，，求的通项公式. 

变式训练14 已知数列满足，，求的通项公式.  

变式训练15  已知数列满足，，求的通项公式.  

例13已知数列满足，，求的通项公式. 

变式训练14  已知数列满足，，求的通项公式.  

例14：设数列定义如下：，求。

例15：设有数列由所定义。求它的通项公式。

1．（2005年广东）设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点.若用表示这n条直线交点的个数，则=                ；当n>4时， =                 .（用n表示）   

2（2009。全国）设数列的前项和为，已知

1设证明数列是等比数列；②求数列的通项公式。

1数列的前项和为

3． 设, 数列满足.求数列的通项公式;

4设为实数，是方程的两个实根，数列满足，，（…）．

（1）证明：，；

（2）求数列的通项公式；

（3）若，，求的前项和．