成都市八年级下册数学期中测试题

　                                       数   学

                               A 卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．不等式组：的解集在数轴上可表示为（　　）

A．    B．    C．    D．

2．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）

A．1个         B．2个         C．3个        D．4个

3．已知等腰三角形的两边长分别为6cm，3cm，则该等腰三角形的周长是（　　 ）

A．9cm        B．12cm          C．12cm或15cm    D．15cm

4．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（　 　）

A．锐角三角形        B．钝角三角形       C．直角三角形      D．任意三角形

5．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（　 　）

A．x2﹣4      B．﹣x2﹣y2         C．m2n2﹣1        D．a2﹣4b2

6．如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（　 　）

A．a2＞b2    B．    C．﹣2a＜﹣2b    D．a﹣1＜b﹣1

7．下列分解因式正确的是（　 　）

A．m4﹣8m2+=（m2﹣8）2       B．x4﹣y4=（x2+y2）（x2﹣y2）

C．4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2           D．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b）

8．把分式中的x，y都扩大到原来的5倍，则分式的值（　   　）

A．扩大到原来的5倍             B．不变

C．缩小到原来                 D．扩大到原来的25倍

9．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，CD=3，BC=8，则BE=（　　）

A．3      B．4        C．5     D．6

10．在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣2且x≠0         B．x＞﹣2 且x≠0       C．x＞0         D．x≤﹣2

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，则∠B=　　　　　　度．

12．分解因式：4a2b+10ab2=　　　　　　．

13．若分式的值为0，则x的值等于　　　　　　．

14．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为　　　　　　．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分．答案写在答题卡上）

15．（12分）

（1）分解因式：2x2﹣18．

（2）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上．

16．（6分）解方程：=8．

17．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=+1，b=﹣1．

18．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，分别将△ABC向左平移3个单位和绕着点A顺时针旋转90°．

（1）画出平移后的△A1B1C1；

（2）画出旋转之后的△AB2C2．

19．（10分）气温逐渐升高，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，已知甲队比乙队每天多安装2台，求甲队、乙队每天各安装多少台空调？

20．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，求AE的长．

                            B  卷

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．分解因式：16a2﹣（a2+4）2=　　　　　　．

22．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是　　　　　　．

23．△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是　　　　　　 三角形．

24．若关于x的方程=0有增根，则增根x=　　　　　　，a的值为　　　　　　．

25．已知a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=1，求的值　　　　　　．

二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）

26．（8分）先化简，再求值：﹣÷（a+2b﹣），其中a，b满足：（a+b﹣4）2=0．

27．（10分）为了帮助某干旱地区解决饮水问题，某矿泉水有限公司主动承担了为旱区生产矿泉水300吨的任务．

（1）由于任务紧急，实际加工时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前1天完成任务，该公司实际每天加工生产矿泉水多少吨？

（2）该公司组织A、B两种型号的汽车共16辆，将300吨矿泉水一次性运往旱区，已知A型号汽车每辆可装20吨，运输成本500元/辆，B型号汽车每辆可装15吨，运输成本300元/辆，运输成本不超过7400元的情况下，有几种符合实际的运输方案？

28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

（1）求点B的坐标；

（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．

（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．