成都市八年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共28分)

1. （3分） 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于x轴对称的点的坐标是（    ）

A . （－3，4）    

B . （3，－4）    

C . （－3，－4）    

D . （4，3）    

2. （3分） (2016八上·平谷期末) 为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（    ）

A . 15m    

B . 17m    

C . 20m    

D . 28m    

3. （3分） 解不等式＞的下列过程中错误的是（    ）

A . 去分母得5（2+x）＞3（2x-1）    

B . 去括号得10+5x＞6x-3    

C . 移项，合并同类项得-x＞-13    

D . 系数化为1，得x＞13    

4. （2分） (2017·大石桥模拟) 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （3分） (2016八上·西昌期末) 如图，AC与BD交于O点，∠1=∠2，下列不能使△ABO≌△DCO的条件是（    ）

A . ∠A=∠D    

B . AC=BD    

C . AB=DC    

D . ∠ABC=∠DCB    

6. （3分） (2018·宜宾模拟) 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=  ．

下列结论：

①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为  ；

③EB⊥ED；

④S△APD+S△APB=1+  ；

⑤S正方形ABCD=4+  ．

其中正确结论的序号是（    ）

A . ①③④    

B . ①②⑤    

C . ③④⑤    

D . ①③⑤    

7. （3分） (2017九上·下城期中) 如图  是  的角平分线，  的垂直平分线  交  的延长线于  ，若  ，则  （    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （3分） (2015八下·绍兴期中) 已知关于x的方程  x2﹣（m﹣3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（    ） 

A . 2    

B . 1    

C . 0    

D . ﹣1    

9. （2分） (2011·杭州) 一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

10. （3分） (2020八上·吴兴期末) 线段AB上有一动点C（不与A，B重合），分别以AC，BC为边向上作等边△ACM和等边△BCN，点D是MN的中点，连结AD，BD，在点C的运动过程中，有下列结论：①△ABD可能为直角三角形；②△ABD可能为等腰三角形；③△CMN可能为等边三角形；④若AB=6，则AD+BD的最小值为  . 其中正确的是（    ） 

A . ②③    

B . ①②③④    

C . ①③④    

D . ②③④    

二、 填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共22分)

11. （4分） (2019七下·吉林期中) 已知点  到  轴的距离是2，到  轴的距离是5，则满足条件的  点坐标有________个. 

12. （2分） (2017八上·启东期中) 写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程． 

命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．

已知：如图，________．

求证：________．

证明：

13. （4分） 用适当的不等式表示下列关系：

a是非负数________；

x与2差不足15________．

14. （4分） (2016八上·东营期中) 如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=________°． 

15. （4分） 在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．如当点B的横坐标为4时，m=3；那么当点的横坐标为4n（n为正整数）时，m= ________．（用含n的代数式表示）

16. （4分） (2017九上·泰州开学考) 如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED=90°，连接OE，DE=6，OE=8  ，则另一直角边AE的长为________．

三、 解答题(本题共有8小题，共66分) (共8题；共62分)

17. （6分） (2019·苏州模拟) 解不等式组： 

18. （2分） 如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M。

（1）求证：MB=MD，ME=MF

（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由。

19. （6分） (2019九上·温岭月考) 在平面直角坐标系xoy中，点A（0,6），点B在x轴的正半轴上.若点P，Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P，Q的“X矩形”.下图为点P，Q的“X矩形”的示意图.

（1） 若点B(4,0)，点C的横坐标为2，则点B，C的“X矩形”的面积为________. 

（2） 点M，N的“X矩形”是正方形， 

①当此正方形面积为4，且点M到y轴的距离为3时，写出点B的坐标，点N的坐标.

②当此正方形的对角线长度为3，且半径为r的⊙O与它没有交点，直接写出r的取值范围________.

20. （8分） 已知钝角△ABC．

求作：BC边上的高AD和△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于AD所在直线对称．

​

21. （8分） (2019·宁洱模拟) 如图，在正方形ABCD中，AE，DF相交于点O且AF＝BE. 

（1） 求证：△ABE≌△DAF； 

（2） 求证：AE⊥DF. 

22. （10分） (2012·深圳) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）的位置随b的不同取值而变化．

（1） 

已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2．

当b=________时，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）经过圆心M；

当b=________时，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）与⊙M相切；

（2） 

若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A（2，0）、B（6，0）、C（6，2）．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．

23. （10分） (2017·开江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+  x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x=  ．

（1） 

求抛物线的解析式；

（2） 

M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MG⊥x轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标；

（3） 

在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

24. （12分） (2020八上·吴兴期末) 已知，一次函数  的图像与  轴、  轴分别交于点A、点B，与直线   相交于点C.过点B作  轴的平行线l.点P是直线l上的一个动点.

（1） 求点A，点B的坐标. 

（2） 若  ，求点P的坐标. 

（3） 若点E是直线  上的一个动点，当△APE是以AP为直角边的等腰直角三角形时，求点E的坐标. 

参

一、 选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共28分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共22分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题(本题共有8小题，共66分) (共8题；共62分)

17-1、

18-1、

19-1、

19-2、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

24-3、