单闭环直流调速系统 课程设计

   综合课程设计说明书

      题目：单闭环直流调速系统的设计与Matlab仿

           真（一）

      学院：机电与汽车工程学院

  专业班级：电气工程与自动化专业（1）班

      姓名：             

      学号：     ********     

  指导教师：          

第一章 概述·······································2

第二章 调速控制系统的性能指标·····················3

     2.1 直流电动机工作原理·······················4

     2.2 电动机调速指标···························4

     2.3 直流电动机的调速·························5

     2.4 直流电机的机械特性·······················5

第三章 单闭环直流电动机系统·······················6

     3.1 V-M系统简介······························6

     3.2 闭环调速系统的组成及静特性···············7

     3.3反馈控制规律·····························8

     3.4 主要部件·································9

     3.5 稳定条件································11

     3.6 稳态抗扰误差分析························12

第四章 单闭环直流调速系统的设计及仿真············14

     4.1 参数设计································14

     4.2 参数计算及MATLAB仿真···················15

第五章 总结·······································24

参考文献

                     第一章 概述

                                                                                                                电动机是用来拖动某种生产机械的动力设备，所以需要根据工艺要求调节其转速，而用于完成这项功能的自动控制系统就被陈为调速系统。目前调速系统分为交流调速和直流调速系统，由于直流调速系统的调速范围广、静差率小、稳定性好以及具有良好的动态性能，因此在相当长的时间内，高性能的调速系统几乎都采用直流调速系统，但近年来，随着电子工业与技术的发展，高性能的交流调速系统也日趋广泛。单闭环直流电机调速系统在现代生活中的应用越来越广泛，其良好的调速性能及低廉的价格越来越被大众接受。

单闭环直流电机调速系统由整流变压器、晶闸管整流调速装置、电动机-发动机、闭环控制系统等组成，我们可以通过改变晶闸管的控制角来调节转速，本文就单闭环直流调速系统的设计及仿真做以下介绍。

        第二章 调速控制系统的性能指标

2.1 直流电动机工作原理

一、直流电机的构成

  (1)定子：主磁极、换向磁极、机座、端盖、电刷装置；

  (2)转子：电枢铁芯、电枢绕组、换向装置、风扇、转轴；

  (3)气隙

二、直流电机的励磁方式

   按励磁方式的不同，直流电机可分为他励、并励、串励和复励电动机四种。直流电动机中，在电磁转矩的作用下，电机拖动生产机械沿着与电磁转矩相同的生产方向旋转时，电机向负载输出机械功率。

2.2 电动机调速指标

    稳态指标：主要是要求系统能在最高和最低转速内进行平滑调节，并且在不同转速下工作时能稳定运行，而且在某一转速下稳定运行时，尽量少受负载变化及电源电压波动的影响。因此它的指标就是调速系统的调速范围和静差率。

动态性能指标:主要是平稳性和抗干扰能力。

（1）调速范围：生产机械在额定负载时要求电动机提供的最高转速Nmax与最低转速Nmin之比称为调速范围，用D表示。即 D=

（2）静差率：调速系统在某一转速下稳定运行时，负载由理想空载增加到规定负载时，所对应的转速降落与理想转速n0 之比，用s表示，即 s=100%=100%

（3）调速方向:指调速后转速比原来的高还是低，有上调和下调之分。

（4）调速的平滑性：它由一定调速范围内能得到的转速级数来说明。调速可分为有级调速和无级调速。

2.3 直流电动机的调速

本文以他励直流电动机为例来说明直流电机的调速，他励电动机的励磁绕组和电枢绕组分别由两个的直流电源供电，在励磁电压的作用下，励磁绕组中通过励磁电流，从而产生磁通。在电枢电压的作用下，电枢绕组中通过电枢电流。 他励直流电动机的转速公式：

  n==  

 式中U为他励电动机的电枢电压；I为电枢电流；E为电枢电动势；R为电枢回路的总电阻；n为电机的转速；为励磁磁通；为由电机结构决定的电动势系数。

他励电机的调速方式有三种：电枢回路串电阻的变电阻调速、改变电枢电压的变电压调速、减小气隙磁通量的弱磁调速。在实际应用中，我们通常采用变电压调速。

2.4 直流电机的机械特性

  他励直流电动机中转速和转矩之间的关系为

n=

式中为电动机的理想空载转速，其值为

 是机械特性的斜率，是转速差。他励直流电机的固有特性曲线如图所示：

           第三章 单闭环直流电动机系统

3.1 Ｖ－Ｍ系统简介

　晶闸管－电动机调速系统（简称V-M系统），其简单原理图如下： 

图中ＶＴ是晶闸管的可控整流器，它可以是单相、三相或者更多相，半波、全波、半控、全控等类型。

优点:通过调节触发装置ＧＴ的控制电压来移动触发脉冲的相位，即可改变整流电压从而实现平滑调速。

缺点：１、由于晶闸管的单相导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。

2、元件对过电压、过电流以及过高的和都十分敏感，其中任意指标超过允许值都可能使元件在短时间内损坏，因此必须有保护装置和散热条件。

3.2  闭环调速系统的组成及静特性

  转速反馈控制的闭环调速系统，其原理图如下：

  a、忽略各种非线性因素，假定各环节的输入输出都是

     线性的。

  b、假定只工作在系统开环机械特性的连续段。

  c、忽略直流电机和电位器的内阻。

 电压比较环节：     

 放大器：（--放大器的电压放大系数）

 晶闸管整流与触发装置：（-晶闸管整流与触发装

                       置的电压放大系数）

 V-M系统开环机械特性：

 测速发电机：（-测速反馈系数，单位为）

因此转速负反馈闭环调速系统的静特性方程式为

式中为闭环系统的开环放大系数，这里是以作为电动机环节的放大系数的。

静特性：闭环调速系统的电动机转速与负载电流（或转矩）的稳态关系。根据各环节的稳态关系画出闭环系统的稳态结

构图如图所示:

3.3 反馈控制规律

  从上面分析可以看出，闭环系统的开环放大系数k对系统的稳定性影响很大，k值越大，静特性就越硬，稳态速降越小，在一定静差率要求下的调速范围越广，即k越大，稳态性能就越好，然而，设计的放大器为比例放大器，稳态速差只能减小，但不能消除，因为闭环系统的稳态速降为，只有时其值为0，而这是不可能的。

3.4 主要部件

 1、比例放大器：运算放大器用做比例放大器，图为调节器的原理图及输出特性：

和为放大器的输入和输出电压，为同相输入端的平衡电阻，用以降低放大器失调电流的影响，放大系数为:

2、比例积分放大器

   在定性分析控制系统的性能时，通常将伯德图分成高，中，底三个频段，频段的界限是大致的，一般的调速系统要求以稳和准为主，对快速性要求不高，所以常用PI调节器，采用运算放大器的PI调节器如图所示.

  --PI调节器比例放大部分的放大系数；

  --PI调节器的积分时间常数；

 此传递函数也可以写成如下形式：

    式中--PI调节器的超前时间常数。

在零初始状态和阶跃输入下，PI调节器输出电压的时间特性如图所示

 将P调节器换成PI调节器，在原始系统上新添加部分的传递函数为

由图可以看出比例积分的物理意义。在突加输入电压时，输出电压突跳到，以保证一定的快速控制作用，但是小于稳定性能指标所要求的比例放大系数。因为快速性被压低了。换来稳定性的保证。

  作为控制器，比利积分调节器兼顾了快速影响和消除静差两方面的要求：作为校正装置，它又能提高系统的稳定性。

2、额定励磁下直流电动机

    （主电路、假定电流连续）

    （额定励磁下的感应电动势）

    （牛顿力学定律，忽略粘性摩擦）

    （额定励磁下的电磁转矩）

   式中 包括电机空载转矩在内的负载转矩，单位为；

   为电力拖动系统运动部分折算到电机轴上的飞轮转  

矩，单位为；

  为电动机额定励磁下的转矩电流比，单位为

 定义下列时间常数：

   --电枢回路电磁时间常数，单位为s;

   --电力拖动机电时间常数，单位为s;

 得电压与电流间的传递函数：

电流与电动势间的传递函数：

额定励磁下直流电动机的动态结构图如图所示：

3.5 稳定条件

 反馈控制闭环调速系统的特征方程为

 稳定条件为  

 整理后的  

 上式右边称作系统的临界放大系数，K值超出此值，系统就不稳定，根据上面的分析可知，可能出现的系统的临界放大系数都比系统稳态时的放大系数要小，不能同时满足稳态性能指标，又保证稳定和稳态裕度，为此必须设置合适的校正装置，才能达到要求。

3.6 稳态抗扰误差分析

 1、比例控制时的稳态抗扰误差   

采用比例调节的闭环控制有静差调速系统的动态结构图为当时，之扰动输入量，这时的输出量即为负载扰动引起的转速偏差，其计算公式为：

   这和静特性分析的结果完全一致。

 2、积分控制时的稳态抗扰误差

   采用积分调节的闭环控制的动态结构图为：

   突加负载时，于是   

  负载扰动引起的稳态速差为：

   =0

可见积分控制的调速系统是无静差的。

 3、比例积分控制时的稳态抗扰误差

比例积分控制的闭环系统的动态结构图为

则稳态速差为：

4、稳态抗扰误差与系统结构的关系

   就其性能来说，比例控制是有静差的，而积分控制和比例积分控制都没有静差，所以只要调节器中有积分成分，系统就是无静差的。只要在控制系统的前向通道上在扰动作用点以前有积分环节，则外扰动不会引起稳态误差。

        第四章 单闭环直流调速系统的设计及仿真

4.1 参数设计

 一、设计任务

    对某直流拖动系统进行参数计算、建立其Matlab模型，并进行稳定性分析，根据系统要求用Matlab软件工具对系统进行动态校正即作调节器设计。

已知一晶闸管-直流电机单闭环调速系统（V-M系统）的动态结构如图所示：

            比例调节器           可控硅整流器             电机电枢传递函数  传动装置传递函数  电势系数      

给定信号+                      + 综合信号2                                              转速n

  - 综合信号1                 -                            

                  测速反馈系数                                      

图中直流电机的参数：=2.2KW，=1500r/min，=12.5A，=220V，电枢电阻=1，V-M系统主回路总电阻R=2.9，V-M系统电枢回路总电感L=40mH，拖动系统运动部分飞轮力矩=1.5，测速发动机为永磁式，ZYS231/110xi型，整流触发装置的放大系数=44，三相桥平均失控时间=0.00167s。

二、设计要求 

生产机械要求调速范围D=15，静差率s≤5%，若U*n=10V时，n=nnom=1500r/min，校正后相角稳定裕度γ=45o，剪切频率ωc≥35.0rad/s，超调量σ≤30%，调节时间ts≤0.1s。4.2 参数计算及MATLAB仿真

一、稳态参数计算

1、计算满足系统调速范围与静差率要求的闭环系统开   

       环放大系数K。

   （1）、额定磁通下的电机电动势转速比 

  （2）、满足系统调速范围与静差率要求的闭环系统稳态速降

  （3）、开环系统稳态速降

  （4）、根据自动控制理论有

      =

   即满足系统调速范围与静差率要求的闭环系统开   

环放大系数 K=48.8008

2、计算系统测速反馈系数

   对单闭环调速系统有静差结构图如图所示:

                     -                                           

  -                           n     n  

根据自动控制理论有如下方程组。

             式中:

 代入已知条件，得

解次方程组得 

3、计算比例调节器的放大系数

  根据自动控制理论，闭环系统的开环放大系数、测速反馈系数、电机电动势转速比与放大系数之间满足关系式： 代入计算得 

4、计算参数与。

 （1）、电枢回路电磁时间常数

           代入计算的  

 （2）、系统运动部分飞轮矩相应的机电时间常数

      代入数据计算得 

5、绘制带参数单闭环调速系统的Simulink动态结构图。

  下图即为模型mx1501.mdl,图中=0.0065V.min/r.

6、计算闭环系统临界开环放大系数。

  根据自动控制理论的代数稳定判据，系统稳定的充要条件为，其临界开环放大系数

  代入计算得闭环系统临界开环放大系数为 。 

二、稳定性分析

1、计算系统闭环特征根以验证系统能否稳定运行。

[a,b,c,d]=linmod('smx1501');

s1=ss(a,b,c,d);

sys=tf(s1);

sys1=zpk(s1);

P=sys.den{1};

roots(P)

程序运行结果

ans =

  1.0e+002 *

  -6.7944          

   0.0409 + 2.2377i

   0.0409 - 2.2377i

 经过程序计算得系统的两个特征根为 、         即闭环系统特征根有两个根的实部为正，说明系统不能稳定运行。

2、绘制比例调节器Kp=20和Kp=21系统的单位给定阶跃响应曲线以验证系统能否稳定运行。

（1）比例调节器Kp=20时，求闭环系统开环放大系数K。

根据，有

>> syms Kp Ks Ce alpha;

>> Kp=20;Ks=44;Ce=0.1383;alpha=0.0065;

>> K=Kp*Ks*alpha/Ce

程序运行结果

K = 41.3594

即Kp=20对应着闭环系统开环放大系数K=41.3594。

（2）当Kp=20时，绘制其系统单位阶跃响应曲线。

[a,b,c,d]=linmod('smx1501');

>> s1=ss(a,b,c,d);

>> sys=tf(s1);step(sys);

可见系统单位阶跃响应曲线呈现剧烈的震荡，如上图所示。

（3）比例调节器Kp=21时，系统开环放大系数K=43.4273

    程序如下 

syms Kp Ks Ce alpha;

Kp=21;Ks=44;Ce=0.1383;alpha=0.0065;

K=Kp*Ks*alpha/Ce

K =43.4273

（4）当Kp=21时，绘制其单位阶跃响应曲线

      程序如下

[a,b,c,d]=linmod('smx1501');

s1=ss(a,b,c,d);

sys=tf(s1);step(sys);

由曲线可看出，系统越发不稳定。

3、分别以相角稳定裕度与剪切频率为校正主要指标对系统进行滞后校正。

模型mx1501.mdl的开环模型为mx1501A.mdl如下图所示

（1）、调用自编函数lagc（）设计PI校正器。

[a,b,c,d]=linmod('mx1501A');

s1=ss(a,b,c,d);

>> s2=tf(s1);

>> gama=48;[Gc]=lagc(1,s2,[gama])

程序运行结果

Transfer function:

0.1611 s + 1

------------

1.699 s + 1

wc=35;[Gc]=lagc(2,s2,[wc])

程序运行结果

Transfer function:

0.2857 s + 1

------------

 6.26 s + 1

即以相角稳定裕度为校正主要指标的滞后校正器为,而以剪切频率为主要校正指标的滞后校正器为。

（2）验算设计的校正器的校正结果。

   对以相角稳定裕度为校正主要指标的校正器为。

程序如下

[a,b,c,d]=linmod('mx1501A');

s1=ss(a,b,c,d);s2=tf(s1);

>> gama=48;[Gc]=lagc(1,s2,[gama]);

>> sys=s2*Gc;

>>margin(sys)

绘制出系统的Bode图如上图所示，从图可以看出，校正后系统的相角稳定裕度=，达到预期目的。

对以剪切频率为校正主要指标的校正器为。

 程序如下：

[a,b,c,d]=linmod('mx1501A');

s1=ss(a,b,c,d);s2=tf(s1);

 wc=35;[Gc]=lagc(2,s2,[wc])

Transfer function:

0.2857 s + 1

------------

 6.26 s + 1

>> sys=s2*Gc;

>> margin(sys)

绘制出系统的Bode图如上图所示，从图可以看出，校正后系统的剪切频率35rad/s,达到预期目的。

第五章 总结

本设计为单闭环直流调速系统，首先介绍了直流电机的调速和发展；其次介绍了直流电动机的调速指标和特性；再次介绍了转速负反馈直流电机的调速；最后，运用MATLAB进行了仿真和调试。通过仿真和调试使系统最终达到稳定状态。当然，系统还存在一定的不足，由于用到的是单闭环控制，所以在调速的过程中，系统的稳态性能还不尽如意，在一定的调速范围内能满足要求，而在一些要求比较高的系统中，就很难实现，此时就应该采用双闭环控制。

这次通过对单闭环直流电机调速系统的设计，不但复习和巩固了专业知识，还使自己能更加熟练地运用自控理论分析和解决问题。在设计过程中，涉及的matlab仿真技术，使自控原理中的各参数得以更直观的反映，最后通过本次课程设计，我又重新认识了电力电子这门课程，它是电机拖动的基础，还有ＭＡＴＬＡＢ仿真技术，这些对我们都很重要，应当加倍重视。

参考文献

　　　[1] 电力拖动控制系统  陈伯时

   　 [2] 自动控制原理     胡寿松

    　[3] 控制系统Matlab计算及仿真实训　黄忠霖

   　 [4]  电力电子技术  黄俊