七年级数学第二学期期末试题(上海)

一、填空题

 1．25 的平方根是________________．

2．计算： ________________．

3．计算： =_______________．

4．比较大小： 3________（填“”，“=”，“” ）． 

5．计算： ______________．

6．计算： =______________．

7．三峡三期围堰于今年6月6日成功爆破．围堰的混凝土总量约186000立方米．保留两个有效数字，近似数186000用科学记数法可表示为______________．

8．点在第___________象限．

9．在△ABC中，，，那么根据三角形按角分类,可知△ABC 是_________三角形（按角分类）．

10．如图，已知：AB // CD，∠A=58°，那么∠BCD=________度．

11．已知等腰三角形的底角为65°，那么这个等腰三角形的顶角等于___________度．

12．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠C = 45°，AD是△ABC的角平分线，那么∠ADB=__________度．

13．在直角坐标平面内，将点向下平移4个单位后，所得的点的坐标是________________．

13．在△ABC中，AB ＝ AC，要使△ABC是等边三角形需添加一个条件，这个条件可以是________________(只需写出一种情况)．

14．在等腰三角形ABC中，AB = 6cm，BC = 10cm，那么AC=_________cm．

二、选择题

15．下列说法正确的是………………………………………………………………（     ）

（A）的平方根是；          （B）的平方根是；

（C）的立方根是；          （D）的立方根是．

16．下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是……………………………（     ）

（A）5cm、7cm、10cm；         （B）5cm、7cm、13cm；

（C）7cm、10cm、13cm；        （D）5cm、10cm、13cm．

17．下列语句中，错误的语句是………………………………………………………（     ）

（A）有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等； 

（B）有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等； 

（C）有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等；

（D）有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等．

18．如图，在△ABC中，已知AB = AC，∠ABC的平分线BE交AC于点E，DE∥BC，点D在AB上，那么图中等腰三角形的个数是…………………………………（     ）

（A）2；        （B）3；                                  

（C）4；        （D）5．                                                                                          

三、计算题

19．计算：       20．（利用幂的性质进行计算）

21．在△ABC中，已知∠A∶∠B∶∠C = 2∶3∶5，求∠A、∠B、∠C的度数．

四、操作题

22．画图（不要求写画法）：

（1）画△ABC，使∠A=60°，AB=2cm，AC=3cm；

（2）画出△ABC边AC上的高．

23．已知△ABC的顶点坐标是A（-1，5）、B（-5，5）、C（-6，2）．

（1）分别写出与点A、B、C关于原点O对称的点、、的坐标；

____________，

____________，

    ____________；

（2）在坐标平面内画出△；（3）△的面积的值等于____________．

五、解答题

24．阅读并理解：

如图，在△ABC和△中，已知，，，

那么△ABC≌△．

说理过程如下：

把△ABC放到△上，使点A与点重合，

由于AB=__________，因此点B与点__________重合．

又因为∠A=__________，所以射线AC能落在射线__________上．

因为__________=____________，所以点________与___________重合．

这样△ABC和△重合，即△ABC≌△．

25．阅读并填空：

如图：在△ABC中，已知AB=AC，，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CE // BF，试说明DE＝DF的理由．

解：因为AB = AC，（已知），

所以BD = __________ (                   ) ．

因为CE // BF（已知），

所以∠CED＝         (                    ) ．

在△CED和△BFD中，

所以△CED≌△BFD (              ) ．因此DE＝DF (                 ) ．

26．如图，在△ABC中，已知AB = AC，∠BAD =∠CAE，点D、E在BC上，试说明△ADE是等腰三角形的理由．

27．如图，在△ABC中，已知AB = AC = 2，点A的坐标是，点B、C在y轴上．试判断在x轴上是否存在点P，使△PAB、△PAC和△PBC都是等腰三角形．如果存在这样的点P有几个？写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．