高速公路路面设计及排水设计

3.1气候与地质条件介绍

项目工程区属亚热带湿润季风气候区，整体气温变化幅度小，年均温13-14℃，1月均温3.0-6.3℃，7月均温19.8-22.0℃。极端最高气温为32.8℃，最低气温为-12℃。多年平均降水量达到1350毫米/年。蒸发量最大的月份为2～5月份，无霜期230-300天。冬暖夏凉，气候宜人。地形起伏较大，局部地区气候差异明显。全市总水量约142.18亿立方米，其中地表水体平均年流量亿立方米。项目工程区地江水系和珠江水系的分水岭地区。长江水系以乌江上游三岔河为干流，展布于市境北部；珠江水系以北盘江为干流，由西向东横贯市境中部；南盘江支流分布于市境南部边缘。受岩溶地貌影响，地表河网与地下河网均有发育，互有衔接，且反复出现。境内10公里以上河流43条，多呈现河谷深切，河床狭，水流急，落差大，水利资源丰富。工程区年降水量具明显的季候性特征，5～10月为雨季，多暴雨，降水量占全年总量的三分之二，暴雨常造成洪水灾害，并诱使崩塌、滑坡等地质灾害发生。

项目工程区所属境内岩溶地貌类型齐全，发育典型。山峦众多，延绵起伏；沟壑纵横，深履险峻。地势西北高，东南低。地面最高点为乌蒙山脉的韭菜坪，海拔在2900.3米，人称“贵州屋脊”；最低点在六枝特区毛口乡北盘江河谷，海拔586米。境内平均海拔在1400-1900米之间。沿线地质情况为覆盖层以种植土、亚砂土和亚粘土为主，含少量的碎石质土，覆盖层厚2m左右，稻田中种植土厚0.6m左右。下伏基岩为硅化板岩。

3.2 边沟设计验算

在K10+983.396至K11+020之间的左侧挖方段为挖方最大汇水面积段，本次设计以沥青混凝土路面为例。硅化板岩路堑（坡度为1：0.5,坡面流长度为7.5m），路基宽度21.5m,取单侧路面和路肩横向排水宽度为12m,路拱横坡为2%在纵断面方面，此处属于竖曲线上，采用平均纵坡i=（1518.14-1516.70）/36.604=0.03%,边沟坡脚和路肩边缘间设置矩形形边沟。计算简图如图4.2-1.

1.1.1计算汇水面积和径流系数：

由图一计算汇水区域在路堑一侧（由平台沟到边坡平台）的面积A1=7.5×36.604=274.53m2。由于坡面上采用拱式护面墙防护，则由《公路排水设计规范》得坡面径流系数取C1=0.78。汇水区域在边沟平台上的面积A2=1×36.604=36.604m2,取坡面径流系数(浆植草护面)C2=0.53，汇水区域在路面一侧(公路路中线到边沟）的面积为A3=36.604×12=439.248m2,由表查得沥青路面径流系数为C3=0.95。由此，总的汇水面积为

F=274.53+36.604+439.248=750.382m 2

，汇水区的径流系数为C=87.0750.382

0.95439.2480.5336.6040.78274.53=⨯+⨯+⨯。4%

路面表面排水（4%）以沥青混凝土路面设计拱式护面墙一级边坡排水1:0.5

植草护面边沟平台

边沟K10+983.396K11+020路面中心线 图 0-1 边沟计算示意图 1.1.2 计算汇流历时： 由克毕公式467.0s s 11)i L m (

*445.1t =计算坡面汇流历时， 其中：L s ——坡面流长度；

i s ——坡面流坡度；

m 1——地表粗糙系数；

由表查得拱式护面墙防护路堑边坡的粗度系数m 1=0.4，且路堑坡度为1：0.5,得路堑坡面汇流历时 2.05min )1/0.57.54.0(

445.1t 467.01=⨯⨯=。 由表查得边沟平台（植草护面）的粗度系数m 1=0.4,横向坡度为4%，则3.816m i n )0.04

40.4(*445.1t 467.01=⨯= 查表得沥青混凝土路面粗糙系数为m 1=0.013，横坡4%，坡面流长度为12m ，所以历时时间为 1.287min

)04.012

0.013(445.1t 467.01=⨯⨯=。

因此取坡面汇流历时t 1=3.816min(取最大值)。

设边沟底宽为0.6m ，高0.65m ，以浆砌片石砌筑，沟壁粗糙系数n=0.025。设计水深为0.5m 。

求得过水断面段面积为

A=20.3m 5.06.0=⨯，水力半径为R=188.05

.026.05.06.0h 2b bh =⨯+⨯=+m 。 按曼宁公式,得沟内平均流速为：

s /2.30m 03.0188.00.025

11V 21

322132

=⨯⨯==i n R ，因此沟内汇流历时为 min 27.0s 2.30

36.604V L t 2===。 由上可得汇流历时为 1.557min 0.271.287t t t 21=+=+=。 1.1.3 计算降雨强度：

据设计手册，高速公路路界内坡面排水设计降雨重现期为15年。求设计重现期和降雨历时内的降雨强度（mm/min ）,由于公路在贵州六盘水境内，据《公路排水设计手册》，可取公式

=+⨯+=35lgP 62.6042.25I t mm/min 170.335

557.1)lg1560.6242.25=+⨯+。

1.1.4 计算设计径流量：

可按降雨强度由推理公式确定：F I C 67.16Q ⨯⨯⨯=，

式中Q---设计径流量；

C---径流系数；

F---汇水面积（Km 2

）;

所以s /0345m .010382.750170.387.067.16Q 36=⨯⨯⨯⨯=-。 1.1.5 检验径流：

设定边沟的截面形式为矩形，底宽0.6m,过水断面为底宽0.6m ，水深0.5m ，断面积为0.3m 2,则泄水能力Q c =0.3×2.3=0.69m 3

/s 。

因为设计径流量Q=0.0345m 3/s<泄水能力Q c =0.69m 3

/s ，所以假定的边沟尺寸符合要求。

1.1.6 冲淤检验：

边沟的平均流速应使水流在设计流量条件下不产生冲刷和淤泥。为此，应保证设计流速在最大和最小允许流速范围内。

对于浆砌片石边沟，最大允许速度为3.0m/s ，由于水深不大于0.5m ，则修正系数为0.85,故修正最大允许流速为2.55m/s,而最小允许速度为0.4m/s 。

对于平均流速V=2.3m/s 在最大与最小范围内，故满足冲淤检验。

综上所述，边沟尺寸符合要求。

拦水带设计验算：

本次设计以沥青路面设计为例，单侧路面和路肩横向排水的宽度为12m,出水口的间距初拟为50m ，以K10+983.396～K11+020段为设计段，纵坡坡度为0.03%,路拱横坡度为4%。计算图见图4.3-1： 道路中线

路肩边缘

出水口图 0-1 拦水带设计示意图

1.1.7 设计径流量计算

（1） 设计重现期

按公路重要程度（高速公路），对路面和路肩表面排水取设计重现期为5年。

（2） 汇水面积和径流系数

设出水口间距为50米，则两个出水口之间的汇水面积为

F=50×12×10-6=600×10-6km 2,对于沥青混凝土路面取径流系数C=0.95。

（3） 汇流历时 由克毕公式467.0s s

11)i L m (*445.1t =计算坡面汇流历时t 1，由表查得地表粗度系

数m 1=0.013,路面横坡为i s =4%,坡面流长度L S =12m,可计算得到坡面汇流历时467.01)0.04

120.013(*445.1t ⨯==1.287min 由沟底（即路线）纵坡i g =0.03%,则由齐哈近似估算：

6.020g

i v ==6.00003.020⨯=0.154m/s,所以沟内汇流历时为： t s =50/(60×0.154)=5.411min

由此，可得到汇流历时为t=t 1+t 2=6.698min

（4） 降雨强度 贵州六盘水的降雨强度公式为：=+⨯+=

35

)lgP 62.6025.42I t 3.170mm/min, 由此得到设计径流量为： F I C 67.16Q ⨯⨯⨯==16.67×0.95×3.170×600×10-6=0.030m 3/s

1.1.8 确定路缘带内的水深与水面宽度

硬路肩宽为3m,外侧边缘设沥青路缘带，近路缘带60cm 宽度范围内路肩横坡采

用5%，由以上求得设计径流量Q=0.03m 3/s 。折线型底边的过水断面图见图4.3-2。

查表得，光滑沥青表面的粗糙系数为n=0.013,

对于浅三角形沟的水力计算采用修正的曼宁公式来计算泄水能力，由

Q C =21

381377.0i h n

i h ，带入Q=0.03m 3/s ，i h =0.04,i=0.0003,来反算h a =0.104m 。 则离路缘带60cm 处的水深h b =h a -B w i a =0.104-0.6×0.04=0.08m 。

水深为0.08、横坡为0.04的过水断面的泄水量按修正的曼宁公式来计算。 21

3810003.004.0013.004.0377.0⨯⨯⨯=Q =0.00211 m 3/s

图 0-2

路缘带内60cm 宽度范围内的泄水量为:

=-=-=00211.003.01Q Q Q a 0.028m 3/s 。

路缘带内60cm 宽度范围外的泄水量为:

21

380003.004.0013

.003.0377.0⨯⨯⨯=b Q =0.0028m 3/s 。 总泄水量Q a +Q b =0.0308m 3/s >Q=0.03m 3/s

改水深h a =0.06m,按上述方法知：

h b =h a -B w i a =0.06-0.6×0.04=0.036m 0016.00003.0036.0013

.004.0377.021381=⨯⨯⨯=Q m 3/s ， Q a =0.028-0.0016=0.02m 3/s

0021.00003.0036.0013

.003.0377.02138=⨯⨯⨯=b Q m 3/s 总泄水量Q a +Q b ==0.02+0.0021=0.0285m 3/s,接近于设计流量Q=0.03m 3/s ，因而，

拦水带边沟水深为6cm,沟内水面宽度到达离硬路肩边缘0.6+0.02/0.03=1.27m 。

1.1.9 确定拦水带尺寸：

水力计算主要关心边沟排泄设计流量时的水深和水面宽度，前者影响到路缘带或缘石的高度，后者用于检验沟内水面是否超过设计规定的限值（硬路肩内侧边缘）。根据拦水带边沟水深为6cm ，以及水面宽度为1.27m(硬路肩宽度为3m),选择拦水带的形式为水泥混凝土拦水带，拦水带堤高12cm,正面边坡1：1,背面边坡直立。具体尺寸见下图。本节设计的公

式均来自于公路排水设计手册。

硬路肩

拦水带尺寸图（单位：cm ）

水泥混凝土路面

4.1交通量计算

立德高速K10+000~K12+250段，在自然区划上属于Ⅴ3区。拟建一条高速公路，双向四车道，交通量年平均增长率为8.5%，路基土为低液限粘土。

表4-1计算设计年限通过的标准轴载作用次数 车型 车轴 车轴车轮型 p i

（KN ）

N

i

N

i

)

100

16

(

P i

小客车 前轴 1-1 11.5 2700 2.52656E-12 后轴 1-1 23 2700 1.6558E-07 中客车 SH130 前轴 1-1 16.5 800 2.41453E-10 后轴 1-2 23 800 4.90609E-08 大客车 CA50 前轴 1-1 28.7 500 1.05945E-06 后轴 1-2 68.2 500 1.095267 小货车 BJ130 前轴 1-1 13.55 1700 2.19522E-11 后轴 1-2 27.2 1700 1.52599E-06 中货车

前轴 1-1 28.7 600 1.27134E-06

CA50 后轴 1-2 68.2 600 1.314320388

中货车 EQ140 前轴

1-1 23.7 850 8.42156E-08 后轴 1-2 69.2 850 2.350262856

大货车 JN150 前轴

1-1 49 850 0.009387635 后轴 1-2 101.6 850 1095.76709 特大车 日野

KB222 前轴 1-1 50.2 600 0.009759121 后轴

1-2 104.3 600 1095.76709 拖挂车 五十铃 前轴

1-1 60 75 0.0.21158324 后轴 3-2 100 75 75 合计 2352.360544 2轴4轮略去不计；方向分配系数0.5，车道分配系数为0.8。故有：

N

s

=ADTT ×∑k

（k ,p k ×

p

k

）

=2352×0.5×0.8=941（次）

4.2交通参数分析

1、累计标准轴次

设计使用年限为30年，车轮轮迹横向分布系数为η=0.20。（《公路水泥混

凝土路面设计规范》中表A.2.4查得） 使用年限内的累计标准轴次： N e =γ

N

S

〔)1(r t

+-1〕×365×η

=

()20.03651-08501085.094130⨯⨯⎥⎦⎤⎢

⎣⎡

+. =8532682≦2000×104（次）

使用年限内标准轴载作用次数 ⊂（100,2000），属于重交通等级。

4.3方案设计 方案一：

面层:水泥混凝土板，厚0.28m

基层：5%水泥稳定碎石，厚0.18m 底基层：6%级配碎石 ，厚0.16m （一）初拟路面结构

由表 3.0.1，相应于安全等级一级的变异水平等级为低等。根据高速公路、重交通等级和低等级变异水平等级，查表4-1和表4-3，初拟普通混凝土面层厚度为h c =0.28m 。基层选用水泥稳定碎石（水泥用量5%），厚h 1=0.18m ，底基层为h 2=0.16m 的级配碎石（颗粒含量6%）。单向路幅宽度为2⨯4m （行车道）+2×2.5m （硬路肩）,普通混凝土板的平面尺寸为3.75m ，长5.0m 。纵缝为设拉杆平缝，横缝设计为传力杆的假缝。

（二）材料参数的确定

1、混凝土的设计弯拉强度与弯拉弹性模量

按表 3.0.8，取普通混凝土面层的弯拉强度标准值f γ=5.0MPa,相应弯拉弹性模量标准值为E C =31GPa 泊松比0.15。

2、土基的回弹模量

参照《公路水泥混凝土路面设计规范》附录表E.0.1、表F.0.1路基回弹模量取E 0=70MPa ，查表E.0.1-2,取地下水位1.0m 时湿度调节系数0.80。由此，路床顶综合回弹模量取为70⨯0.8=56MPa 为查附录E.0.2水泥稳定碎石基层回弹模量E 1=1300MPa 。泊松比0.35级配碎石底基层回弹模量E 2=220MPa 。泊松比为0.35，砾石粗集料混凝土的线膨胀系数αc =11⨯106-/℃。 按式（B.2.4-1）~式（B.2.4-4）计算板底地基综合回弹模量如下：

E x =∑

∑==⎪⎭

⎫ ⎝⎛n

i n

i i h E h i

i 11

2

2=h

E

h 2

22

2

2

=220MPa

h x

=∑=n

i i

h 1

=h

2

=0.16m

α=0.26ln(h

x

)+0.86=0.26×ln （0.16）+0.86=0.384

E t

=⎪⎭

⎫ ⎝⎛E E 0

x

αE 0

=()

5656

220384

.0⨯=94.7MPa

板底地基综合回弹模量E t 取为90MPa 混凝土面层板的弯曲刚度

D c

()[]32.2.-B 式、半刚性基层板的弯曲刚度

D 1

()[]21.4.-B 式、路面结构总相对刚度半径r g

()[]31.4.-B 式为：

D c

=

()

ν

C

C

E 2c 3112h -=⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯15.0-11228.03100023

=58MN.m D

1

=()

ν

1

21

31

-h 112E =()

0.35-11218.0130023

⨯=0.66MN.m

r g

=1.21⎪⎭

⎫

⎝⎛+E D D

t

c

1

3

/1=1.21⨯

()

90

66

.0583

/1+=1.05m

（3）荷载应力

按式（B.4.1-1）,标准荷载和极限荷载在临界荷位处产生的荷载应力为：

σ

s

p =

P h r D

D

s

c g c

94

.0265

.01

3-11045.1-+⨯=

10028.005.158

66

.011045.194.02-65.03

-⨯⨯⨯+⨯ =1.434MPa

σ

pm

=

P

h r

D

D c

g

c

m

94.0265.01

3

-145.110-+⨯=3.10428.005.11094.02-65.03

-58

66

.0145.1⨯⨯⨯+⨯ =1.51MPa

按式（B.2.1），计算面层荷载疲劳应力。按式（B.2.6）计算面层最大荷载应力。

σ

pr

=σ

ps

k k k c f r =0.87⨯2.484⨯1.15⨯1.434=3.56MPa σ

max

p ，=σ

pm

c r k k =0.87⨯1.15⨯1.51=1.51MPa

其中：应力折减系数k r =0.87（B.2.1条）；综合系数k c =1.15（表B.2.1）；疲劳应力系数k f =N

e

λ

=85326820.057

=2.484()[]13.2.-B 式。

（4）温度应力

由表3.0.10，最大温度梯度取88℃/m 。按B.3.3和B.5.2计算综合温度翘曲应力和内应

力的温度应力系数

B

L

。

k n =

2

1⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-E E C 11c h h 1

=21()

1300

18.03100028.01-+

=3390MPa/m r β=()⎪⎭

⎫

⎝⎛+k D D D D n

c

c

1

1

4

/1=

()⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⨯+⨯339066.05866.0584

/1=0.118m

ξ=_

r

D r k r D r k g

g

C n

c n

3

4

3

4

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛

-

ββ=_

()()05

.158-118.03390118.085-05.133903

4

34

⨯⨯⨯⨯=0.101

t=

r g 3L =05

.135⨯=1.59

C L =1-()()()()()()()()

59.1cosh 59.1sinh 59.1sin 39.1cos 59.1sin 59.1cosh 59.1cos 39.1sin 11++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+h ξ=1-101.01419.0+=0.619 B L =1.77

()C C L

L h c --⨯

-1131.0e

48

.4=1.77()619.01131.0619.0e

28

.048.4--⨯⨯-=0.263

按式（B.3.2）计算面层最大温度应力：

σ

max

,t =

B T h E L g

c

c

2

c

α=263.02

88

28.0310*******⨯⨯⨯⨯⨯-=1.10MPa 温度疲劳应力系数k t ，按式（B.3.4）计算：

k t =⎥

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c f a t r t t b t σσmax ,max ,t r

f =()

⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯071.00.510.1871.010.10.5287

.1=0.241 按式（B.3.1）计算温度疲劳应力：

σr

t =k t

σ

max

t ，=0.241⨯1.10=0.265 MPa

（5）结构极限状态校核

查表3.0.4，一级安全等级，低变异水平条件下，可靠度系数γr

取 1.24。按式

（3.0.4-1）和式（3.0.4-2）校核路面结构极限状态是否满足要求： ()=+σσγtr

pr

r

1.24⨯（3.56+0.265）=4.743≦f

r

=5.0MPa

γr

()

σσ

max ,max

,t p +=1.24×（1.51+1.1）=3.24MPa ≦f r =5.0MPa

拟定的由计算厚度0.28m 的普通混凝土面层和厚度0.18m 的水泥稳定粒料基层组

成的路面结构满足要求，可以承受设计基准期内荷载应力和温度应力的综合疲劳作用，以及最重轴载在最大温度梯度时的一次作用。取混凝土面层设计厚度为0.28m 。 方案二：

面层:水泥混凝土板，厚0.27m 基层：5%水泥稳定碎石，厚0.15m 底基层：4%水泥稳定碎石 ，厚0.16m （一）初拟路面结构

由表 3.0.1，相应于安全等级一级的变异水平等级为低等。根据高速公路、重交通等级和低等级变异水平等级，查表4-1和表4-3，初拟普通混凝土面层厚度为h c =0.27m 。基层选用水泥稳定碎石（水泥用量5%），厚h 1=0.15m ，底基层为h 2=0.16m 的水泥稳定碎石（水泥用量4%）。单向路幅宽度为2⨯3.75m （行车道）+2×2.5m （硬路肩）,普通混凝土板的平面尺寸为3.75m ，长5.0m 。纵缝为设拉杆平缝，横缝设计为传力杆的假缝。

（二）材料参数的确定

1、混凝土的设计弯拉强度与弯拉弹性模量

按表 3.0.8，取普通混凝土面层的弯拉强度标准值f γ=5.0MPa,相应弯拉弹性模量标准值为E C =31GPa 泊松比0.15。

2、土基的回弹模量

参照《公路水泥混凝土路面设计规范》附录表E.0.1、表F.0.1路基回弹模量取E 0=70MPa ，查表E.0.1-2,取地下水位1.0m 时湿度调节系数0.80。由此，路床顶综合回弹模量取为70⨯0.8=56MPa 为查附录E.0.2水泥稳定碎石基层回弹模量E 1=1300MPa 。泊松比0.35，水泥稳定碎石底基层回弹模量E 2=1300MPa 。泊松比为0.35，砾石粗集料混凝土的线膨胀系数αc =11⨯106-/℃。 按式（B.2.4-1）~式（B.2.4-4）计算板底地基综合回弹模量如下：

E x =∑

∑==⎪⎭

⎫ ⎝⎛n

i n

i i h E h i

i 11

2

2=h

E

h 2

22

2

2

=1300MPa

h x

=∑=n

i i

h 1

=h

2

=0.16m

α=0.26ln(h

x

)+0.86=0.26×ln （0.16）+0.86=0.384

E t

=⎪⎭

⎫ ⎝⎛E E 0

x

αE 0

=()

5656

1300384

.0⨯=187.3MPa

板底地基综合回弹模量E t 取为185MPa 混凝土面层板的弯曲刚度

D c

()[]32.2.-B 式、半刚性基层板的弯曲刚度

D 1

()[]21.4.-B 式、路面结构总相对刚度半径r g

()[]31.4.-B 式为：

D c

=

()

ν

C

C

E 2c 3112h -=⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯15.0-11227.03100023

=52MN.m D

1

=()

ν

1

21

31

-h 112E =()

0.35-11215.0130023

⨯=0.42MN.m

r g

=1.21⎪⎭

⎫

⎝⎛+E D D

t

c

1

3

/1=1.21⨯

()

185

42

.0523

/1+=0.80m

（3）荷载应力

按式（B.4.1-1）,标准荷载和极限荷载在临界荷位处产生的荷载应力为：

σ

s

p =

P h r D

D

s

c g c

94

.0265

.01

3-11045.1-+⨯=

10027.080.052

42

.011045.194.02-65.03

-⨯⨯⨯+⨯ =1.29MPa

σ

pm

=

P

h r

D

D c

g

c

m

94.0265.01

3

-145.110-+⨯=3.10427.080.052

42

.011045.194.02-65.03-⨯⨯⨯+⨯ =1.34MPa

按式（B.2.1），计算面层荷载疲劳应力。按式（B.2.6）计算面层最大荷载应力。

σ

pr

=σ

ps

k k k c f r =0.87⨯2.484⨯1.15⨯1.29=3.21MPa σ

max

p ，=σ

pm

c r k k =0.87⨯1.15⨯1.34=1.34MPa

其中：应力折减系数k r =0.87（B.2.1条）；综合系数k c =1.15（表B.2.1）；疲劳应力系数k f =N

e

λ

=85326820.057

=2.484()[]13.2.-B 式。

（4）温度应力

由表3.0.10，最大温度梯度取88℃/m 。按B.3.3和B.5.2计算综合温度翘曲应力和内应

力的温度应力系数

B

L

。

k n =

2

1⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-E E C 11c h h 1

=21()

1300

15.03100027.01-+

=4029MPa/m r β=()⎪⎭

⎫

⎝⎛+k D D D D n

c

c

1

1

4

/1=

()⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⨯+⨯402942.05242.0524

/1=0.101m

ξ=_

r

D r k r D r k g

g

C n

c n

3

4

3

4

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛

-

ββ=_

()()8

.052-101.04029101.052-8.040293

4

34

⨯⨯⨯⨯=0.062

t=

r g 3L =8

.035⨯=2.08

C L =1-()()()()()()()()

08.2cosh 08.2sinh 08.2sin 08.2cos 08.2sin 08.2cosh 08.2cos 81.1sin 11++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+h ξ=1-062.01104.0+=0.90 B L =1.77

()C C L

L h c --⨯

-1131.0e

48

.4=1.77()90.01131.090.0e

27

.048.4--⨯⨯-=0.46

按式（B.3.2）计算面层最大温度应力：

σ

max

,t =

B T h E L g

c

c

2

c

α=46.02

88

27.0310*******⨯⨯⨯⨯⨯-=1.86MPa 温度疲劳应力系数k t ，按式（B.3.4）计算：

k t =⎥

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c f a t r t t b t σσmax ,max ,t r

f =()

⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯071.00.586.1871.086.10.5287

.1=0.46 按式（B.3.1）计算温度疲劳应力：

σr

t =k t

σ

max

t ，=0.46⨯1.86=0.86MPa

（5）结构极限状态校核

查表3.0.4，一级安全等级，低变异水平条件下，可靠度系数γr

取 1.24。按式

（3.0.4-1）和式（3.0.4-2）校核路面结构极限状态是否满足要求： ()=+σσγtr

pr

r

1.24⨯（3.21+0.86）=5.04MPa ≈5MPa ≦f

r

=5.0MPa

γr

()

σσ

max ,max

,t p +=1.24×（1.34+1.86）=3.97MPa ≦f r =5.0MPa

拟定的由计算厚度0.27m 的普通混凝土面层和厚度0.15m 的水泥稳定粒料基层组

成的路面结构满足要求，可以承受设计基准期内荷载应力和温度应力的综合疲劳作用，以及最重轴载在最大温度梯度时的一次作用。取混凝土面层设计厚度为0.27m 。 方案三：

面层:水泥混凝土板，厚0.28m 基层：5%水泥稳定碎石，厚0.16m 底基层：天然砂砾 ，厚0.22m （一）初拟路面结构

由表 3.0.1，相应于安全等级一级的变异水平等级为低等。根据高速公路、重交通等级和低等级变异水平等级，查表4-1和表4-3，初拟普通混凝土面层厚度为h c =0.28m 。基层选用水泥稳定碎石（水泥用量5%），厚h 1=0.16m ，底基层为h 2=0.22m 的天然砾石。单向路幅宽度为2⨯3.75m （行车道）+2×2.5m （硬路肩）,普通混凝土板的平面尺寸为3.75m ，长5.0m 。纵缝为设拉杆平缝，横缝设计为传力杆的假缝。

（二）材料参数的确定

1、混凝土的设计弯拉强度与弯拉弹性模量

按表 3.0.8，取普通混凝土面层的弯拉强度标准值f γ=5.0MPa,相应弯拉弹性模量标准值为E C =31GPa 泊松比0.15。

2、土基的回弹模量

参照《公路水泥混凝土路面设计规范》附录表E.0.1、表F.0.1路基回弹模量取E 0=70MPa ，查表E.0.1-2,取地下水位1.0m 时湿度调节系数0.80。由此，路床顶综合回弹模量取为70⨯0.8=56MPa 为查附录E.0.2水泥稳定碎石基层回弹模量E 1=1300MPa 。泊松比0.35，天然砾石底基层回弹模量E 2=150MPa 。泊松比为0.35，砾石粗集料混凝土的线膨胀系数αc =11⨯106-/℃。 按式（B.2.4-1）~式（B.2.4-4）计算板底地基综合回弹模量如下：

E x =∑

∑==⎪⎭

⎫ ⎝⎛n

i n

i i h E h i

i 11

2

2=h

E

h 2

22

2

2

=150MPa

h x

=∑=n

i i

h 1

=h

2

=0.22m

α=0.26ln(h

x

)+0.86=0.26×ln （0.22）+0.86=0.466

E t

=⎪⎭

⎫ ⎝⎛E E 0

x

αE 0

=()

5656

150466

.0⨯=88.6MPa

板底地基综合回弹模量E t 取为85MPa 混凝土面层板的弯曲刚度

D c

()[]32.2.-B 式、半刚性基层板的弯曲刚度

D 1

()[]21.4.-B 式、路面结构总相对刚度半径r g

()[]31.4.-B 式为：

D c

=

()

ν

C

C

E 2c 3112h -=⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯15.0-11228.03100023

=58MN.m D

1

=()

ν

1

21

31

-h 112E =()

0.35-11216.0130023

⨯=0.51MN.m

r g

=1.21⎪⎭

⎫

⎝⎛+E D D

t

c

1

3

/1=1.21⨯

()

85

51

.0583

/1+=1.07m

（3）荷载应力

按式（B.4.1-1）,标准荷载和极限荷载在临界荷位处产生的荷载应力为：

σ

s

p =

P h r D

D

s

c g c

94

.0265

.01

3-11045.1-+⨯=

10028.007.158

51

.011045.194.02-65.03

-⨯⨯⨯+⨯ =1.45MPa

σ

pm

=

P

h r

D

D c

g

c

m

94.0265.01

3

-145.110-+⨯=3.10428.007.158

51

.011045.194.02-65.03-⨯⨯⨯+⨯ =1.51MPa

按式（B.2.1），计算面层荷载疲劳应力。按式（B.2.6）计算面层最大荷载应力。

σ

pr

=σ

ps

k k k c f r =0.87⨯2.484⨯1.15⨯1.45=3.60MPa σ

max

p ，=σ

pm

c r k k =0.87⨯1.15⨯1.51=1.63MPa

其中：应力折减系数k r =0.87（B.2.1条）；综合系数k c =1.15（表B.2.1）；疲劳应力系数k f =N

e

λ

=85326820.057

=2.484()[]13.2.-B 式。

（4）温度应力

由表3.0.10，最大温度梯度取88℃/m 。按B.3.3和B.5.2计算综合温度翘曲应力和内应

力的温度应力系数

B

L

。

k n =

2

1⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-E E C 11c h h 1

=21()

1300

16.03100028.01-+

=3785MPa/m r β=()⎪⎭

⎫

⎝⎛+k D D D D n

c

c

1

1

4

/1=

()⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⨯+⨯378551.05851.0584

/1=0.108m

ξ=_

r

D r k r D r k g

g

C n

c n

3

4

3

4

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛

-

ββ=_

()()07

.158-108.03785108.058-07.137853

4

34⨯⨯⨯⨯=0.088

t=

r g 3L =07

.135⨯=1.56

C L =1-()()()()()()()()

56.1cosh 56.1sinh 56.1sin 56.1cos 56.1sin 56.1cosh 56.1cos 56.1sin 11++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+h ξ=1-088.01443.0+=0.59 B L =1.77

()C C L

L h c --⨯

-1131.0e

48

.4=1.77()59.01131.059.0e

28

.048.4--⨯⨯-=0.24

按式（B.3.2）计算面层最大温度应力：

σ

max

,t =

B T h E L g

c

c

2

c

α=24.02

88

28.0310*******⨯⨯⨯⨯⨯-=1.01MPa 温度疲劳应力系数k t ，按式（B.3.4）计算：

k t =⎥

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c f a t r t t b t σσmax ,max ,t r

f =()

⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯071.00.501.1871.001.10.5287

.1=0.20 按式（B.3.1）计算温度疲劳应力：

σr

t =k t

σ

max

t ，=0.20⨯1.01=0.202MPa

（5）结构极限状态校核

查表3.0.4，一级安全等级，低变异水平条件下，可靠度系数γr

取 1.24。按式

（3.0.4-1）和式（3.0.4-2）校核路面结构极限状态是否满足要求： ()=+σσγtr

pr

r

1.24⨯（3.6+0.202）=4.71MPa ≦f

r

=5.0MPa

γr

()

σσ

max ,max

,t p +=1.24×（1.63+1.01）=3.27MPa ≦f r =5.0MPa

拟定的由计算厚度0.28m 的普通混凝土面层和厚度0.16m 的水泥稳定粒料基层组

成的路面结构满足要求，可以承受设计基准期内荷载应力和温度应力的综合疲劳作用，以及最重轴载在最大温度梯度时的一次作用。取混凝土面层设计厚度为0.28m 。

沥青路面结构层厚度计算

5.1设计资料

立德高速K10+000~K12+250段，在自然区划上属于Ⅴ3区。拟建一条高速公路，双向四车道，车道系数为η=0.5,拟采用沥青路面结构，设计年限为15年，交通量年平均增长率为8.5%，沿线土质为低液限粘土,沿线地质情况为覆盖层以种植土、亚砂土和亚粘土为主，含少量的碎石质土，覆盖层厚2m 左右，稻田中种植土厚0.6m 左右。下伏基岩为硅化板岩。公路沿线有较丰富的砂砾材料、砂，当地沿线无矿石料场，矿石材料需外购，当地有水泥厂和电厂，粉煤灰较丰富，有少量石灰生产，但产量不高。

5.2轴载分析

表5-1交通组成及交通量表（双向）

车型 后轴型号 交通量（辆/昼夜）

小客车

1-1 2700

中客车SH130 1-2 800 大客车CA50 1-2 500 小货车BJ130 1-2 1700 中货车CA50 1-2 600 中货车EQ140 1-2 850 大货车JN150 1-2 850 特大车日野KB222 1-2 600 拖挂车五十铃 3-2

75

交通量年平均增长

率（%）

8.5

我国沥青路面设计以双轮组单轴载100kN 为标准轴载，表示为BZZ-100。按照《公路沥青路面设计规范》（JTGD50-2006）,标准轴载的计算参数按表5-2确定。

表5-2 标准轴载计算参数

标准轴载名称 BZZ-100 标准轴载名称

BZZ-100

标准轴载P （KN ） 100 单轮当量圆直径d （mm ） 21.30 轮胎接地压强P

（Mpa ）

0.70

两轮中心距（cm ）

1．5d

﹙1﹚当以设计弯沉值设计指标及沥青基层层底拉应力验算时，各级轴载i

P 的作用次数i n 均换算成标准轴载P 的当量作用次数N 。

35.4i 211)(P

P n C C N i K

i ∑==

式中：N — 以设计弯沉值和沥青层层底拉应力为指标时的标准轴载的当量次数；

i n — 被换算车型的各级轴载换算次数（次/d ）； P — 标准轴载（kN ）；

i P — 各种被换算车型的轴载（kN ）；

C 1—被换算车型的轴数系数；

C 2— 被换算车型的轮组系数，单轮组为6.4,双轮组为1.0,四轴组为0.38； K — 被换算车型的轴载级别。

当轴间距离大于3m 时，按单独的一个轴载计算；当轴间距离小于3m 时，双轴或多轴的轴数系数按下面公式计算：

()11 1.21C m =+-

式中：m —轴数。

表5-3 轴载换算结果

车型

i P （kN ） 1

C

2

C

i

n （次/日） 4.35

12(

)i

i p C C n p

小客车 前轴 11.5 1 6.4 2700 1.417684 后轴 23 1 6.4 2700 28.91078 中客车

SH130 前轴 16.5 1

6.4 800 2.019878 后轴 23 1 1 800 1.338462 大客车CA50

前轴 28.7 1 6.4 500 14.02608 后轴 68.2 1 1 500 94.601 小货车BJ130 前轴 13.55 1 6.4 1700 1.822069 后轴 27.2 1 1 1700 5.9615 中货车CA50

前轴 28.7 1 6.4 600 16.83129 后轴 68.2 1 1 600 113.5307 中货车EQ140 前轴 23.7 1 6.4 850 10.36941 后轴 69.2 1 1 850 171.3486 大货车JN150 前轴 49 1 6.4 850 244.316 后轴 101.6 1 1 850 910.7655 特大车日野KB222 前轴 50.2 1 6.4 600 191.5986 后轴 104.3 1 1 600 720.56 拖挂车五十

铃

前轴 60 1 6.4 75 52.02345 后轴

3×100

3

1

75

225 ∑N

2806.417

则按公式（3.1.7）其设计年限内一个车道上的累计量轴次e N ：

1[(1)1]365

t e N N γηγ

+-⨯=

式中 e N — 设计年限内一个车道的累计当量轴次数（次/车道）；

t — 设计年限(年)，查表3.1.3知，t=15年；

1N — 营运第一年双向日平均当量轴次（次/d ）；

γ— 设计年限内的交通量平均增长率，由材料知，γ=0.085； η— 车道系数,查表3.1.6知η=0.5。

则以设计弯沉值为指标及沥青层层底拉应力验算时：

=⨯⨯⨯-+=⨯⨯-+=

5.0417.2806085

.0365

]1)085.01([365

]1)1([151ηγ

γN N t e 10446.17

⨯

（2）当进行半刚性基层层底拉应力验算时，各级轴载的作用次数i n ，均按下式换算成标准轴载p 的当量作用次数`N ：

∑⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=k

i i p p n C C N 18

`

2`1`

式中`N ----以半刚性材料层的拉应力为设计指标时标准轴载的当量轴次（次/日）;

`1C ----被换算车型的轴数系数，以拉应力为设计指标时，双轴或多轴的轴

数系数按式`1C =1+2（m-1）计算；

`

2C ----被换算车型的轮组系数，单轮组为18.5，双轮组为1.0，四轮组为

0.09

表5-4 轴载换算结果

车型 i P （kN ）

`

1C

`2

C

i n （次/日） ⎪⎭

⎫ ⎝

⎛P

P C C i i n 8

2`

1`

小客车 前轴 11.5 1 18.5 2700 0.001528 后轴 23 1 18.5 2700 0.391163 中客车SH130 前轴 16.5 1 18.5 800

0.008131 后轴 23 1 1 800 0.006265 大客车CA50

前轴

28.7

1

18.5

500

0.425791

后轴 68.2 1

1 500 23.40157 小货车BJ130 前轴 13.55 1 18.5 1700 0.003574 后轴 27.

2 1 1 1700 0.05093

3 中货车CA50

前轴 28.7 1 18.5 600 0.51095 后轴 68.2 1 1 600 28.08188 中货车EQ140 前轴 23.7 1 18.5 850 0.156523 后轴 69.2 1 1 850 44.6959 大货车JN150 前轴 49 1 18.5 850 52.25878 后轴 101.6 1 1 850 965.0917 特大车日野KB222 前轴 50.2 1 18.5 600 44.766 后轴 104.3 1 1 600 840.2833 拖挂车五十

铃

前轴 60 1 18.5 75 23.30467 后轴 3×100

5 1 75

375 ∑N `

2398.388

则其设计年限内一个车道上的累计量轴次'e N 为：

10236.15.0388.2398085

.0365

]1)085.01([365]1)1([7151`

⨯=⨯⨯⨯-+=⨯⨯-+=ηγγN e t N 次。

5.3沥青路面结构设计方案

5.3.1 路面材料选择

1. 交通量情况：经计算得设计车道交通量累计标准为10446.17⨯次（按设计弯沉计），为重交通，说明交通量很大。

2. 地质与土基情况：立德高速公路沿线地处贵州省西南部，该路段在自然区

划上属于Ⅴ3区，沿线土质为低液限粘土，填方路基高 1.8m ，地下水位距路床0.9m ，属中湿状态，路线大致呈西南走向，六盘水境内岩溶地貌类型齐全，发育典型。山峦众多，延绵起伏；沟壑纵横，深履险峻。地势西北高，东南低；其中本设计段K10+000~K12+500段路中线相对高差较大，公路沿线主要为荒山坡，地形地质条件极为复杂，地质病害较多，有溶洞、滑坡、崩塌、采空区、软土、断层等。该设计路段路基处于中湿状态，路基土为低液限黏质土，土基的回弹模量为35MPa 。

3. 沿线气象情况：由于该路段属亚热带湿润季风气候地区。整体气温变化幅

4. 公路沿线主要筑路材料情况：公路沿线有较丰富的砂砾材料、砂，当地沿线无矿石料场，矿石材料需外购，当地有水泥厂和电厂，粉煤灰较丰富，有少量石灰生产，但产量不高。本路段水源较为丰富，施工用电可考虑利用沿线农用电网，加装变压器，改善及加铺电路解决。

5.3.2初拟路面结构

根据本地区的路用材料，结合已有工程经验与典型结构，拟定了两个结构组合方案。按计算法确定方案一、方案二的路面厚度。根据结构层的最小施工厚度、材料、水文、交通量以及施工机具的功能等因素，基于以上考虑因素，本段路对于中湿状态提出两种半刚性基层组合方式，初步确定路面结构组合和各层厚度如下：

方案一:

半刚性基层：4㎝沥青混凝土（AC-13）+6㎝沥青混凝土（AC-20）+9㎝沥青混凝土（AC-25）+18㎝水泥稳定碎石（6%）+？㎝石灰粉煤灰砂砾土，以石灰粉煤灰砂砾土为设计层。

方案二:

半刚性基层：4㎝沥青混凝土（AC-13）+8㎝沥青混凝土（AC-20）+10㎝沥青混凝土（AC-25）+18㎝水泥稳定碎石（6%）+30㎝水泥砂砾，方案二按验算法验算结构层厚度。

5.3.3新建路面结构厚度计算

5.3.3.1 各层材料的抗压模量和劈裂强度

土基回弹模量的确定可根据附录E 查得。各结构层材料的抗压模量及劈裂强度已参照规范给出的推荐值确定。见表5-5和表5-6。

表5-5 结构组合参数（方案一）

层次 材料名 厚度 (cm) 抗压回弹模量 强度劈裂 （Mpa ） 拉应力计算用

弯沉计算用

① 细粒式沥青混凝

土

4 2000 1400 1.4 ② 中粒式沥青混凝

土

6 1800 1200 1.0 ③ 粗粒式沥青混凝

土

9 1200 1000 0.8 ④ 水泥稳定碎石 18 3600 1500 0.5 ⑤ 石灰粉煤灰砂砾

土 待定 3600 1300 0.7 ⑥

土基

—

70

70

—

表5-6结构组合参数（方案二）

层次 材料名

厚度 (cm) 抗压回弹模量

强度劈裂 （Mpa ） 拉应力计算用

弯沉计算用

①

细粒式沥青混凝

土

4 2000 1400 1.4 ②

中粒式沥青混凝土

8 1800 1200 1.0 ③

粗粒式沥青混凝土

10 1200 1000 0.8 ④ 水泥稳定碎石 18 3600 1500 0.5 ⑤ 水泥砂砾 30 3600 1300 0.5

⑥

土基

—

70

70

—

5.3.3.2计算路表设计弯沉值d l

高速公路1=c A ，沥青混凝土面层1=s A A c =1.0 A b =1.0（半刚性基层沥青路面）

A A A N b s c e

2

.0d 600l -==0.10.110446.160072.0-⨯⨯⨯⨯=22.19㎜=2.219㎝(半刚性基

层沥青路面)

5.3.3.3各层材料按容许层底拉应力

R

σ

沥青路面层、半刚性材料基层和底基层以拉应力为设计或验算指标时，材料的容许拉应力σR 按式（8.0.6-1）计算

s

R s

k σσ=

（8.0.6-1）

式中 ： R σ— 路面结构层材料的容许拉应力（Mpa ）；

s σ— 沥青混凝土或半刚性材料的极限劈裂强度（Mpa ）； s k — 抗拉强度结构系数。

对沥青混凝土的极限劈裂强度，系指15°C 时的极限劈裂强度；对水泥稳定类材料系指龄期为90d 的极限劈裂强度；对二灰稳定类、石灰稳定类材料系指龄期为180d 的极限劈裂强度；对水泥粉煤灰稳定类系指龄期为120d 的极限劈裂强度。

对沥青混凝土面层的抗拉强度结构系数，按下式计算：

0.1/10236.109.0/09.0722

.022.0⨯⨯==Ac Ne Ks =3.27

对无机结合料稳定集料类的抗拉强度结构系数，按下式计算：

0.1/10236.135.0/35.07

11

.011.0⨯⨯==Ac Ne Ks =2.11

对无机结合料稳定细粒土类的抗拉强度结构系数，按下式计算：

0.1/107

236.145.0/45.011

.011.0⨯⨯==Ac Ne Ks =2.71

表5-7 结构层容许弯拉应力

材料名称 s σ（Mpa ）

s k R σ（Mpa ）

细粒式沥青混凝土 1.4 3.27 0.43 中粒式沥青混凝土 1.0 3.27 0.31 粗粒式沥青混凝土 0.8 3.27 0.24 水泥稳定碎石 0.5 2.11

0.24 石灰粉煤灰砂砾土 0.7

2.71

0.26

5.3.3.4按设计弯沉值计算路面厚度 1）计算综合修正系数

()

⎪⎭

⎫

⎝⎛=p E l F s

36

.038

.0200063.1δ

=(

)()

7

.07065

.1020009

.2263.136

.038

.0⨯⨯⨯

=0.637

2）计算理论弯沉系数

F p l E s

c ⨯⨯⨯=

δα20001=637

.065.1070.020009.221400⨯⨯⨯⨯=3.38

﹙2﹚确定设计层厚度

采用三层体系表面弯沉系数，由诺莫图算设计层厚度。 h/δ=4/10.65=0.376 E 2/E 1=1200/1400=0.857； 由三层体系表面弯沉系数诺莫图查得：α=5.8。 h/δ=4/10.65=0.376 20/E E =70/1200=0.058； 由三层体系弯沉系数诺莫图查得K 1=0.88。

又因为K 2= c α/(αK 1）=3.38/（5.8×0.88）=0.662，20/E E =70/1200=0.058，

4

0.37610.65

h δ==，由上查表得：H/δ=4.5，H= 10.65×4.5=47.9cm 。

由4

.22

1

2

E

E h i n i i H ∑-==可知：

4

.254.24

.21200

1300

12001500181200100096⨯+⨯+⨯+=h H =34.1+h 5×1.03因为H=47.9cm ，可知h 5=13.4cm ，故取h 5=14cm 。

如图所示：

______________________ ______________________

h 1=4cm E 1=1400MPa h=4cm E 1=1400Mpa h 2=6cm E 2=1200MPa

h 3=9cm E 3=1000MPa

H=？cm E 2=1200MPa

h 4=18cm E 4=1500MPa

h 5=14cm E 5=1300MPa E 0 =70MPa E 0=70MPa

5.3.3.5 沥青混凝土面层和半刚性基层、底基层层底拉应力验算

﹙1﹚细粒式沥青混凝土面层层底拉应力验算

______________________ ______________________

h 1=4cm E 1=2000MPa h=4cm E 1=2000Mpa h 2=6cm E 2=1800MPa

h 3=9cm E 3=1200MPa

H=80.9cm E 2=1800MPa

h 4=18cm E 4=3600MPa

h 5=14cm E 5=3600MPa E 0 =70MPa E 0=70MPa

4

1E

E h j

i j

i i h ∑===4=4cm ；

9

.01

11

E

E

h j i

n j i i H +-+=∑==9

.09.09

.01800

3600

1418003600181800120096⨯+⨯+⨯+=80.9cm 65.104=

δ

h

=0.38，=E E 122000

1800

=0.9。 查三层连续体系上层底面拉应力系数诺莫图，知0σ=，故

σ

σR

=0.43满足要

求。

﹙2﹚中粒式沥青混凝土面层层底拉应力验算

______________________ ______________________

h 1=4cm E 1=2000MPa h=10.1cm E 1=1800Mpa h 2=6cm E 2=1800MPa

h 3=9cm E 3=1200MPa

H=117.5cm E 2=1200MPa

h 4=18cm E 4=3600MPa

h 5=14cm E 5=3600MPa E 0 =70 MPa E 0=70MPa

4

1E

E h j

i j

i i h ∑===61800

2000

44

+⨯=10.1cm ； 9

.01

11

E

E

h j i

n j i i H +-+=∑=

=9

.09

.01200

3600

14120036001⨯+⨯+=117.5cm

65.101.10=

δ

h

=0.95，=E E 121800

1200

=0.7。 查三层连续体系上层底面拉应力系数诺莫图，知σ=0,故

σ

σR

=0.31满足要求。

﹙3﹚粗粒式沥青混凝土面层层底拉应力验算

______________________ ______________________

h 1=4cm E 1=2000MPa h=20.2cm E 1=1200Mpa h 2=6cm E 2=1800MPa

h 3=9cm E 3=1200MPa

H=34cm E 2=3600MPa

h 4=18cm E 4=3600MPa

h 5=14cm E 5=3600MPa E 0 =70 MPa E 0=70MPa

4

1E

E h j

i j

i i h ∑===91200

1800

612002000444

+⨯+⨯=20.2cm ； 9

.01

1

1

E

E h

j i

n j i i H +-+=∑==1418+=32cm

65.102.20=

δ

h

=1.90，=E E 121200

3600

=3。 查三层连续体系上层底面拉应力系数诺莫图，知0σ=，故

σ

σR

=0.24满足要

求。

﹙4﹚水泥稳定碎石层层底拉应力验算

______________________ ______________________ h 1=4cm E 1=2000MPa h=33.3cm E 1=3600Mpa h 2=6cm E 2=1800MPa

h 3=9cm E 3=1200MPa H=14cm E 2=3600MPa h 4=18cm E 4=3600MPa

h 5=14cm E 5=3600MPa E 0 =70 MPa E 0=70MPa

4

1E

E h j

i j

i i h ∑===4

44

3600

2000

436001800636001200918⨯+⨯+⨯+=33.3cm ，

∑

-+=+=

1

1

9

.01

n i K i K k E E h H =14cm

由h/δ=33.3/10.65=3.13, 12/E E =3600/3600=1.0,查三层连续体系上层底

面拉应力系数诺莫图得σ=0.03

h/δ=3.13, E 2/E 1=3600/3600=1.0,E 0/E 2=70/3600=0.02查三层连续体系上层底面拉应力系数诺莫图得m 1=2.25

H/δ=1.31,h/δ=3.13,E 0/E 2=70/3600=0.02 , E 2/E 1=3600/3600=1.0查三层连续体系上层底面拉应力系数诺莫图得 m 2=1.6

由公式σm=P σm m 21得σm=0.7×0.03×2.25×1.6=0.08Mpa<σR=0.24Mpa 满足要求。

﹙5﹚石灰粉煤灰砂砾土层层底拉应力验算

______________________ _______________________ h 1=4cm E 1=2000MPa h=33.3cm E 1=3600Mpa h 2=6cm E 2=1800MPa

h 3=9cm E 3=1200MPa H=14cm E 2=3600MPa h 4=18cm E 4=3600MPa

h 5=14cm E 5=3600MPa E 0 =35 MPa E 0=35MPa

31244

41234444

E E E h h h h h E E E =+++=1836001200

9360018006360020004444

+⨯+⨯+⨯=33.3cm 由

65.1014H

=

δ

=1.31，3600

70

20=E E =0.02查三层连续体系中层底面拉应力系数诺莫图可知σ=0.75； 由

65.1014H =

δ

=1.31，=E E 1

236003600

=1.0，查三层连续体系中层底面拉应力系数诺莫图可知n 1=1.2 由

65.1014H

=

δ

=1.31，E E 1

2=36003600

=1.0，δh =65.103.33=3.13，查三层连续体系中层底面拉应力系数诺莫图可知n 2=0.8。

由公式n n p 21m σσ==8.02.175.07.0⨯⨯⨯=0.50MPa>σR =0.26MPa ，故不满足要求，需增加石灰粉煤灰砂砾土层厚度到22cm 。

﹙1.1﹚细粒式沥青混凝土面层层底拉应力验算

______________________ ______________________

h 1=4cm E 1=2000MPa h=4cm E 1=2000Mpa h 2=6cm E 2=1800MPa

h 3=9cm E 3=1200MPa

H=98.1cm E 2=1800MPa

h 4=18cm E 4=3600MPa

h 5=22cm E 5=3600MPa E 0 =70 MPa E 0=70MPa

4

1E

E h j

i j

i i h ∑===4=4cm ；

9

.01

1

1

E

E h

j i

n j i i H +-+=∑==9

.09.09

.01800

3600

2218003600181800120096⨯+⨯+⨯+=98.1cm 65.104=

δ

h

=0.38，=E E 122000

1800

=0.9。 查三层连续体系上层底面拉应力系数诺莫图，知0σ=，故

σ

σR

=0.43满足要

求。

﹙2.1﹚中粒式沥青混凝土面层层底拉应力验算

______________________ ______________________

h 1=4cm E 1=2000MPa h=10.1cm E 1=1800Mpa h 2=6cm E 2=1800MPa

h 3=9cm E 3=1200MPa

H=144.6cm E 2=1200MPa

h 4=18cm E 4=3600MPa

h 5=22cm E 5=3600MPa E 0 =70 MPa E 0 =70MPa

4

1E

E h j

i j

i i h ∑===61800

2000

44

+⨯=10.1cm ； 9

.01

11

E

E

h j i

n j i i H +-+=∑==9

.09

.01200

3600

22120036001⨯+⨯+=144.6cm 65.101.10=

δ

h

=0.95，=E E 121800

1200

=0.7。 查三层连续体系上层底面拉应力系数诺莫图，知σ=0,故

σ

σR

=0.31满足要求。

﹙3.1﹚粗粒式沥青混凝土面层层底拉应力验算

______________________ ______________________

h 1=4cm E 1=2000MPa h=20.2cm E 1=1200Mpa

h 2=6cm E 2=1800MPa h 3=9cm E 3=1200MPa

H=40cm E 2=3600MPa

h 4=18cm E 4=3600MPa

h 5=22cm E 5=3600MPa E 0 =70 MPa E 0=70MPa

4

1E

E h j

i j

i i h ∑===91200

1800

612002000444

+⨯+⨯=20.2cm ； 9

.01

11

E

E

h j i

n j i i H +-+=∑==9

.03600

3600

2218⨯+=40cm 65.102.20=

δ

h

=1.90，=E E 121200

3600

=3。 查三层连续体系上层底面拉应力系数诺莫图，知0σ=，故

σ

σR

=0.24满足要

求。

﹙4.1﹚水泥稳定碎石层层底拉应力验算

______________________ ______________________ h 1=4cm E 1=2000MPa h=33.3cm E 1=3600Mpa h 2=6cm E 2=1800MPa

h 3=9cm E 3=1200MPa H=22cm E 2=3600MPa h 4=18cm E 4=3600MPa

h 5=22cm E 5=3600MPa E 0 =70 MPa E 0=70MPa

4

1E

E h j

i j

i i h ∑===4

44

3600

2000

436001800636001200918⨯+⨯+⨯+=33.3cm ，

∑

-+=+=

1

1

9

.01

n i K i K k E E h H =22cm

由h/δ=33.3/10.65=3.13, 12/E E =3600/3600=1.0,查三层连续体系上层底面拉应力系数诺莫图得σ=0.03

h/δ=3.13, 12/E E =3600/3600=1.0,E 0/E 2=70/3600=0.02查三层连续体系上层底面拉应力系数诺莫图得m 1=2.25

H/δ=2.07,h/δ=3.13,E 0/E 2=70/1300=0.02 , E 2/E 1=3600/3600=1.0查三层连续体系上层底面拉应力系数诺莫图得 m 2=1.5

由公式σm=P σm m 21得σm=0.7×0.03×2.25×1.5=0.07Mpa<σR=0.24Mpa 满足要求。

﹙5.1﹚石灰粉煤灰砂砾土层层底拉应力验算

______________________ _______________________ h 1=4cm E 1=2000MPa h=33.3cm E 1=3600Mpa h 2=6cm E 2=1800MPa

h 3=9cm E 3=1200MPa H=22cm E 2=3600MPa h 4=18cm E 4=3600MPa

h 5=22cm E 5=3600MPa E 0 =70 MPa E 0=70MPa

31244

41234444

E E E h h h h h E E E =+++=1836001200

9360018006360020004444

+⨯+⨯+⨯=33.3cm 由

65.1022H

=

δ

=2.07，3600

70

20=E E =0.02查三层连续体系中层底面拉应力系数诺莫图可知σ=0.45； 由

65.1022H =

δ

=2.07，=E E 123600

3600

=1.0，查三层连续体系中层底面拉应力系数诺莫图可知n 1=1.19 由

65.1022H

=

δ

=2.07，=E E 123600

3600

=1.0，δh =65.103.33=3.13，查三层连续体系中层底面拉应力系数诺莫图可知n 2=0.55。

由公式n n p 21m σσ==55.019.145.07.0⨯⨯⨯=0.21MPa<σR =0.26MPa ，故满足要求

5.3.4方案二

5.3.4.1各层材料按容许层底拉应力

R

σ

沥青路面层、半刚性材料基层和底基层以拉应力为设计或验算指标时，材料的容许拉应力σR 按式（8.0.6-1）计算

s

R s

k σσ=

（8.0.6-1）

式中 ： R σ— 路面结构层材料的容许拉应力（Mpa ）；

s σ— 沥青混凝土或半刚性材料的极限劈裂强度（Mpa ）； s k — 抗拉强度结构系数。

对沥青混凝土的极限劈裂强度，系指15°C 时的极限劈裂强度；对水泥稳定类材料系指龄期为90d 的极限劈裂强度；对二灰稳定类、石灰稳定类材料系指龄期为180d 的极限劈裂强度；对水泥粉煤灰稳定类系指龄期为120d 的极限劈裂强度。

对沥青混凝土面层的抗拉强度结构系数，按下式计算：

0.1/10236.109.0/09.0722

.022.0⨯⨯==Ac Ne Ks =3.27

对无机结合料稳定集料类的抗拉强度结构系数，按下式计算：

0.1/10236.135.0/35.07

11

.011.0⨯⨯==Ac Ne Ks =2.11

对无机结合料稳定细粒土类的抗拉强度结构系数，按下式计算：

0.1/107

236.145.0/45.011

.011.0⨯⨯==Ac Ne Ks =2.71

表5-8结构层容许弯拉应力

材料名称 s σ（Mpa ）

s k R σ（Mpa ）

细粒沥青混凝土 1.4 3.27 0.43 中粒沥青混凝土 1.0 3.27 0.31 粗粒沥青混凝土 0.8 3.27 0.24 水泥稳定碎石 0.5 2.11 0.24 水泥砂砾

0.5

2.71

0.18

5.3.4.2验算路表设计弯沉值d l

高速公路1=c A ，沥青混凝土面层1=s A A c =1.0 A b =1.0（半刚性基层沥青路面）

设计弯沉值：A A A N b s c e

2

.0d 600l -==0.10.110446.160072

.0-⨯⨯⨯⨯=22.19㎜=2.219

㎝(半刚性基层沥青路面)

______________________ ______________________

h 1=4cm E 1=1400MPa h=4cm E 1=1400Mpa h 2=8cm E 2=1200MPa h 3=10cm E 3=1000MPa

H=68.0cm E 2=1200MPa

h 4=18cm E 4=1500MPa

h 5=30cm E 5=1300MPa E 0 =70 MPa E 0=70MPa

H=4

.22

1

2i E

E h i n i ∑-==4

.24.24

.21200

1300

30120015001812001000108⨯+⨯+⨯+=68.0cm 65

.104

h

=

δ

=0.376，857.01400

1200

1

2

==

E

E ,查三层体系表面弯沉系数诺莫图可得α=3.4

65

.104

h

=

δ

=0.376，1200

70

2

0=

E

E =0.058，查三层体系表面弯沉系数诺莫图可得K 1=0.9

65.104h =

δ

=0.376，65.1068=δH =6.38，120070

2

0=E E = 0.058，查三层体系表面弯沉系数诺莫图可得K 2=0.54 计算路表理论弯沉值为L=

K K E P 211

2αδ=

1400

54

.09.04.365.107.02⨯⨯⨯⨯⨯=0.018㎝<

d l =2.219cm,故满足要求。

5.3.4.3 沥青混凝土面层和半刚性基层、底基层层底拉应力验算

﹙1﹚细粒式沥青混凝土面层层底拉应力验算

______________________ ______________________

h 1=4cm E 1=2000MPa h=4cm E 1=2000Mpa h 2=8cm E 2=1800MPa

h 3=10cm E 3=1200MPa

H=118.1cm E 2=1800MPa

h 4=18cm E 4=3600MPa

h 5=30cm E 5=3600MPa E 0 =70 MPa E 0=70MPa

4

1E

E h j

i j

i i h ∑===4=4cm ；

9

.01

11

E

E

h j i

n j i i H +-+=∑==9

.09.09

.01800

3600

30180036001818001200108⨯+⨯+⨯+=118.1cm 65.104=

δ

h

=0.38，=E E 1

220001800

=0.9。 查三层连续体系上层底面拉应力系数诺莫图，知0σ=，故

σ

σR

=0.43满足要

求。

﹙2﹚中粒式沥青混凝土面层层底拉应力验算

______________________ ______________________

h 1=4cm E 1=2000MPa h=12.1cm E 1=1800Mpa h 2=8cm E 2=1800MPa

h 3=10cm E 3=1200MPa

H=172.7cm E 2=1200MPa

h 4=18cm E 4=3600MPa

h 5=30cm E 5=3600MPa E 0 =70MPa E 0=70MPa

4

1E

E h j

i j

i i h ∑===81800

2000

44

+⨯=12.1cm ； 9

.01

11

E

E

h j i

n j i i H +-+=∑==9

.09

.01200

3600

30120036001810⨯+⨯+=172.7cm 65.101.12=

δ

h

=1.14，=E E 121800

1200

=0.7。 查三层连续体系上层底面拉应力系数诺莫图，知σ=0,故

σ

σR

=0.31满足要求。

﹙3﹚粗粒式沥青混凝土面层层底拉应力验算

______________________ ______________________

h 1=4cm E 1=2000MPa h=23.4cm E 1=1200Mpa h 2=8cm E 2=1800MPa

h 3=10cm E 3=1200MPa

H=48cm E 2=3600MPa

h 4=18cm E 4=3600MPa

h 5=30cm E 5=3600MPa E 0 =70 MPa E 0=70MPa

4

1E

E h j

i j

i i h ∑===101200

1800

812002000444

+⨯+⨯=23.4cm ； 9

.01

1

1

E

E h

j i

n j i i H +-+=∑==3018+=48cm

65.104.23=

δ

h

=2.20，=E E 121200

3600

=3。 查三层连续体系上层底面拉应力系数诺莫图，知0σ=，故

σ

σR

=0.24满足要

求。

﹙4﹚水泥稳定碎石层层底拉应力验算

______________________ ______________________ h 1=4cm E 1=2000MPa h=35.8cm E 1=3600Mpa h 2=8cm E 2=1800MPa

h 3=10cm E 3=1200MPa H=30cm E 2=3600MPa h 4=18cm E 4=3600MPa

h 5=30cm E 5=3600MPa E 0 =70 MPa E 0=70MPa

4

1E

E h j

i j

i i h ∑===4

44

3600

2000

4360018008360012001018⨯+⨯+⨯+=35.8cm ，∑

-+=+=

1

1

9

.01

n i K i K k E E h H =30cm

由h/δ=35.8/10.65=3.36, 12/E E =3600/3600=1.0,查三层连续体系上层底面拉应力系数诺莫图得σ=0.03

h/δ=3.36, 12/E E =3600/3600=1.0,E 0/E 2=70/3600=0.02查三层连续体系上层底面拉应力系数诺莫图得m 1=2.25

H/δ=2.82,h/δ=3.36,E 0/E 2=70/1300=0.02 , E 2/E 1=3600/3600=1.0查三层连续体系上层底面拉应力系数诺莫图得 m 2=0.35

由公式σm=P σm m 21得σm=0.7×0.03×2.25×0.35=0.02Mpa<σR=0.24Mpa,故满足要求。

﹙5﹚水泥砂砾土层层底拉应力验算

______________________ _______________________ h 1=4cm E 1=2000MPa h=35.8cm E 1=3600Mpa h 2=8cm E 2=1800MPa

h 3=10cm E 3=1200MPa H=30cm E 2=3600MPa h 4=18cm E 4=3600MPa

h 5=30cm E 5=3600MPa E 0 =70 MPa E 0=70MPa

31244

41234444

E E E h h h h h E E E =+++=1836001200

10360018008360020004444

+⨯+⨯+⨯=35.8cm 由

65.1030H

=

δ

=2.82，3600

70

20=E E =0.02查三层连续体系中层底面拉应力系数诺莫图可知σ=0.36； 由

65.1030H =

δ

=2.82，=E E 1

236003600

=1.0，查三层连续体系中层底面拉应力系数诺莫图可知n 1=1.19 由

65.1030H

=

δ

=2.82，=E E 123600

3600

=1.0，δh =65.108.35=3.36，查三层连续体系中层底面拉应力系数诺莫图可知n 2=0.45。

由公式n n p 21m σσ==45.019.136.07.0⨯⨯⨯=0.13MPa<σR =0.18MPa ，故满足要求