郑州枫杨外国语2017-2018 八年级上学期期中考试数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.的值是（    ）

A．±16                B．±4                 C．16                D．-16

2.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1 800 m，则斜边长为（    ）

A．30 cm            B．80 cm            C．90 cm             D．120 cm

3.若a＞0，b＜0，则点(a，b-1)在（    ）

A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限

4.下列说法错误的是（    ）

A．若△ABC中，a2=(b+c)(b-c)，则△ABC是直角三角形

B．若△ABC中，a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形

C．若△ABC中，a:b:c=13:5:12，则∠A=90°

D．若△ABC中，a，b，c三边的长分别为n-1，2n，n2+1（n＞1），则△ABC是直角三角形

5.小莹和小明下棋，小莹执圆子，小明执方子，如图棋盘中心方子的位置用(-1，0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（    ）

A．(-2，1)            B．(-1，1)            C．(1，-2)            D．(-1，-2)

6.下列式子正确的是（    ）

①；②；③；④；⑤的平方根是-4．

A．0个                B．1个                C．2个                D．3个

7.如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为（    ）

A．                 B．

C．            D．

8.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（    ）

A．①②            B．①②③            C．①②④            D．①②③④

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.如果a2=3，那么a=_________．

10.化简：=_________．

11.点P(a，b)关于二四象限的角平分线的对称点表示为_________．

12.已知y-5与3x-4成正比例关系，并且当x=1时，y=2，则函数解析式为____________．

13.化简二次根式的结果是____________．

14.如图所示，某在点A(-2，4)接到任务，前去阻截在点B(-10，0)的劫包摩托车，劫包摩托车从点B沿x轴向原点方向匀速行驶，立即拦下一辆摩托车前去阻截，若两辆摩托车行驶速度相等，则相遇时的坐标为_____________．

15.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)我们把点P'(-y+1，x+1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到A1，A2，A3，…An，若点A1的坐标为(3，1)，则点A2 017的坐标为_____________．

16.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线B-C-D表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．下列四种说法：①货车的速度为60千米/小时；②轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3.9小时；③若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发小时再次与货车相遇．其中正确的有

_____________．（填写序号）

三、解答题（共52分）

17.（8分）计算：

（1）

（2）

18.（8分）已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．

（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

19.（8分）若x，y为实数，且，化简：．

20.（8分）如图，某公路上A，B两点的正南方有D，C两村庄，现要在公路AB上建一个车站E，使C，D两村到E站的距离相等，已知AB=50 km，DA=20 km，CB=10 km，请你设计出E站的位置，并计算车站E距A点多远？

21.（10分）如图，Rt△AOB的顶点O与原点重合，直角顶点A在x轴上，顶点B的坐标为(4，3)，直线与x轴，y轴分别交于点D，E，交OB于点F．

（1）写出图中的全等三角形及理由；

（2）求OF的长．

22.（10分）在精准扶贫中，某村的李师傅在县的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”．最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：

根据以上提供的信息，请你解答下列问题：

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．