山西省太原市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算62a a ⋅的结果是（ ） A ．3a

B ．4a

C ．8a

D ．12a

2．未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列事件中，必然事件是（ ） A ．早晨的太阳从西方升起 B ．任意买一张电影票，座位号是2的倍

数

C ．从地面向上抛出的篮球会落下

D ．任意掷一个矿泉水瓶盖，盖口向上

4．下列计算正确的是（ ）

A ．()2

11a a a -=-

B ．22(2)4a a +=+

C ．()()2

211a a a a +-=+-

D ．()()2

339a a a +-=-

5．血小板是人体中最小的细胞，平均厚度约0.00000050.0000015~米．将数据“0.0000015米”用科学记数法表示为（ ） A ．61.510-⨯米

B ．71510-⨯米

C ．51.510-⨯米

D ．50.1510-⨯米

6．如图，已知直线∥MN AB ，直线l 截两条平行线，点C 是直线l 上一点，CD MN ⊥于点D ．若40C ∠=︒，则1∠的度数是( )

A ．30︒

B ．50︒

C ．40︒

D ．60︒

7．如图的正方形网格中，点,,,,A B C D E 均为格点，ABC CDE △≌△，点,,B C D 在同

二、填空题

11．计算2

2-的结果是______．

12．晋祠是中国最美宗祠之一．周末两名老师带领x 名学生到晋祠博物馆参观研学，已知成人票每张80元，学生票每张40元，设门票的总费用为y 元，则y 与x 的关系式为_______．

13．如图，在ABC V 与DCB △中，ACB DBC ∠=∠．若添加一个条件，可以判定

ABC DCB ≅V V ，则这个条件可以是_______．

14．如图是一个可以自由转动的转盘．该转盘被等分为16个扇形，现计划将其中一些扇形分别涂上红色、蓝色、黄色．转动转盘任其自由停止，若指针正好指在红色、蓝色、黄色区域，即可分别获得一、二、三等奖．已知其中2个扇形涂红色，4个扇形涂蓝色，如果要使转动一次转盘中奖的概率为75%，则涂黄色的扇形应有_______个．

15．如图，在Rt ABC △中，90,50,ABC BAC AC ∠=︒∠=︒的垂直平分线交BC 于点E ，垂足为点D ．若点F 在射线DE 上，且CF CA =，则EAF ∠的度数为_______．

三、解答题

作图区域：结论：

示

神奇的“算两次”

数学中常对同一图形的面积用两种不同的方法表示，从而可得到一个等式．即用方法甲计算某图形面积表示为A ，用方法乙计算同一图形面积表示为B ，进而得到等式A B =，我们称这一方法为“算两次”．

初步感知：运用“算两次”的方法计算图1中最大正方形的面积，可得等式：_________

222a ab b =++．

方法应用：如图2，将四个直角边为a 、斜边为c 的等腰直角三角形拼成正方形ABCD ．用“算两次”的方法计算正方形ABCD 的面积，可得： S 正方形ABCD 2c =，

S 正方形ABCD 221

4422ABO S a a ==⨯=△，

则a 与c 之间满足的等式为_________．

任务：

23．综合与实践

问题情境：数学课上，同学们以等腰三角形和平行线为背景展开探究．如图1，在ABC

V 中，,

AB AC AD

=是BC边上的中线，过点A作BC的平行线l．

思考：（1）在图1中的直线l上取点E（点E在点A左侧），使AE BD

=，连接DE 交AB于点F，得到图2．试判断EF与DF的数量关系，并说明理由；

（2）在图1中的直线l上取点,G H（点,G H分别在点A的两侧），使AG AH

=，连接DG 交AB于点M，连接DH交AC于点N，得到图3．小宇发现GM HN

=，请你帮她说明理由；

合作交流：（3）同学们在图3的基础上展开了更深入的探究．若40

BAC

∠︒

=，当A G M

V

是等腰三角形时，直接写出GDH

∠的度数．

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