中国地质大学线性代数(专升本)阶段性作业2

单选题

1. 设是矩阵，是矩阵，是矩阵，互不相等，则下列运算没有意义的是_____.(6分)

(A) : 

(B) :     

(C) : 

(D) : 

参：D

2. 设是矩阵，是矩阵，则下列_____的运算结果是阶方阵．(6分)

(A) : 

(B) : 

(C) : 

(D) : 

参：B

3. 设都是阶方阵，则必有_____.(6分)

(A) : 

(B) : 

(C) : 

(D) : 

参：C

4. 下列命题中，正确的是_____.(6分)

(A) : 

(B) : 若，则

(C) : 设是三角矩阵，则也是三角矩阵

(D) : 

参：D

5. 设都是阶矩阵，，则必有_____.(6分)

(A) : 

(B) : 

(C) : 或

(D) :

参：C

6. 设都是阶方阵，下列结论正确的是_____.(6分)

(A) : 若均可逆，则可逆

(B) : 若均可逆，则可逆

(C) : 若可逆，则可逆

(D) : 若可逆，则均可逆

参：B

7. 设阶方阵满足关系式，则必有_____.(6分)

(A) : 

(B) : 

(C) : 

(D) : 

参：D

8. 设均为阶方阵，若，则_____.(6分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参：A

9. 设三阶矩阵，若的伴随矩阵的秩为1，则必有_____.(6分)

(A) :或

(B) :或

(C) :且

(D) :且

参：C

10. 矩阵的秩为2，则=_____.(6分)

(A) 3

(B) 4

(C) 5

(D) 6

参：D

11. 设都是阶非零矩阵，且，则的秩_____.(6分)

(A) : 必有一个等于零

(B) : 都小于

(C) : 一个小于，一个等于

(D) : 都等于

参：B

12. 下列矩阵中，_____不是初等矩阵.(6分)

(A) : 

(B) : 

(C) : 

(D) : 

参：B

13. 设，，，，则必有_____.(6分)

(A) : 

(B) : 

(C) : 

(D) : 

参：C

14. 设为3阶矩阵，将的第2行加到第1行得，再将的第1列的倍加到第2列得，记，则_____.(6分)

(A) : 

(B) : 

(C) : 

(D) : 

参：B

15. 设为3阶矩阵，将的第1列与第2列交换得，再将的第2列加到第3列得，则满足的可逆矩阵为_____.(6分)

(A) : 

(B) : 

(C) : 

(D) : 

参：D

填空题

16. 设阶矩阵的秩为，则其伴随矩阵的秩为___(1)___ .(5分)