小学奥数求周长问题练习题及答案

    一、填空

   1.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长    米.

2.求下图周长.单位:厘米

3.下图是一个公园的平面图,A是公园的大门.问:小明从A门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走了多少米?

4.下图是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米?

5.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?

6.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是    米.

7.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是    厘米.

8.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米

9.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是     、     厘米.

10.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是    厘米.

二、解答题

11.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?

12.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?

13.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示.

14.如图正方形ABCD的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和.

● 15.如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD的周长是多少厘米。由于正方形各边都相等，则AD=EH=EF，BC= FG=GH，于是长方形ABCD的周长=AF+DG+BF+BC+CG+AD= AF+DG+BE+C

　　巧求周长部分题目：　　如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD的周长是多少厘米。

●16如图.阴影部分是一个正方形.求大长方形的周长.

———————————————答 案——————————————————————

1.  80米

经过线段平移,原图形可变为长是23米,宽是17米的长方形,所以周长为(23+17)2=80(米).

2.  218厘米

为分析叙述方便,我们如图所示编上字母,我们可把a移至、b移至、c移至、d移至,这样厘米,所以图中所有的横线的长是502=100厘米,图中所有竖线的长为40+5+152+4+40-(5-4)=118(厘米)则整个图形周长可求.

解:502+40+5+152+4+40-(5-4)

=100+118

=218(厘米)

答:这个图形的周长为218厘米.

3、我们把与分析题有关的线段编号,如图:

    我们可把移到,移到位置,把移到,移到,把移到,把移到,则此图变成为一个规则的长方形,它的长是360米,宽是240米,周长可求:即(360+240)2=1200(米).

   4.  40米

我们如图所示将有关线段标上字母,将a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m分别移至相对应处,即、、、、、、、、、、、、的位置，其中还有两段末移动，再加上这两段和移动后拼成的长方形即为本图周长.

解:(4+2+4+1+1+1+3)2+(3+1)2

=162+42

=40(米)1`

答:需电线40米.

5.  48厘米

我们可从水平方向和竖直方向分析此题,在水平方向上,所有线段的长度和为922=36厘米,在竖直方向上,所有线段的长度为322=12厘米.因此,此图形周长可求.

解:922

=182

=36(厘米)

322

=62

=12(厘米)

36+12=48(厘米)

答:它的周长为48厘米.

6、200米

经过平移线段原图可转化为一边长为50米的正方形,所以周长504=200(米).

7.  24厘米

从图中可看出,“十”字的周长是由12条相等的线段组成,而题目又告诉我们,“横竖都长6厘米”,可知每3条相等的线段长度的和是6厘米,于是可求出“十”字的周长,当然,我们也可把“十”中竖的上、下两个横放置中间，同理横的左右两个竖放置中间变成如下图所示：

这样,每条线段均长6厘米,也不难求出“十”的周长.

解法一:

6(112÷3)==24(厘米)

答:这个“十”的周长是24厘米.

解法二:

=24(厘米)

答:这个“十”的周长是24厘米.

    8.  18厘米

    我们可把它转化一下,变成下图所示: 

这时,解法就同B卷第2题一样了.

解:[5+(3+1)]2

=[5+4]2

=92=18(厘米)

9.  72厘米、72厘米

分析:图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和;“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和.所以,“土山”这两个字的周长分别等于24条3厘米长的线段的和.

324=72(厘米)

答:这两个字的周长分别是72厘米.

10.  28厘米

我们可按下图所示方向把ab移到、移到，把cd移到、把移到的位置,则此图形变成一规则的长方形,它的长边为4+2+2=8厘米,宽边为4+2=6厘米,它的周长可求. 

答:此图形的周长为28厘米. 

解:(4+2+2+4+2)2=142=28(厘米)

11.  平移线段,可把原图形变为一个标准长方形如下图所示:

    显然该长方形的长是(5+4+3+2)=14(厘米),宽是5厘米,所以周长是(14+5)2=38(厘米)

    12.  分析与解:根据题目条件可知两个较小的长方形的周长相同.

小矩形的长=12(厘米)

小矩形的宽=1222=3(厘米)

小矩形的周长=(12+3)2=30(厘米)

两个小矩形的周长=302=60(厘米)

答:其中两个较小矩形的周长之和是60厘米.

13.  因为每个小长方形的周长都是40厘米,所以每个小长方形的一个长与一个宽的和为:402=20厘米.因为5个小长方形的宽等于小长方形的长(或大正方形的边长)所以20厘米是6个小长形的宽,而1个小长方形的长应为2065,所以大正方形周长可求.

方法一:                      

解:402654

=20654

66.7(厘米)

答:周长为66.7厘米.

方法二:

每个小长方形的周长都是40厘米,这时我们再把正方形用横线平均分成5个相等的长方形(如下图).

很明显,每小格都是相等的小正方形. 由图可知小长方形都是由5个这样的小格组成,则每个小长方形的周长是由12条小正方形的边长组成的.则小正方形的边长为40123.厘米.这时就可求小长方形的长是3.335=16.65厘米.那么我们就可以求出大正方形的周长是:16.654=66.6(厘米)

答:正方形的周长是66.6厘米.

    14.  解  分类进行统计,得:边长为1cm的正方形周长的和是:14(44)=(cm);

边长为2cm的正方形周长的和是:24(33)=72(cm);

边长为3cm的正方形周长的和是:34(22)=48(cm);

边长为4cm的正方形周长的和是:44(11)=16(cm);

图中所有正方形周长的和是:+72+48+16=200(cm);