2015年高考真题(四川卷)物理试题详尽解析(Word版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

理科综合·物理

第卷  （选择题  共42分）

注意事项：

    必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

第卷共7题，每题6分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项、有的有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小

Ａ．一样大

B．水平抛的最大

C．斜向上抛的最大

D．斜向下抛的最大

【答案】A 

【解析】根据动能定理：得落地速度，而初速率v0相同，高度h相同，故落地速度相同。选项A正确。

2．平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波

A．频率是30Hz

B．波长是3m

C．波速是1m/s

D．周期是0.1s

【答案】C

【解析】由两小木块每分钟上下30次知甲、乙的周期相同为T=60/30s=2s，频率f=0.5Hz，A、D错误；甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰得：3λ/3=3m，即波长λ=2m，B错误；波速v=λ/T=1m/s,，D正确，选项D正确。

3．直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比

A．玻璃对a光的折射率较大

B．玻璃对a光的临界角较小

C．b光在玻璃中的传播速度较小

D．b光在玻璃中的传播时间较短

【答案】C

【解析】由于细光束a、b平行且关于P1P2对称，射入玻璃球的入射角相等，由题图几何关系可知光线a的折射角小于b折射角，根据折射定律：，玻璃对b光的折射率大，A错误；由发生全反射的临界角可得：玻璃对b光的临界角较小，B错误；根据知b光在玻璃中的传播速度较小，C正确；由于在玻璃中b的光程d比a大，由t=d/v知b光在玻璃中的传播时间较长，D错误，选项C正确。

4．小型发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OOʹ，线圈绕OOʹ匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压

A．峰值是e0

B．峰值是2e0

C．有效值是

D．有效值是

【答案】D

【解析】线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，单匝线圈总电动势最大值为2e0，由发电机的线圈为N匝，故发电机的电动势的最大值Em=2Ne0，其有效值为，选项D正确。

5．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星是公转视为匀速圆周运动。忽略行星自转影响：根据下表，火星和地球相比

B．火星做圆周运动的加速度较小

C．火星表面的重力加速度较大

D．火星的第一宇宙速度较大

【答案】B

【解析】太阳对行星的万有引力提供行星绕太阳运动的向心力，设太阳的质量为M，行星的质量为m，行星运动的轨道半径为r，则有，行星公转周期，做圆周运动的加速度，比较表中数据，A错误，B正确；设行星的半径为R，行星上一个物体质量为m0，则，行星表面的重力加速度，故，火星表面的重力加速度较小，C错误；设行星的第一宇宙速度为v，则，第一宇宙速度，故，火星的较小，D错误，选项B正确。

6．如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过p点到达某点Q（图中未画出）时速度为零。则小球a

A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小

B．从N到P的过程中，速率先增大后减小

C．从N到Q的过程中，电势能一直增加

D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量

【答案】BC

【解析】a球从N点静止释放后，受重力mg、b球的库仑斥力F和槽的弹力FN作用，a球在从N到Q的过程中，mg与F的夹角θ逐渐减小，若F的大小不变，随着θ的减小mg与F的合力将逐渐增大，况且，由库仑定律和图中几何关系可知，随着θ的减小，F逐渐增大，因此合力一直增加，A错误；在a球在从N到Q的过程中，a、b两小球距离逐渐变小，电场力做负功，电势能增加，C正确；从P到Q的过程中，根据能的转化与守恒可知，其电势能增加量等于其机械能的减少量，b球在Q点时的重力势能大于其在P点时的重力势能，因此该过程中动能一定在减少，且其减少量一定等于其电势能与重力势能增加量之和，D错误；在从P到Q的过程中，b球的动能在减少，其速率必减小，而开始在N点时速率为0，开始向下运动段中，其速率必先增大，B正确。 选项BC正确

7．如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L=9.1cm，中点O与S间的距离d=4.55cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=2.0×10–4T．电子质量m=9.1×10–31kg，电量e=1.6×10–19C，不计电子重力。电子源发射速度v=1.6×106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则

A．θ=900时，l=9.1cm

B．θ=600时，l=9.1cm

C．θ=450时，l=4.55cm

D．θ=300时，l=4.55cm

【答案】AD

【解析】由于，则电子做匀速圆周运动的轨道半径：，而d=4.55cm、L=9.1cm，故r=d=L/2．S处的电子源，可向纸面内任意方向发射电子，所以电子的轨迹是经过S的一系列半径为r的等大圆，电子打在板上可能位置区域的长度为：l=NA(如下左图)。

由于MN与SO直线的夹角θ不定，要使电子的轨迹与MN相切，由几何关系可知，电子的轨迹圆心C一定在与MN距离为r的平行线上，如右图所示。l=4.55cm时，A点与O点重合，电子运动轨迹线为，由几何关系得S1O与MN的夹角θ=300，C错误，D正确；l=9.1cm时，A点与M点重合，电子运动轨迹线为，由几何关系得S2O与MN的夹角θ=900，A正确，B错误，选项AD正确。

 (第Ⅱ卷  非选择题，共68分)

注意事项：

    必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答案区域内作答。作图题可先用铅笔绘出。确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷上，草稿纸上无效。

8．(17分)

(1)(6分)

某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1．如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1=     cm．在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5．已知每个钩码质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2=      N(当地重力加速度g=9.8m/s2)，要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是      。作出F–x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。

【答案】25.85     0.98    弹簧的原长

【解析】由题图2指针指示，l1=25.85cm；挂2个钩码时，弹簧弹力F=2mg=2×50×10–3×9.8N=0.98N；弹簧伸长量x=l–l0，要得到弹簧伸长量x，还需测量弹簧的原长l0．

(2)(11分)

用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx．已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：

电流表A1(量程0 ~30mA)；

电流表A2(量程0 ~100mA)；

电压表V(量程0 ~ 6V)；

滑动变阻器R1(阻值0 ~5Ω)；

滑动变阻器R2(阻值0 ~300Ω)；

开关S一个，导线若干条。

某同学的实验过程如下：

Ⅰ．设计如图3所示的电路图，正确连接电路。

Ⅱ．将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图4所示的图线。

Ⅲ．断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤，得到另一条U–I图线，图线与横轴I的交点坐标为（I0，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U0）。

回答下列问题：

2电流表应选用     ，滑动变阻器应选用       ；

②由图4的图线，得电源内阻     Ω；

3用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx=       ，代入数值可得Rx；

④若电表为理想电表， Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围     ，电压表示数变化范围    。(选填“相同”或“不同”)

【答案】①A2   R2     ②25     ③    ④相同    不同

【解析】①由于电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧，可知电路中的电流几十毫安，故电流表应选用A2，为了电路能正常工作、方使调节，多测几组数据，滑动变阻器应选用R2．②由图3电路可知，电压表测量的是路端电压，电流表测电路的总电流，故图4中，图线斜率绝对值即为电源的内阻，有：．③当改接电路后，图线的斜率为电源的内阻与电阻Rx之和，因此有：，故．④若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，电路的总电阻可变范围不变，因此电流表的示数变化范围相同；Rx接在B、C之间时，电压表测滑动变阻器两端电压，而Rx接在A、B之间时，电压表测滑动变阻器与Rx两端电压的和，当滑动变阻器阻值为某一值时，电路的电流相同，而电压表的读数不同，故电压表示数变化范围不同。 

9．(15分)

严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。

若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。

(1)求甲站到乙站的距离；

(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10–6克)

【答案】(1)1950m  (2)2.04kg

【解析】（1）设立车匀加速直线运动阶段多用的时间，距离为；在匀速直线运动阶段所用的时间为距离为，速度为v；在匀减速运动阶段所用的时间为，距离为；甲站到乙站的距离为s．则

                                          ①

                                                            ②

                                                            ③

                                       ④

由①②③④式联立，并代入数据解得： s＝1950m                     ⑤

（2）设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F，所做的功为W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P，所做的功为W2．设燃油公交车做与该列车从甲站到乙站相同的功W，将排放气态污染物质量为M．则

W1＝Fs1                                             ⑥

W2＝Pt2                                             ⑦ 

W=W1+ W2                                           ⑧ 

M= (3×10－9kg·J-1)·W                                ⑨  

联立①⑥⑦⑧⑨式并带入数据得   M=2.04 kg                        ⑩

10．(17分)

如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E＝1.5×106N/C，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是2.0×10－6C，质量m＝0.25kg，与轨道间动摩擦因数μ＝0.4，P从O点由静止开始向右运动，经过0.55s到达A点，到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α，且tanα＝1.2．P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，求：

（1）小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；

（2）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功。

【答案】（1）0.5s   （2）–0.95J

【解析】(1)小物体P在速率从0至2m/s时，所受外力F1＝2N，设其做匀变速直线运动的加速度为a1，经过时间△t1速度为v1，则 

F1-μmg= ma1                                                                 ①

v1＝a1△t1                                               ② 

由①②式并代入数据得 △t1= 0.5s                                   ③ 

（2）小物体P从速率为2m/s运动至A点，受外力F2＝6N，设其做匀变速直线运动的加速度为a2

则       F2-μmg= ma2                                            ④ 

设小物体P从速度v1经过△t2时间，在A点的速度为 v2，则

          △t2=0.55s-△t1                                                              ⑤

        v2= v1+ a2△t2                                                               ⑥

P从A点至B点，受外力F2＝6N、电场力和滑动摩擦力的作用，使其做匀变速直线运动加速度为a3，电荷量为q，在B点的速度为v3，从A点至B点的位移为x1，则

        F2-μmg-qE=ma3                                                           ⑦

                                                                   ⑧ 

      P 以速度v3滑出轨道右端B点，设水平方向受外力为 F3，电场力大小为FE，有

               FE=F3                                                                        ⑨

   F3与FE 大小相等方向相反，P水平方向所受合力为零，所以，P从点B点开始做初速度为v3的平抛运动。设P从B点运动至D点用时为△t3，水平位移为x2，由题意知

                            =tanα                  ⑩

                             x2= v3△t3                            ⑪ 

设小物体P从A点至D点电场力做功为W，则

                            W= －qE（x1＋x2）           ⑫

联立④⑧⑩~⑫式并代入数据得

                            W=－9.25J                   ⑬

11．(19分) 

如图所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为α，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角θ．均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为L，ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为μ(μ较小)，由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g．

⑴若磁感应强度大小为B，给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；

⑵在⑴问过程中，ab棒滑行距离为d，求通过ab棒某横截面的电量；

⑶若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。

【答案】(1)    (2)   (3)、

【解析】（1）设ab棒的初动能为Ek， ef棒和电阻R在此过程产生的热量分别为W和W1，有

                        W+ W1=Ek                                ①

且            W=W1                                     ②

由题有        E1=                     ③

得            W=                     ④

（2）设在题设工程中，ab棒滑行时间为△t，扫过的导轨间的面积为△S，通过△S的磁通量为， ab棒产生的电势能为E，ab棒中的电流为I，通过ab棒某横截面的电量为q，则

                                              ⑤

且                                 ⑥ 

                                                ⑦

又有                                   ⑧

由图所示          ΔS=d（L–dcotθ）             ⑨

联立⑤-⑨，解得             ⑩

（3）ab棒滑行距离为x时，ab棒在导轨间的棒长Lx为

                          Lx=L-2xcotθ                   ⑪ 

此时，ab棒产生的电势能Ex为  Ex =Bv2L           ⑫ 

流过ef棒的电流Ix为  Ix=                     ⑬

ef棒所受安培力Fx为  Fx=B Ix L                  ⑭

联立 ⑪-⑭，解得  Fx =        ⑮  

      由⑮式可得，Fx在x=0和B为最大值Bm时有最大值F1．

由题知，ab棒所受安培力方向必水平向左，ef棒所受安培力方向必水平向右，使F1为最大值的受力分析如图所示，图中fm为最大静摩擦力，有

F1cosα＝mgsinα＋μ（mgcosα+ F1sinα）            ⑯

联立⑮⑯，得       ⑰

⑰式就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小，该磁场方向可竖直向上，也可竖直向下。

由⑮式可知，B为Bm时，Fx随x增大而减小，x为最大xm时，Fx为最小值F2，由图可知

        F2cosα+μ（mgcosα+ F2sinα）= mgsinα             ⑱

联立⑮⑰⑱，得

                      ⑲