实验4--方差分析

学院：数学与统计学院   

专业：数学与应用数学   

学号：***********   

姓名：***

实验六  方差分析

一、实验目的

通过本次实验，了解如何进行各种类型均值的比较与检验。

二、实验性质

必修，基础层次

三、主要仪器及试材

计算机及SPSS软件

四、实验内容

 单因素方差分析

五、实验学时

2学时

单因素方差分析(One-Way ANOVA过程)

1.某城市从4个排污口取水，进行某种处理后检测大肠杆菌数量，单位面积内菌落数如下表所示，请分析各个排污口的大肠杆菌数量是否有差别。

排污口	1	2	3	4
大肠杆菌数量	9,12,7,5	20,14,18,12	12,7,6,10	23,13,16,21

实验步骤：

首先建立“数据视图”→单击“分析(A)”→选择“比较均值（M）”→选择“单因素ANOVA”→将“大肠杆菌数量”选入到“因变量列表(E)” →将“排污口”选入到“因子”中→在“选项（O）”中的“描述性（D）”、“方差同质性检验（H）”、“均值图（M）”上打勾→点击“继续”→点击“确定”。

运行过程及结果：

变量视图：

数据视图：

运行结果：

结果分析：①在“描述”图表中给出了四个排污口的大肠杆菌数量的基本描述性统计量。包括样本容量、样本均值、标准差、标准误差、均值的95%的置信区间、最小值和最大值；

②在“方差齐性检验”图表中P值为0.329，若我们给定显著性水平为0.05，P大于0.05，接受原假设，认为四个总体的方差相等；

③在“ANOVA”图表中若取显著性水平0.05，因为P=0.003,所以P小于0.05，拒绝原假设，认为各个排污口的大肠杆菌数量存在显著差别；

④在“均值图”中可以看出第四个排污口大肠杆菌数量最多，第一个排污口大肠杆菌数量最少。

2.某连锁商场有五个连锁分店。希望比较这五个分店的营业额是否相同，调查人员各自地从这五个分店中取得12个营业日的日营业额，资料见下表：

连锁店营业日	第一分店	第二分店	第三分店	第四分店	第五分店
1	924	994	1160	1072	949
2	1094	1270	1185	1011	1121
3	1000	1261	1292	961	1159
4	948	1034	1319	1229	1049
5	1066	1542	1101	1238	952
6	923	1258	1246	1035	1097
7	823	1215	1340	1240	1144
8	1035	978	1019	947	958
9	1130	1316	1224	1110	917
10	1019	1005	967	955	1077
11	985	944	1221	1091	967
12	957	1295	1210	916	1039

以α＝0.05的显著性水平检验“这五个分店的日营业额相同”这一假设。

实验步骤：首先建立“数据视图”→单击“分析(A)”→选择“比较均值（M）”→选择“单因素ANOVA”→ 将“日营业额”选入到“因变量列表(E)” →将“分店”选入到“因子”中→在“选项（O）”中的“描述性（D）”、“方差同质性检验（H）”、“均值图（M）”上打勾→点击“继续”→点击“确定”。

运行过程及结果：

变量视图：

数据视图：

运行结果

结果分析：①在“描述”图表中给出了五个分店的日营业额的基本描述性统计量。包括样本容量、样本均值、标准差、标准误差、均值的95%的置信区间、最小值和最大值；

②在“方差齐性检验”图表中P值为0.01，若我们给定显著性水平为0.05，P小于0.05，拒绝原假设，认为四个总体的方差不相等；

③在“ANOVA”图表中若取显著性水平0.05，因为P=0,所以P小于0.05，拒绝原假设，认为这五个分店的日营业额不相同；

④在“均值图”中可以看出第三个分店日营业额最多，第一个分店日营业额最少。

实验八  多因素方差分析

一、实验目的

通过本次实验，了解如何进行各种类型均值的比较与检验。

二、实验性质

必修，基础层次

三、主要仪器及试材

计算机及SPSS软件

四、实验内容

1. 多因素方差分析

2.协方差分析

五、实验学时

2学时

1.多因素方差分析(Univariate过程)

某城市从4个排污口取水，经两种不同方法处理后，检测大肠杆菌数量，单位面积内大肠杆菌数量如下表所示，请检验它们是否有差别。

排污口	1	2	3	4
处理方法1	9,12,7,5	20,14,18,12	12,7,6,10	23,13,16,21
处理方法2	13,7,10,8	17,10,9,15	11,5,7,6	18,14,19,11

实验步骤：首先建立“数据视图”→单击“Analyze”→选择“General Linear Model” →选择“Univariate”→进入多因素方差分析界面→将“大肠杆菌数量”选入到“Dependent Variable”→将“排污口、处理方法”选入到“Fixed Factor（s）”中→单击“OK”。

运行过程及结果：

变量视图：

数据视图：

运行结果：

结果分析：

在“Tests of Between—Subjects Effects”图表中知，排污口的Sig为0.00，小于0.05，所以排污口对大肠杆菌数量有显著影响；由于处理方法的Sig为0.208，大于0.05，所以处理方法对大肠杆菌的数量没有显著影响；又因为“排污口*处理方法”两个同时作用的Sig为0.563，大于0.05，所以“排污口*处理方法”两个因素同时作用时对大肠杆菌的数量没有显著影响。

2.协方差分析(Univariate过程)

    实施某个项目以改善部分年轻工人的生活状况。项目实施后开始对年轻工人生活的改善情况进行调查，调查项目包括工人受教育程度、是否实施了该项目、实施项目前的工资(前工资)和实施项目后的工资（后工资）如下表所示。用实施项目后的工资来反映生活状况的改善，要求剔除实施项目前的工资差异，分析工人的受教育程度和该项目实施对工人收入的提高是否有显著的影响。

编号	前工资	后工资	受教育程度	项目实施	编号	前工资	后工资	受教育程度	项目实施
1	8	12	初中	否	16	8	12	初中	否
2	8	10	高中	否	17	8	10	高中	否
3	8	11	初中	否	18	8	11	初中	否
4	9	18	初中	是	19	9	18	初中	是
5	7	12	初中	否	20	7	12	初中	否
6	8	15	初中	是	21	8	15	初中	是
7	8	13	高中	否	22	8	13	高中	否
8	9	22	初中	是	23	9	22	初中	是
9	7	18	初中	是	24	7	18	初中	是
10	7	9	初中	否	25	7	8	初中	否
11	6	8	初中	否	26	8	12	初中	否
12	10	20	高中	是	27	8	15	初中	否
13	6	14	初中	是	28	9	13	高中	否
14	8	16	初中	是	29	11	14	大学	否
15	12	25	大学	否	30	6	14	初中	是

实验步骤：首先建立“数据视图”→单击“Analyze”→选择“General Linear Model” →选择“Univariate”→进入多因素方差分析界面→将“工资”选入到“Dependent Variable”→将“受教育程度、项目实施”选入到“Fixed Factor（s）”中→单击“OK”。

运行过程及结果：

变量视图：

数据视图：

运行结果：

结果分析：在“Tests of Between—Subjects Effects”图表中知，受教育程度的Sig为0.021，小于0.05，所以受教育程度对工人收入的提高有显著影响；由于项目实施的Sig为0.019，小于0.05，所以项目的实施与否有显著影响；又因为“受教育程度*项目实施”两个同时作用的Sig为0.614，大于0.05，所以“受教育程度*项目实施”两个因素同时作用时对工人收入的提高没有显著影响。