2014-2015学年度第二学期期末考试数学试卷

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公主岭市第三中学2014—2015学年度第二学期期末考试

高一数学试

                                                      命题人：***

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考生注意：

1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。

2.第Ⅰ卷选出正确答案后，将答案涂在答题卡上.第Ⅱ卷试题请按要求把答案写在答题卡上。

3.交卷时只交答题卡。

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第Ⅰ卷（12题 共60分）

1．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为    （    ）

A．0.8    B．0.7    C．0.3    D．0.2

2．下列叙述正确的是

A.任何事件的概率总是在之间

B.频率是客观存在的，与试验次数无关

C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D.概率是随机的，在试验前不能确定

3．若实数满足则的最小值是（ ）

A．0  ．1  ．  ．9

4．记等差数列的前n项和为，若，，则该数列的公差d=（    ）

       A．7      B. 6    C. 3     D. 2

5．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

A、9           B、8.5        C、8.05              D、8

6．在△ABC中，若, , ,则角的大小为 （     ）

A.或       B．或         C．       D． 

7．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：

907　966　191　925　271　932　812　458　569　683

431　257　393　027　556　488　730　113　537　9

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(　　)

A．0.35　　  　B．0.25　 　　C．0.20　　 　D．0.15

8．已知是等比数列，，且，则=    （　　）

A．6    B．12    C．18    D．24

9．若，则下列不等式中总成立的是              （    ）学科网

    A．             B．    学科网

    C．        D． 学科网

10．若数列、的通项公式分别是，，且，对任意恒成立，则常数的取值范围是（      ）

A.       B.        C.         D. 

11．关于的不等式的解集为则关于的不等式的解集为A．（1，2）     B．（， 2）   C．   D．

12．阅读下侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为

A.        B.        C.         D.

第Ⅱ卷（10题 共90分

13．已知数列｛an｝的前n项和=，那么它的通项公式为an=_________.

14．从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为________．

15．五名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是2、4、3、5、4，设其平均数为，中位数为，众数为，则的大小关系是_________________。

16．设满足线性约束条件,若目标函数(其中的最大值为3,则的最小值为。

（1）求和公差；

（2）求数列的前10项的和．

18．在中，已知,是边上的一点，，求的长.

19．已知、、分别是的三个内角、、所对的边．

（Ⅰ）若，求的值;

（Ⅱ）若，且，试判断的形状．

20． 为迎接2008年奥运会召开，某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和奥运会吉祥物——“福娃”.该厂所用的主要原料为A、B两种贵重金属，已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒.若奥运会标志每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大，最大利润为多少？

21．设且，求的最大值．

22．等比数列{an}的前n项的和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列.

（1）求{an}的公比q；

（2）若a1-a3=3,求.