基于运放的模电知识

1、几种类型的放大器

输入连同相端：同相放大器

输入连反相端：反相放大器

单端多输入并联：求和放大器

双端都有输入：差分放大器

输入到电容再到端口，输出反馈经过电阻：微分器（90o相位滞后）

输入到电阻再到端口，输出反馈经过电容：积分器（90o相位超前）

2、负反馈

开环增益a足够大时，闭环增益A=1/β

若用电抗元件（如电容器）实现反馈网络，一定会得到传递函数为H(jf)=1/β(jf)的频率选择性电容，滤波器和振荡器就属于这一类。（PS：如果反馈只连一个电容，运放输出会饱和，需要用一个小电阻并联到电容两端）

A的灵敏度是a的1/1+T倍，与β相同

反馈能减少非线性失真

反馈会放大干扰和噪声，放大倍数是1/β，1/β称为噪声增益

如果输入和反馈信号在不同的节点进入放大器，属于输入串联型；如果输入和反馈信号在同一个节点进入放大器，属于输入并联型；如果反馈节点直接和输出端相连，属于输出并联型；如果用一个串联电阻对负载电流进行取样再接入反馈网络，属于输出串联型。无论是输入还是输出端，串联拓扑提到高应端口的电阻，并联拓扑降低相应端口的电阻。

闭环端口电阻一般表达式R=r*(1+T)±1（r是在极限a→0下计算出的开环电阻，对串联拓扑用+1，并联拓扑用-1。|T|会随频率增加而降低，所以串联拓扑阻抗随频率增加而降低，呈容性；并联相反，呈感性。）

负反馈的得益源于足够大的增益T，若要在好的a和好的rd和ro中只选择一个，选择好的a，大的a能弥补rd和ro特性上的不足。

3、运放的供电

供电由两层目的:一是给内部晶体管提供偏置，二是通过运放放过来又将电源给输出负载网络供电。

为防止存在于电源线中干扰运放的交流声，每块IC片子的电源管脚都必须利用低感抗的电容器（0.1uf的陶瓷电容就足够）对地旁路。这些解耦电容也有助于中和掉来自电源线和地线的非零电抗所形成的虚假反馈环路，另外接线头一定要短以分布电感最小，电容器应装在尽量靠近运放的管脚。

4、差分放大电路

差模分量vDM=v2-v1       共模分量vCM=(v2+v1)/2

v1=vCM-vDM/2             v2=vCM+vDM/2

当R3=R1，R4=R2时，

差模输入电阻Rid=2R1，共模输入电阻Ric=(R1+R2)/2

电阻平衡时R4/R3=R2/R1，则vo=(R2/R1)(v2-v1)

当电阻失配时R4/R3=(1-ε)R2/R1   ，vo=AdmvDM+AcmvCM

             ，

共模抑制比:

CMRRdm=20log10|Adm/Acm|≈20log10|(1+R2/R1)/ε|

5、精密运算放大器

 精密运算放大器一般指失调电压低于1mV的运放并同时强调失调电压随温度的变化漂移值要小于100mV。对于直流输入信号，VOS和它的温漂足够小就行了，但对于交流输入信号，我们还必须考虑运放的输入电压噪声和输入电流噪声，在很多应用情况下输入电压噪声和输入电流噪声显得更为重要一些。

二、有源滤波器

1、有源滤波器和无源滤波器比较

一个有源滤波器只能在运放正常工作的范围内起作用，运放的是随频率而滚降的开环增益，这个一般将有源滤波器应用局限到兆赫兹以下范围，超出运放能达到的频率之上，电感还是占优势，高频滤波器仍然还是用无源RLC元件实现的。这些滤波器中，由于电感和电容随工作频率范围上升而下降，所以电感尺寸和重量便于重置。

2、传递函数

电路稳定的要求：全部极点必须位于s平面左半面。如果电路有一对复数极点，输出是一个持续的振荡。

3、标准二阶响应（根据传函计算电容电阻值）

低通：

高通：

带通：

带阻：

把传递函数化为标准形式，得出H0，ω0（单位增益频率）和Q（Q=ω0/BW），根据三者设计要求的数值算出响应电容电阻值

设计方法有等值元件设计法（将对称元件值设为相等）和单位增益设计法（令H0=1），等值元件设计法的Q的灵敏度会随着Q的增加而增加，所以它在高Q值时是无法接受的。相比较而言，单位增益设计法有更低的灵敏度。

带通响应可以通过对高通响应积分得到，低通可以由对带通的积分得到

4、级联设计

(1)考虑Q值：

考虑高Q的节中可能存在信号箝位，因此为了避免动态范围的损失和滤波器精度的降低，可以把各节按Q值升高的顺序级联在一起。

考虑高Q值模块中任何落在谐振峰值处的噪声都可能会被显著放大，因此应将高Q部分放在级联顺序中的前列来减小噪声。

(2)考虑运放增益：

噪声方面考虑：第一级增益大有利于减小总体噪声特性，这样级连放大器噪声就由第一级决定，后级放大器噪声被第一级增益相除后变得可以忽略。

频域稳定性方面考虑：如果第2级增益大，则代表第二级的输出阻抗大，主极点由输出级控制，这样主极点变化可能很大，不好控制和补偿；而如果第一级增益大，主极点在第一级，则可以在内部补偿，保证频域稳定性。

驱动能力方面考虑：由于第二级要考虑有效驱动负载（用功率放大器），因此一般电流要大，而增益一般是跟电流成反比。

因为第二级外接的负载应该是可变的，因此如果第二级增益大，一个外接的低阻抗负载有可能大大降低运放增益。因此如果第一级高增益，而第二级的增益不大，则负载变化对运放整体性能影响不大。

(3)电气性能相互匹配问题：

关于单元电路之间电气性能相互匹配的问题主要有：阻抗匹配、线性范围匹配、负载能力匹配、高低电平匹配等。前两个问题是模拟单元电路之间的匹配问题，最后一个问题是数字单元电路之间的匹配问题。而第三个问题(负载能力匹配)是两种电路都必须考虑的问题。

从提高放大倍数和带负载能力考虑，希望后一级的输入电阻要大，前一级的输出电阻要小，但从改善频率响应角度考虑，则要求后一级的输入电阻要小。

对于线性范围匹配问题，这涉及到前后级单元电路中信号的动态范围。显然，为保证信号不失真地放大则要求后一级单元电路的动态范围大于前级。

负载能力的匹配实际上是前一级单元电路能否正常驱动后一级的问题。这在各级之间均有，但特别突出的是在后一级单元电路中，因为末级电路往往需要驱动执行机构。如果驱动能力不够，则应增加一级功率驱动单元。在模拟电路里，如对驱动能力要求不高，可采用运放构成的电压跟随器，否则需采用功率集成电路，或互补对称输出电路。在数字电路里，则采用达林顿驱动器、单管射极跟随器或单管反向器。

电平匹配问题在数字电路中经常遇到。若高低电平不匹配，则不能保证正常的逻辑功能，为此，必须增加电平转换电路。尤其是CMOS集成电路与TTL集成电路之间的连接，当两者的工作电源不同时 (如CMOS为+15V，TTL为+5V），此时两者之间必须加电平转换电路。

5、直接设计

对于高Q值模块来说，一个元件微小的变化（容差、热漂移和老化）都会导致整个级联电路的响应发生显著变化，而双端终结的梯形RLC滤波器对元件变化的灵敏度是最低的。

三、晶体管（三极管和场效应管）

1、三极管

放大区：发射极e正偏，集电极c反偏IC=βIB，IE=IC+IB=(1+β)IB

饱和区：发射极和集电极都正偏，vCE为饱和压降，iC与iB无关，IC<βIB

截止区：发射极和集电极都反偏，三极直接近似断开。

这些状态之间的转换，可以通过输入电压或者相应的输入电流来控制：在放大状态时，随着输入电流的增大，当输出电流在负载电阻上的压降等于电源电压时，则电源电压就完全降落在负载电阻上，于是集电结就变成为0偏压，并进而变为正偏压——即由放大状态转变为饱和状态。当输入电压反偏时，则发射结和集电结都成为了反偏，没有电流通过，即为截止状态。

共射极电路：基级输入，集电极输出。多级放大电路的中间级。

共集电极电路（射极跟随器）：基级输入，射极输出。输入级、输出级或缓冲器。

共基级电路：射极输入，集电极输出。高频或宽频带电路及恒流源电路。

2、场效应管

共源级电路：栅极输入，漏极输出。电压增益大，输入电压与输出电压反相，输入电阻高，输入电容大，输出电阻主要由负载电阻决定。

共漏极电路：栅极输入，源级输出。电压增益小于1但接近1，输入电压与输出电压同相，输入电阻高而输入电容小，输出电阻小，可作阻抗变化器用。

共栅极电路：源级输入，漏极输出。电压增益大，输入电压与输出电压同相，输入电阻小，输入电容小，输出电阻大。

3、达林顿管

达林顿管就是两个三极管接在一起，极性只认前面的三极管。

具体接法有四种：NPN+NPN，PNP+PNP，NPN+PNP，PNP+NPN，

NPN+NPN的同极性接法：B1为B，C1C2为C，E1B2接在一起，那么E2为E。这里也说一下异极性接法。以NPN+PNP为例。设前一三极管T1的三极为C1B1E1，后一三极管T2的三极为C2B2E2。达林顿管的接法应为：C1B2应接一起，E1C2应接一起。等效三极管CBE的管脚，C=E2,B=B1，E=E1(即C2）。等效三极管极性，与前一三极管相同。即为NPN型。

达林顿管一般用于驱动大功率的负载：

用于大功率开关电路、电机调速、逆变电路。

驱动小型继电器

驱动LED智能显示屏

4、推挽对

在功率放大器电路中大量采用推挽放大器电路，这种电路中用两只三极管构成一级放大器电路，两只三极管分别放大输入信号的正半周和负半周，即用一只三极管放大信号的正半周，用另一只三极管放大信号的负半周，两只三极管输出的半周信号在放大器负载上合并后得到一个完整周期的输出信号。

推挽放大器电路中，一只三极管工作在导通、放大状态时，另一只三极管处于截止状态，当输入信号变化到另一个半周后，原先导通、放大的三极管进入截止，而原先截止的三极管进入导通、放大状态，两只三极管在不断地交替导通放大和截止变化，所以称为推挽放大器。

推拉式输出级既提高电路的负载能力，又提高开关速度。

四、运放的稳定性分析

1、开环响应和闭环响应增益

开环a(if)=a0/(1+jf/fb)           ft = a0fb

f<f=fb   a(if)=a0 /√2 Ɵ(-45o)

f>>fb  a(if)= ft/f Ɵ(-90o)

闭环A(if)=A0/(1+jf/fB)          ft = a0fB

2、增益带宽积GBP

具有主极点补偿的运算放大器也被称为恒定GBP运算放大器，其增益带宽积GBP=a*f=ft为常数。

ft=gm1/2πCc

3、单级运放增益与主极点

单级运放增益A= gm* Rout，gm受制于很多因数，一半提高增益的办法是提高Rout；极点P= 1/(Rout* C);采用米勒补偿的两级运放，主极点P1=Rout1* K *Cc在第一级的输出（K为米勒系数，K=a2）。

4、暂态响应

上升时间tR=0.35/ft

转换速率SR=Vom*2πft=IA/Cc=2πIAft/gm1有极限，在高频条件下工作，必须将保持在足够低的水平，以避免转换速率的失真。

全功率带宽FPB=SR/ Vsat是运放能够产生具有最大可能幅度的无失真交流输出时的最大频率。

在转换速率极限期间，因为输入级饱和会使开环增益急剧下降，电路对输入中的任何高频分量都会不敏感，此期间反相电路虚地条件不成立

提高SR的三种方法：

高ft也倾向于具有高SR，降低Cc可以增加ft，这在无补偿运算放大器中尤为有用。用更低的Cc补偿SR的常用方法有：输入滞后和前馈补偿。

降低输入级跨导gm1补偿SR，在相仿的偏置条件下，FET的跨导远远低于BJT的跨导。由此能说明两条采用JFET输入级的理由：一是能够实现非常低的输入偏置和失调电流，二是可以提高转换速率。

增加IA来增加SR，这在可编程运算放大器中尤为重要，可以通过外部电流ISET来设置它的内部工作电流。

5、增益裕度和相位裕度

增益裕度GM=20log(1/|T(jf-180o)|)指|T(jf-180o)|变成”1”导致不稳定前可被增加的分贝数。

相位裕度φm=180o+ ƟT(jfx)指ƟT(jfx)变成-180o导致不稳定前可被降低的度数。

6、级联运放的稳定性

运放稳定的要求是第二个极点P2= Rout2* CLeff远离P1。如果A2= gm2* Rout2增大，即Rout2增大，P2= Rout2* CLeff减小，P2靠近P1，相位裕度在变小；如果A1= gm1* Rout1增大，即Rout1增大，P1=Rout2*CLeff减小，P2远离P1，相位裕度在变大。因此第一级运放增益一般比第二级大。

五、噪声分析

1、噪声组成

噪声通常包括器件的固有噪声和外部噪声，固有噪声包括：热噪声、散弹噪声和低频噪声（1/f噪声）等，外部的噪声通常指电源噪声、空间耦合干扰等。

集成电路的噪声由：白噪声（热噪声是白噪声的一种）和1/f噪声（也称闪烁噪声或接触噪声）混合而成，低频时1/f噪声起主要作用，高频时白噪声起主要作用，且频带越宽，噪声越大，因此为减小噪声，必须将频率宽度严格在能够符合要求的最小宽度上。

可用噪声相切定理判断最主要的噪声。

闪烁噪声在直流电流情况下才存在，热噪声在没有直流电流情况下也能存在。

2、噪声的消除

适当选择晶体管可以使由差分输入对产生的噪声最小。

当要求大外部电阻时，FET输入运算放大器是一个较好的选择，这是因为FET输入运算放大器的噪声电流比BJT输入运放的噪声电流电平低几个数量级，至少在室温附近是这样。但FET具有更高的电压噪声，因为它的gm更低。

对于MOSFET来说，1/f噪声也是一个重要因素。可使用大面积器件降低1/f分量。另外，p沟道元件比n沟道元件具有更小的1/f噪声。

施密特触发电路是一种波形整形电路，当任何波形的信号进入电路时，输出在正、负饱和之间跳动，产生方波或脉波输出。不同于比较器，施密特触发电路有两个临界电压且形成一个滞后区，可以防止在滞后范围内之噪声干扰电路的正常工作（一般比较器只有一个作比较的临界电压，若输入端有噪声来回多次穿越临界电压时，输出端即受到干扰，其正负状态产生不正常转换）。如遥控接收线路，传感器输入电路都会用到它整形。

2、同相施密特触发器

七、555定时器

555定时器可工作在三种工作模式下：

单稳态模式：在此模式下，555功能为单次触发。应用范围包括定时器，脉冲丢失检测，反弹跳开关，轻触开关，分频器，电容测量，脉冲宽度调制（PWM）等。（单稳态触发器只有一个稳态状态。在未加触发信号之前，触发器处于稳定状态，经触发后，触发器由稳定状态翻转为暂稳状态，暂稳状态保持一段时间后，又会自动翻转回原来的稳定状态。单稳态触发器一般用于延时和脉冲整形电路。）此时，调制VTH可以改变T，输出脉冲频率与输入相同，脉冲宽度受VTH调制，这种调制方式称为脉宽调制（PWM）。

无稳态模式：在此模式下，555以振荡器的方式工作。这一工作模式下的555芯片常被用于频闪灯、脉冲发生器、逻辑电路时钟、音调发生器、脉冲位置调制（PPM）等电路中。如果使用热敏电阻作为定时电阻，555可构成温度传感器，其输出信号的频率由温度决定。（多谐振荡器又称为无稳态触发器，它没有稳定的输出状态，只有两个暂稳态。在电路处于某一暂稳态后，经过一段时间可以自行触发翻转到另一暂稳态。两个暂稳态自行相互转换而输出一系列矩形波。多谐振荡器可用作方波发生器。）此时，调制VTH可以改变脉冲宽度T，同时TL保持不变，输出是可变重复周期的等宽度脉冲。这种调制方式称为脉冲位置调制（PPM），或脉位调制。

双稳态模式（或称施密特触发器模式）：在DIS引脚空置且不外接电容的情况下，555的工作方式类似于一个RS触发器，可用于构成锁存开关。（双稳态触发器具有两个稳态的输出状态并且两个状态始终相反）

八、锁相环

1、基本原理

压控振荡器给出一个信号，一部分作为输出，另一部分通过分频与PLL（锁相环） IC所产生的本振信号作相位比较，为了保持频率不变，就要求相位差不发生改变，如果有相位差的变化，则PLL IC的电压输出端的电压发生变化，去控制VCO（压控振荡器），直到相位差恢复，达到锁频的目的。

锁相环技术目前的应用集中在以下三个方面：1、信号的调制和解调； 2、信号的调频和解调；3、信号频率合成电路。

2、带调频的PLL

若压控振荡器的输入信号除了有锁相环低通滤波器输出的信号uc外，还有调制信号ui，则压控振荡器输出信号的频率就是以ω0为中心，随调制信号幅度的变化而变化的调频波信号。由此可得调频电路可利用锁相环来组成，由锁相环组成的调频电路组成框图如图8-4-5所示。

3、倍频

反馈接分频器 /M，得到输出是输入频率的M倍