悬挑脚手架计算(2.8米)

依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）

计算的脚手架为双排脚手架，搭设高度为16.80米，立杆采用单立管。搭设尺寸为：立杆的纵距1.80米，立杆的横距1.05米，立杆的步距1.80米。采用的钢管类型为Φ48×3.5，连墙件采用2步2跨，竖向间距3.6米，水平间距3.6米。施工均布荷载为3kN/m2，同时施工2层，脚手板共铺设4层。悬挑水平钢梁采用16号工字钢，其中建筑物外悬挑段长度2.8米，建筑物内锚固段长度3.20米。

悬挑水平钢梁采用支杆与建筑物拉结，最外面支杆距离建筑物2.5m,支杆采用[10号槽钢。

一、大横杆的计算：

大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。

按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。

1．均布荷载值计算：

大横杆的自重标准值  P1=0.038kN/m

脚手板的荷载标准值  P2=0.15×1.05/3=0.053kN/m

活荷载标准值        Q=3×1.05/3=1.05kN/m

静荷载的计算值      q1=1.2×0.038+1.2×0.053=0.109kN/m

活荷载的计算值      q2=1.4×1.05=1.47kN/m

大横杆计算荷载组合简图（跨中最大弯矩和跨中最大挠度）

大横杆计算荷载组合简图（支座最大弯矩）

2．强度计算

最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩

跨中最大弯矩计算公式如下：

 跨中最大弯矩为：

 M1=（0.08×0.109+0.10×1.47）×1.802=0.505kN.m

支座最大弯矩计算公式如下：

支座最大弯矩为：

M2=-（0.10×0.109+0.117×1.47）×1.802=-0.593kN.m

我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：

=0.593×106/5080=116.732N/mm2

大横杆的计算强度小于205.0N/mm2，满足要求!

3．挠度计算

最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度

计算公式如下：

静荷载标准值q1=0.038+0.053=0.091kN/m

活荷载标准值q2=1.05kN/m

三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度

V=（0.677×0.091+0.990×1.05）×18004/（100×2.06×105×121900）=4.603mm

大横杆的最大挠度小于1800/150与10mm，满足要求！

二、小横杆的计算

小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。

用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。

1．荷载值计算：

大横杆的自重标准值  P1=0.038×1.80=0.068kN

脚手板的荷载标准值  P2=0.15×1.05×1.80/3=0.095kN

活荷载标准值        Q=3×1.05×1.80/3=1.kN

荷载的计算值        P=1.2×0.068+1.2×0.095+1.4×1.=2.842kN

小横杆计算简图

2．强度计算：

最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下：

集中荷载最大弯矩计算公式如下：

M=（1.2×0.038）×1.052/8+2.842×1.05/3=1.001kN.m

=1.001×106/5080=197.047N/mm2

小横杆的计算强度小于205.0N/mm2，满足要求！

3.挠度计算：

最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和均布荷载最大挠度计算公式如下：

集中荷载最大挠度计算公式如下：

小横杆自重均布荷载引起的最大挠度

V1=5.0×0.038×10504/（384×2.060×105×121900）=0.024mm

集中荷载标准值P=0.068+0.095+1.=2.053kN

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度

V2=2053×1050×（3×1.052-4×1.052/9）/（72×2.06×105×121900）= 3.359mm

最大挠度和：V=V1+V2=3.383mm

小横杆的最大挠度小于1050/150与10mm，满足要求！

三、扣件抗滑力的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）：

R ≤ Rc

其中  Rc—— 扣件抗滑承载力设计值，取8kN；

      R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

1．荷载值计算：

横杆的自重标准值    P1=0.038×1.05=0.04kN

脚手板的荷载标准值  P2=0.15×1.05×1.80/2=0.142kN

活荷载标准值        Q=3×1.05×1.80/2=2.835kN

荷载的计算值        R=1.2×0.04+1.2×0.142+1.4×2.835=4.1874kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 

当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时，试验表明：单扣件在12kN的荷载下会滑动，其抗滑承载力可取8.0kN；

双扣件在20kN的荷载下会滑动，其抗滑承载力可取12.0kN；

四、脚手架荷载标准值

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

静荷载标准值包括以下内容：

 （1）每米立杆承受的结构自重标准值（kN/m）；本例为0.1337

NG1 =0.1337×16.80=2.246kN

 （2）脚手板的自重标准值（kN/m2）；本例采用竹笆片脚手板，标准值为0.15

NG2 =0.15×4×1.8×(1.05+0.35)/2=0.756 kN

 （3）栏杆与挡脚手板自重标准值（kN/m）；本例采用栏杆、竹笆片脚手板挡板，标准值为0.15

NG3 = 0.15×1.80×4/2=0.54kN

 （4）吊挂的安全设施荷载，包括安全网（kN/m2）；0.005

NG4 = 0.005×1.80×16.80= 0.151kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 3.693kN。

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = 3×2×1.80×1.05/2=5.67kN

风荷载标准值应按照以下公式计算

其中  W0 —— 基本风压（kN/m2），按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：W0 = 0.55

      Uz —— 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：Uz = 1.25

      Us —— 风荷载体型系数：Us =  1.20

经计算得到，风荷载标准值Wk = 0.7×0.55×1.25×1.20 =  0.578kN/m2。

考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.2NG + 0.85×1.4NQ

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式

MW = 0.85×1.4Wklah2/10

其中  Wk ——  风荷载基本风压值（kN/m2）；

      la —— 立杆的纵距 （m）；

      h —— 立杆的步距 （m）。

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=12.37kN；

      —— 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 l0/i 的结果查表得到0.186；

     i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

     l0 —— 计算长度 （m），由公式 l0 = kuh 确定，l0=3.12m；

     k —— 计算长度附加系数，取1.155；

     u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.5；

     A —— 立杆净截面面积，A=4.cm2；

     W —— 立杆净截面模量（抵抗矩），W=5.08cm3；

      —— 钢管立杆受压强度计算值 （N/mm2）；经计算得到  = 136.003

     [f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=11.179kN；

      —— 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 l0/i 的结果查表得到0.186；

     i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

     l0 —— 计算长度 （m），由公式 l0 = kuh 确定，l0=3.12m；

     k —— 计算长度附加系数，取1.155；

     u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定；u = 1.5

     A —— 立杆净截面面积，A=4.cm2； 

     W —— 立杆净截面模量（抵抗矩），W=5.08cm3； 

     MW —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW = 0.401kN.m；

      —— 钢管立杆受压强度计算值 （N/mm2）；经计算得到  = 201.85

     [f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

六、连墙件的计算

连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：

Nl = Nlw + No

其中  Nlw —— 风荷载产生的连墙件轴向力设计值（kN），应按照下式计算：

Nlw = 1.4 × wk × Aw

      wk —— 风荷载基本风压值，wk = 0.58kN/m2；

      Aw —— 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积，Aw = 3.6×3.6 = 12.96m2；

      No —— 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力（kN）；No = 5

经计算得到 Nlw = 10.524kN，连墙件轴向力计算值 Nl = 15.524kN

连墙件轴向力设计值 Nf = A[f]

其中  —— 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 l/i=35/1.58的结果查表得到=0.941；

A = 4.cm2；[f] = 205.00N/mm2。

经过计算得到 Nf = 94.33kN

Nf>Nl，连墙件的设计计算满足要求!

连墙件采用扣件与墙体连接。

经过计算得到 Nl = 15.524kN大于扣件的抗滑力8kN，不满足要求!

连墙件扣件连接示意图

七、悬挑梁的受力计算

悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算。

悬臂部分脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。

本工程中，脚手架排距为1050mm，内侧脚手架距离墙体350mm，支拉斜杆的支点距离墙体 = 2500mm，

水平支撑梁的截面惯性矩I = 1130cm4，截面抵抗矩W = 141cm3，截面积A = 26.13cm2。

受脚手架集中荷载 P=1.2×3.693+1.4×5.67=12.37kN

水平钢梁自重荷载 q=1.2×26.13×0.0001×7.85×10=0.25kN/m

悬挑脚手架示意图

悬挑脚手架计算简图

经过连续梁的计算得到

悬挑脚手架支撑梁剪力图(kN)

悬挑脚手架支撑梁弯矩图(kN.m)

悬挑脚手架支撑梁变形图(mm)

各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为

R1=11.67,R2=15.01,R3=-0.45

最大弯矩 Mmax=4.034kN.m

截面应力 =M/1.05W+N/A=4.034×106/(1.05×141000)+10.42×1000/2613=31.24N/mm2

水平支撑梁的计算强度小于205.0N/mm2，满足要求！

八、悬挑梁的整体稳定性计算

水平钢梁采用16号工字钢,计算公式如下

其中 b —— 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，查表《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录B得到：

b=1.65

由于b大于0.6，按照《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录B其值用b'查表得到其值为0.9

经过计算得到强度 =4.034×106/(0.9×141000)

=31.82N/mm2；

水平钢梁的稳定性计算  < [f]=205,满足要求!

九、支杆的受力计算

水平钢梁的轴力RAH和支杆的轴力RDi按照下面计算：

其中RDicosi为支杆的顶力对水平杆产生的轴拉力。

各支点的支撑力  RCi=RDisini

按照以上公式计算得到由左至右各支杆力分别为：

           RD1 =8.69kN

十、支杆的强度计算

斜压支杆的强度计算：

斜压支杆的轴力RD我们均取最大值进行计算，为RD=8.69kN   

下面压杆以[10号槽钢计算，斜压杆的容许压力按照下式计算：

其中  N —— 受压斜杆的轴心压力设计值，N = 8.69kN；

       —— 轴心受压斜杆的稳定系数，由长细比l/i查表得到= 0.103；

      i —— 计算受压斜杆的截面回转半径，i = 1.41cm；

      l —— 受最大压力斜杆计算长度，l = 3.75m；

      A —— 受压斜杆净截面面积，A =12.75cm2；

      —— 受压斜杆受压强度计算值，经计算得到结果是 66.17 N/mm2；

      [f] —— 受压斜杆抗压强度设计值，f = 215N/mm2；

受压斜杆的稳定性计算  < [f]，满足要求！

斜撑杆的焊缝计算：

斜撑杆采用焊接方式与墙体预埋件连接，对接焊缝强度计算公式如下

其中 N为斜撑杆的轴向力，N=8.69kN；

     lw为斜撑杆件的周长，取381.4mm；

     t为斜撑杆的厚度，t=5.3mm；

     ft或fc为对接焊缝的抗拉或抗压强度，取185.0N/mm2；

经过计算得到焊缝抗拉强度 = 8690/(381.4×5.3) = 4.3N/mm2。

对接焊缝的抗拉或抗压强度计算满足要求！

十一、锚固段与楼板连接的计算

水平钢梁与楼板压点的计算应该采用无支点悬臂形式计算结果。