小学六年级小升初数学模拟试卷(附答案解析)

1．在一个比例尺是200∶1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（）。

A．4米B．1米C．0.1毫米D．0.4毫米2．四个棱长为1cm的正方体拼成如图的长方体，表面积减少了（）2

cm。

A．4 B．6 C．8 D．16

3．水果店运来150千克梨，苹果比梨多运来1

3

，苹果比梨多多少千克？正确的算式是

（）。

A．

1

150

3

⨯B．

1

1501

3

⎛⎫

⨯+

⎪

⎝⎭

C．

1

1501

3

⎛⎫

÷+

⎪

⎝⎭

4．一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角

5．图中，三个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长比两个小圆的周长和比较，结果是（）

A．大圆的周长长B．大圆的周长短

C．两者相等D．无法确定

6．如图，从右面看到的图形是（）。

A．B．

C．D．

7．下列说法错误的是（）。

A．0是自然数B．平行四边形的面积是三角形的2倍C．梯形的高有无数条D．甲比乙多1

3

，乙就比甲少

1

4

8．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（）。

A．三角形B．平行四边形C．长方形D．正方形

9．下面说法正确的是（）。

A．百分数的意义与分数的意义完全相同B．一个数除以分数的商一定比原来的数大C．一种空调，先降价10%，后又提价10%，商品价格不变D．两个圆的周长相等，面积也一定相等

10．如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱体玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图象大致是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．0.25时＝（______）分 8.5千克＝（______）吨

17

10

立方米＝（______）立方分米 72000平方米＝（______）公顷

十

12．18÷（）

()

0.375

40

===（）:（）（最简比）=（）%。

十

13．明达小学一个班的同学做广播操，体育委员在前面整队，其他学生排成每行12人或每行9人都正好是整行，这个班至少有学生（________）人。

十

14．下图中圆的半径是5cm，它的阴影部分面积是（________）cm2。

十

15．一个长方体的棱长和是48cm，已知这个长方体的长∶宽∶高＝3∶1∶2，这个长方体的体积是（________）cm3。

十

16．“云巴”是一种胶轮有轨电车。据悉，埠市云巴1期工程正在建设中，全长约26千米。

如果画在比例尺为1∶500000的地图上，应画（______）厘米。

十

17．一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，高是4厘米，它的底面直径是（______）。十

18．四位中学生把压岁钱存入银行，存入的数分别为1180元，350元，430元，880元，他们平均每人存入银行________元钱。

19．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书落在家里，随即

骑车去给小明送书。爸爸追上小明时，小明还有

3

10

的路程未走完。小明随即上了爸爸的

车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全程步行需要（________）分钟。

20．七个连续自然数，其中最小的是a，则最大的是（________）。把这七个自然数分别写在七张卡片上，装入3个信封内，至少有（________）张卡片装入同一个信封。

三、解答题

21．直接写出计算结果。

2006－619＝ 8÷20＝ 7.06－0.06＝3

8＋

1

3

＝

0.30.4

⨯=45

96

÷= 6－

6

7

＝

65

2512

⨯=

二十

22．能简算的要简算。

（1）2.87＋5.6－0.87＋4.4 （2）1111

96

1818

⨯-⨯（3）751

8126

-+

二十

23．解方程和比例。

0.75 1.5 x x

-=311

::

8410

x

=()

524380

x+=

二十

24．某学校三年级有学生132人,参加运动会的占,参加运动会的是二年级参加运动会人数的。二年级参加运动会的学生有多少人?

25．食堂有一些大米,第一周吃掉了总数的35%,第二周吃掉了180千克,这时剩下的大米与吃掉了的大米一样多．食堂原来有大米多少千克?

26．某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？

27．A、B是一条公路上的两点，如图。两地相距660米，甲在A地，乙在B地，同时出发沿公路行走，甲每分钟走160米，乙每分钟走120米，多少分钟后两人相距100米？（分析不同情况，至少两种情况）

28．一个圆柱形水池,底面周长是12.56米,深是3米．

(1)在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少?

(2)这个水池可以盛水多少立方米?

29．一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折。一个人买了两次，分别用了1元、432元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？

30．用同样长的小棒摆正方形，如图：

（1）填一填。（每空1分，共2分）

正方形个数12345…

小棒根数1＋3×11＋3×21＋3×3…

（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？

（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？

31．如下图，铺一个空心的大正方形需要8块小方砖，铺2个需要13块小方砖，铺3个空心的大正方形需要18块小方砖。

（1）想一想，按照上面的方法继续铺，铺5个空心的大正方形需要（）块小方砖。（2）第n个空心的大正方形需要多少块小方砖？

【参】

一、选择题

1．C

解析：C

【详解】

略

2．C

解析：C

【分析】观察可知，拼成长方体后，表面积减少了8个小正方形，求出一个小正方形面积，乘8即可。

【详解】

1×1×8＝8（平方厘米）

故答案为：C

【点睛】

立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。

3．A

解析：A

【分析】

把运来梨的质量看作单位“1”，苹果比梨多的质量占单位“1”的1

3

，求单位“1”的

1

3

是多少用

乘法。【详解】

苹果比梨多的质量：

1

15050

3

＝（千克）

故答案为：A

【点睛】

找出苹果比梨多的部分占梨总质量的分率是解答本题的关键。

4．A

解析：A

【分析】

根据题意，利用比的意义以及三角形内角和180°，求出三角形三个内角的度数，再进行解答。

【详解】

4＋5＋6

＝9＋6

＝15（份）

180°×

4

15

＝48°

180°×

5

15

＝60°

180°×

6

15

＝72°

三个角都是锐角，这是个锐角三角形。

故答案选：A

【点睛】

本题考查比的应用，以及三角形形状的判断。5．C

解析：C【详解】

设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2，则大圆的周长为πd，三个小圆的周长和为πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2．

解：设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2，则：

πd1+πd2＝（d1+d2）π，

又d1+d2＝d，

所以，πd＝πd1+πd2，即大圆的周长与两个小圆的周长相等．

故选：C．

【点评】

完成本题关键是根据圆的周长公式进行推理．

6．A

解析：A

【分析】

从右面看到两层，上层1个正方形下层1个正方形；据此解答。

【详解】

由分析可知：选项A符合题意。

故答案为：A

【点睛】

本题主要考查物体三视图的认识同时也考查学生的空间想象能力。

7．B

解析：B

【分析】

根据相关知识逐项进行分析。

【详解】

A．0是自然数，说法正确；

B．只有等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，原说法错误；

C．梯形的高有无数条，说法正确；

D．甲比乙多1

3

，把乙看作单位“1”，甲为1＋

1

3

＝

4

3

，乙就比甲少

1

3

÷

4

3

＝

1

4

，原说法正

确。

故答案为：B

【点睛】

两数差÷较小数＝多几分之几；两数差÷较大数＝少几分之几。

8．A

解析：A

【分析】

圆柱侧面沿高展开得到长方形或正方形，圆柱沿侧面斜着展开得到平行四边形，据此分析。

【详解】

根据分析，将圆柱的侧面展开，不可能得到的是三角形。

故答案为：A

【点睛】

本题考查了圆柱侧面展开图，学生应掌握。

9．D

解析：D

【分析】

百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；

可假设空调原价为a元，结合题意计算出现价，再做比较；据此解答。

【详解】

A．分数与百分数的区别：分数既能表示数量，又能表示分率；而百分数只能表示两者之间的关系，即分率。A错误；

B．一个非0数除以真分数时，等于乘一个大于1的假分数，所得的商大于原来的数，B错误；

C．原价：a元；

现价：a×（1－10%）×（1＋10%）

＝a×0.9×1.1

＝a×0.99

＝0.99a（元）

0.99a＜a，现价比原价降低了，C错误；

D．两个圆的周长相等，则直径就相等，半径也相等，面积取决于半径，则两个圆的面积也相等。D正确。

故答案为：D。

【点睛】

解答本题需要注意：①不要认为百分数与分数的意义相同，与分数的两种意义比起来，百分数的意义具有一定的局限性；

②一个数除以分数的商不一定比原来的数大，需要附加的条件是此时的分数小于1。

10．B

解析：B

【解析】

试题分析：本题中的时间可分为三个段．第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零；第二段时间从水槽内有水开始到高度上升到烧杯的高度为止，在这段时间内水槽内水的高度迅速增加；第三段时间从水到烧杯高度开始到水槽内的水注满结束，在这段时间内水槽内的水的高度缓慢增加．所以在图象上表示为第一段时间内高度为零，由于第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢，在图象上表示为第三部分要比第二部分平缓，所以应选择B答案．

解：如图，

向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致图象是：

；

故选B

点评：关键是第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零，第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢．

二、填空题

11．0.0085 1700 7.2

【详解】

【分析】考察学生单位进率换算掌握情况，各单位之间能否熟练换算。

【详解】分和时进率是60，千克和吨进率是1000，立方米和立方分米进率是1000，平方米和公顷进率是10000，高级单位换算至低级单位乘上进率，低级单位换算至高级单位除以进率。

【点睛】此题的解答关键是明确进率换算如何正确判断。

十

12．48；15；3；8；37.5

【分析】

0.375＝3

8，根据分数与除法的关系

3

8

＝3÷8，再根据商不变的性质求出3÷8＝18÷48；根据

分数的基本性质，求出3

8

＝

15

40

；根据分数与比的关系

3

8

＝3∶8；小数化成百分数，小数点

向右移动两位，加上百分号，即0.375＝37.5%。由此解答即可。【详解】

18÷48＝0.375＝15

40

＝3∶8＝37.5%

【点睛】

熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。

十

13．37

【分析】

要求这个班至少有学生多少人，即求12与9的最小公倍数，由于体育委员在前面整队，即再加1即可，根据求两个数的最小公倍数的方法：把12和9进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【详解】

12＝2×2×3

9＝3×3

12和9的最小公倍数：

2×2×3×3

＝4×3×3

＝12×3

＝36（人）

36＋1＝37（人）

【点睛】

本题考查了最小公倍数，全部公有的质因数和各自的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

十

14．5

【分析】 由图可知，正方形的对角线等于圆的直径，根据正方形的面积＝212

对角线计算出正方形的面积，阴影部分面积＝圆的面积－正方形的面积，据此解答。

【详解】

()2213.145522

⨯-⨯⨯ 13.14251002

⨯-⨯＝ 78.550-＝

28.5＝（cm 2）

【点睛】

掌握圆和正方形的面积计算公式是解答本题的关键。

十

15．48

【分析】

根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组四条，长度相等，用48厘米除以4就是这个长方体的长、宽、高之和，再把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份

【分析】

根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组四条，长度相等，用48厘米除以4就是这个长方体的长、宽、高之和，再把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份（长）、1份（宽）、2份（高），然后根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可解答。

【详解】

48÷4÷（3＋1＋2）

＝12÷6

＝2（cm）

（2×3）×（2×1）×（2×2）

＝6×2×4

＝48（cm3）

则这个长方体的体积是48cm3。

【点睛】

解答此题的关键是根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高。

十

16．2

【分析】

根据题意：已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。

【详解】

26千米＝2600000厘米

2600000×＝5.2（厘米）

【点睛】

此题主要考查

解析：2

【分析】

根据题意：已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。

【详解】

26千米＝2600000厘米

2600000×

1

500000

＝5.2（厘米）

【点睛】

此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。

十17．2厘米

【分析】

圆柱的侧面积等于底面周长乘高，则侧面积除以高可得底面周长，底面周长除以π即可得底面直径。

【详解】

25.12÷4÷3.14＝2（厘米）。

故答案为2厘米。

【点睛】

此题考查圆柱

解析：2厘米

【分析】

圆柱的侧面积等于底面周长乘高，则侧面积除以高可得底面周长，底面周长除以π即可得底面直径。

【详解】

25.12÷4÷3.14＝2（厘米）。

故答案为2厘米。

【点睛】

此题考查圆柱的侧面积，按公式推出并求解。

十

18．710

【分析】

利用平均数公式来计算即可，本题中，平均钱数＝总钱数÷人数。

【详解】

（1180＋350＋430＋880）÷4

＝2840÷4

＝710（元）

故答案为：710

【点睛】

本题考查

解析：710

【分析】

利用平均数公式来计算即可，本题中，平均钱数＝总钱数÷人数。

【详解】

（1180＋350＋430＋880）÷4

＝2840÷4

＝710（元）故答案为：710

【点睛】

本题考查平均数的求法，熟练掌握平均数公式是关键。

19．【分析】

路程为单位“1”，由题可知爸爸出发之后到追上小明，相同的时间小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，则小明

解析：70 3

【分析】

路程为单位“1”，由题可知爸爸出发之后到追上小明，相同的时间小明走了全程的（1－1 2

－

3

10

），爸爸走了全程的（1－

3

10

）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明

和爸爸的速度比＝2∶7，则小明和爸爸的时间比＝7∶2，最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。

【详解】

小明和爸爸的速度比＝（1－1

2

－

3

10

）∶（1－

3

10

）＝2∶7；

路程一定，小明和爸爸的时间比＝7∶2；小明从家到学校全部步行需要的时间是：

5÷（1－2

7）÷

3

10

＝5÷5

7

÷

3

10

＝5×7

5

×

10

3

＝70

3

（分钟）

【点睛】

此题考查追及问题，解答本题的关键是根据从爸爸追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比。

20．a＋6 3

【分析】

（1）七个连续自然数，相邻的两个数之间相差1；（2）属于鸽巢问题，先从一个简单的例子入手，把3个鸽子放在2个鸽笼里，共有四种不同的放法，无

论哪一种放法，都可以说“

解析：a＋6 3

【分析】

（1）七个连续自然数，相邻的两个数之间相差1；（2）属于鸽巢问题，先从一个简单的例子入手，把3个鸽子放在2个鸽笼里，共有四种不同的放法，无论哪一种放法，都可以说“必有一个鸽笼里有2只或2只以上的鸽子”，这个结论是在任意放法的情况下，得出的一个必然结果。据此解答。

【详解】

（1）七个连续自然数，其中最小的是a，依次的6个数为：a＋1、a＋2、a＋3、a＋4、a ＋5、a＋6；则最大的是a＋6；

（2）7÷3＝2（张）……1（张），2＋1＝3（张）。

【点睛】

此题考查的是自然数的认识与鸽巢问题，熟练掌握自然数和鸽巢问题的知识点才是解题的关键。

三、解答题

21．1387；0.4；7；

0.12；；5 ；

【分析】

小数相加减，相同数位要对齐；分数相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。按照整数、小数、

解析：1387；0.4；7；17 24

0.12；

8

15

；5

1

7

；

1

10

【分析】

小数相加减，相同数位要对齐；分数相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。按照整数、小数、分数的加减乘除计算法则计算即可。

【详解】

2006－619＝1387 8÷20＝0.4 7.06－0.06＝7 3

8＋

1

3

＝

9817

242424

+=

0.30.4

⨯=0.12 45

96

÷=

468

=

9515

⨯ 6－

6

7

＝5

1

7

65

2512

⨯=

1

10

【点睛】

此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。二十

22．12；；

【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算即可；

（2）根据乘法的分配律进行简算，能约分的进行约分即可；

（3）在减号前加小括号，后面的加号要变成减号，异分母相加减时，要先通分再加减，

解析：12；11

6

；

5

8

【分析】

（1）利用加法交换律和结合律进行简算即可；

（2）根据乘法的分配律进行简算，能约分的进行约分即可；

（3）在减号前加小括号，后面的加号要变成减号，异分母相加减时，要先通分再加减，能约分的要进行约分。

【详解】

（1）2.87＋5.6－0.87＋4.4

＝2.87－0.87＋（5.6＋4.4）

＝2＋10

＝12

（2）1111

96 1818

⨯-⨯

＝11

18

×（9－6）

＝11 18

×3

＝11 6

（3）751 8126 -+

＝7

8

－（

5

12

－

2

12

）

＝7

8

－

1

4

＝7

8

－

2

8

＝5 8

【点睛】

此题主要考查运算定律和简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些方法和定律进行简便计算。

二十

23．x＝6；x＝；x＝52

【分析】

①为小数方程，注意小数除法计算时小数点的位置；②为解比例，注意分数乘除法约分时，找最大公因数；③为整数方程，可以根据整数四则运算的性质来解。

【详解】

解：

解析：x ＝6；x ＝

320

；x ＝52 【分析】

①为小数方程，注意小数除法计算时小数点的位置；②为解比例，注意分数乘除法约分时，找最大公因数；③为整数方程，可以根据整数四则运算的性质来解。

【详解】 0.75 1.5x x -=

解：0.25 1.5x =

1.50.25x =÷

6x =

311::8410

x = 解：1314810

x =⨯ 13480

x = 320

x = ()524380x +=

解：243805x +=÷

2476x +=

52x =

【点睛】

方程和算术不同，算术是一个式子，它由运算符号和数组成；方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

二十

24．120人

【解析】

【详解】

132×56÷1112=132×56×1211=120(人)

解析：120人

【解析】

【详解】

25．180÷(-35%)＝1200(kg)

【详解】

略

解析：180÷(1

2

-35%)＝1200(kg)

【详解】

略

26．他实际上应得到工资是34.6元

【解析】

试题分析：根据题意先求出正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间，再求出不准确的钟表走8小时，实际上是走的时间，最后即可求出答案．

解答：解：正常钟表的时针和

解析：他实际上应得到工资是34.6元

【解析】

试题分析：根据题意先求出正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间，再求出不准确的钟表走8小时，实际上是走的时间，最后即可求出答案．

解答：解：正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间：12÷（12﹣1）=（小时），小时=分钟，

不准确的钟表走8小时，实际上所走的时间：69×8=（小时），

应得工资为：4×8+6×（8﹣8）=32+2.6=34.6（元），

答：他实际上应得到工资是34.6元．

点评：解答此题的关键是，根据题意知道，只要求出不准确的钟表走8小时，实际上所走的时间，即可求出答案．

27．2分钟或2分钟或14分钟或19分钟

【分析】

相向而行时有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，两种情况；同向而行时：因为甲的速度大于乙的速度且两地距离大于100米，所以只能是沿AB方向同向

解析：2分钟或25

7

分钟或14分钟或19分钟

【分析】

相向而行时有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，两种情况；同向而行时：因为甲的速度大于乙的速度且两地距离大于100米，所以只能是沿AB方向同向而行，有：①甲在乙后，追上前相距100米、②甲在乙后，追上后相距100米，两种情况；根据路程和÷速度和＝时间、路程差÷速度差＝时间，带入数据计算即可。

【详解】

相向而行，相遇前相距100米：

（660－100）÷（160＋120）

＝560÷280

＝2（分钟）

相向而行，相遇后相距100米：

（660＋100）÷（160＋120）

＝760÷280

＝25

7

（分钟）

同向而行，甲在乙后，追上前相距100米：（660－100）÷（160－120）

＝560÷40

＝14（分钟）

同向而行，甲在乙后，追上后相距100米：（660＋100）÷（160－120）

＝760÷40

＝19（分钟）

答：两人相距100米时可能经过2分钟或25

7

分钟或14分钟或19分钟。

【点睛】

本题主要考查“路程和÷速度和＝时间、路程差÷速度差＝时间”的应用，考虑到所有情况是解题的关键。

28．(1) 50.24平方米 (2) 37.68立方米

【详解】

12.56÷3.14÷2=2(米)

(1)12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)

(2)3.14×22×3=37.68(立

解析：(1) 50.24平方米 (2) 37.68立方米

【详解】

12.56÷3.14÷2=2(米)

(1)12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)

(2)3.14×22×3=37.68(立方米)

29．8元或19元

【分析】

先分析销售的办法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款（元）

解析：8元或19元

【分析】

先分析销售的办法：

（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；

（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款⨯=（元）；

20090%180

⨯=（元）；

最多付款50090%450

（3）如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元。

1元180

>元，说明原价就是1元或210元；

432元450

<元；它属于第（2）种情况，说明原价就是43290%480

÷=（元）；

再把钱数相加后根据第（3）种情况优惠方案计算可求可节省的钱数。

【详解】

⨯=（元）

20090%180

1元180

>元，

说明原价就是1元，没有打折；

或190%210

÷=（元）

说明原价就是210元，打九折；

⨯=（元）

50090%450

432元450

<元，

说明原价就是43290%480

÷=（元）；

当原价是1480669

+=（元）时，

+-⨯

450(669500)80%

=+⨯

45016980%

=+

450135.2

=（元）

585.2

+-

1432585.2

=-

621585.2

35.8

=（元）

当原价是210480690

+=（元）时，

450(690500)80%

+-⨯

=+⨯

45019080%

450152

=+

=（元）

602

+-

1432602

=-

621602

=（元）

19

答：可节省35.8元或19元。

【点睛】

本题考查了分类讨论的思想的运用：分析实际付款可按不同方式打折。也考查了实际生活中的折扣问题。

30．（1）见详解

（2）22根

（3）10个

【分析】

观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。

【详解】

（1）

正方形个数 1 2 3 4 5 …小棒根数

解析：（1）见详解

（2）22根

（3）10个

【分析】

观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。【详解】

（1）

5个正方形小棒根数：1＋3×5＝16（根）

（2）1＋3×7＝22（根）

答：摆7个正方形，需要22根小棒。

（3）解：设31根小棒，能摆n个这样的正方形。

1＋3n＝31

3n＝31－1

3n＝30

n＝30÷3

n＝10

答：31根小棒，能摆10个这样的正方形。

【点睛】分析图形和表格找到小棒和图形个数的关系是解答本题的关键。

31．（1）28；

（2）5n＋3

【分析】

看图，铺一个大正方形需要1×5＋3＝8（块）小方砖，铺两个需要2×5＋3＝13（块）小方砖，铺三个需要3×5＋3＝18（块）小方砖。所以，铺五个需要5×5＋3

解析：（1）28；

（2）5n＋3

【分析】

看图，铺一个大正方形需要1×5＋3＝8（块）小方砖，铺两个需要2×5＋3＝13（块）小方砖，铺三个需要3×5＋3＝18（块）小方砖。所以，铺五个需要5×5＋3＝28（块）小方砖，铺n个需要（n×5＋3）块小方砖。据此解题。

【详解】

（1）5×5＋3

＝25＋3

＝28（块）

所以，铺5个空心的大正方形需要28块小方砖。

（2）n×5＋3＝5n＋3

答：第n个空心的大正方形需要（5n＋3）块小方砖。

【点睛】

本题考查了用字母表示数，有一定逻辑推理和抽象概括能力是解题的关键。