一元二次方程计算题训练及测试题

一：分别用下列方法解方程

（1）（直接开平方法）　　  (2)4x2–8x+1=0（配方法）

（3）3x2+5(2x+1)=0（公式法）     （4）（因式分解法）

二：用配方法解方程：

（1）  （2）x－ 2x － 2 ＝ 0．（3）

三：用适当の方法解方程

（1）      （2）      （3）   

（4）    （5）    （6）x2=9  

（7）2(x－2)2=50，      （8）   （9）  

（10） 3x2＋4x＝0      （11）x（x＋2）＝5（x－2）  (12)4x2－0.3 

（13）   （14）x2－x－4＝0      (15)(x －1 )(3x +1 ) = 0

（16）（5x－1）2＝3（5x－1）  (17) (x+1)2=(2x－1)2       （18）(x+3)(x－1)=5      

（19）（y－1）（y－2）＝（2－y）；  (20)(x2 －1 )2 － 5(x2 －1 ) + 4 = 0

（21）x2＋2x＝2－4x－x2。    (22)(x–1)(2x+1)=2   （23）

（24）(t－3)2+t=3  （25）2x（2x＋1）－（x＋1）（2x－11）＝0。

   2006学年上学期学生测验评价参考资料

九年级数学第22章

 （一元二次方程）

班级           姓名            学号          

一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：

1.下列方程中不一定是一元二次方程の是(   )

A.(a-3)x2=8 (a≠3)           B.ax2+bx+c=0

  C.(x+3)(x-2)=x+5            D. 

2下列方程中,常数项为零の是(   )

  A.x2+x=1          B.2x2-x-12=12；  C.2(x2-1)=3(x-1)  D.2(x2+1)=x+2

3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=bの形式,正确の是(   )

 A.;  B.;  C.;  D.以上都不对

4.关于の一元二次方程の一个根是0，则值为（   ）

A、           B、           C、或         D、

5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边の长为二次方程x2-14x+48=0の一根, 则这个三角形の周长为(   )

  A.11     B.17     C.17或19     D.19 

6.已知一个直角三角形の两条直角边の长恰好是方程の两个根，则这个直角三角形の斜边长是（   ）

A、          B、3             C、6              D、9

7.使分式の值等于零のx是(   )

A.6         B.-1或6              C.-1        D.-6

8.若关于yの一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则kの取值范围是(   )

A.k>-         B.k≥- 且k≠0      C.k≥-        D.k> 且k≠0

9.已知方程，则下列说中，正确の是（     ）

（A）方程两根和是1         （B）方程两根积是2

（C）方程两根和是        （D）方程两根积比两根和大2

10.某超市一月份の营业额为200万元,已知第一季度の总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为(   )

  A.200(1+x)2=1000       B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000     D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

二、填空题:(每小题4分,共20分)

11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.

12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则xの值为________.

13. 

14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、cの关系是______.

15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同の根-1, 则a= ______, b=______.

16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0の所有实数根の和等于____.

17.已知3-是方程x2+mx+7=0の一个根,则m=________,另一根为_______.

18.已知两数の积是12,这两数の平方和是25, 以这两数为根の一元二次方程是___________.

19.已知是方程の两个根，则等于__________.

20.关于の二次方程有两个相等实根，则符合条件の一组の实数值可以是            ，            .

三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）

21.                        22.  

四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）

23.某电视机厂计划用两年の时间把某种型号の电视机の成本降低36%, 若每年下降の百分数相同,求这个百分数.

24.如图所示，在宽为20m，长为32mの矩形耕地上，修筑同样宽の三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等の六块试验田，要使试验田の面积为570m2，道路应为多宽？

25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当の降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

26.解答题（本题9分）

已知关于の方程两根の平方和比两根の积大21，求の值

《一元二次方程》复习测试题参

一、选择题：

1、B      2、D      3、C      4、B      5、D

6、B      7、A      8、B      9、C      10、D

二、填空题：

11、提公因式   12、-或1   13、，   14、b=a+c   15、1 ，-2   

16、3   17、-6 ，3+   18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0   19、-2   

20、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可）

三、用适当方法解方程：

21、解：9-6x+x2+x2=5             22、解：(x+)2=0

           x2-3x+2=0                       x+=0

          (x-1)(x-2)=0                       x1=x2= -

           x1=1  x2=2

四、列方程解应用题：

23、解：设每年降低x，则有

  (1-x)2=1-36%

  (1-x)2=0.

  1-x=±0.8

  x=1±0.8

x1=0.2   x2=1.8（舍去）

答：每年降低20%。

24、解：设道路宽为xm

(32-2x)(20-x)=570

0-32x-40x+2x2=570

x2-36x+35=0

(x-1)(x-35)=0

x1=1  x2=35（舍去）

答：道路应宽1m

25、⑴解：设每件衬衫应降价x元。

(40-x)(20+2x)=1200

800+80x-20x-2x2-1200=0

x2-30x+200=0

(x-10)(x-20)=0

x1=10(舍去)  x2=20

⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为

(40-x)(20+2x)

=-2 x2+60x+800

=-2(x2-30x+225)+1250

=-2(x-15)2+1250

所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。

26、解答题：

解：设此方程の两根分别为X1,X2，则

(X12+X22)- X1X2=21

(X1+X2)2-3 X1X2 =21

[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21

m2-16m-17=0

m1=-1  m2=17

因为△≥0，所以m≤0，所以m＝-1