七年级数学行程问题1

行程类应用题基本关系：

路程=速度×时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。

追及问题：

甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。

甲、乙同向同地不同时，则：追者走的路程＝前者走的路程

环形跑道问题：

 ①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。

 ②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。

飞行（航行）问题、基本等量关系：

①顺风（顺水）速度＝无风（静水）速度＋风速（水速）

②逆风（逆水）速度＝无风（静水）速度－风速（水速）

顺风（水）速度－逆风（水）速度＝2×风（水）速

车辆（车身长度不可忽略）过桥问题：

车辆通过桥梁（或隧道等），则：车辆行驶的路程=桥梁（隧道）长度+车身长度

超车（会车）问题：

超车过程中，车辆行驶路程等于车身长度和，相对速度为两车速度差。

会车过程中，车辆行驶路程等于车身长度和，相对速度为两车速度和。

在行程问题中，按照题意画出行程图，可以使问题的分析过程更直观，更容易理解。特别是问题中运动状态复杂，涉及的量较多的时候，画行程图就成了理解题意的关键。所以画行程图是我们必须学会的一种分析手段。另外，由于行程问题中的基本量只有“路程”、“速度”和“时间”三项，所以，列表分析也是解决行程问题的一种重要方法。

追及问题

1、甲、乙两地相距10km，A、B两人分别从甲、乙两地同时、同向出发，A在前，B在后，A的速度是每小时4km，B的速度是每小时5km，xh后A走了            km，B走了        km。如果这时刚好B追上A，那么可列方程：                    。

2、甲、乙两人都从A地出发到B地，甲先走5km后乙再出发，甲速度是4km/h，乙速度是5km/h。如果A、B两地相距xkm，那么甲先走的时间是            h，乙走的时间是            h，假如两人同时到达B地，那么可列方程：                    。

3、甲、乙两人同时以4km/h的速度从A地前往B地，走了2.5km后，甲要回去取一份文件。他以6km/h的速度往回走，在办公室耽搁了15min后，仍以6km/h的速度追赶乙，结果两人同时到达B地。求A、B两地间的距离。

4、同村的甲、乙两人都去A地，甲比乙早走1h，却迟到半小时，已知甲每小时走4km，乙每小时走5km。问村庄到A地的距离是多少？

环形跑道问题

环形跑道问题：

1、运动场的跑道一圈长400m。甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分钟跑250m。两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？

航行（飞行）问题

1、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。  

2、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。

2、船在静水中的速度是14km/h，水流速度是2km/h，船先顺流由一码头开出，再逆流返回，若要船在3h30min内返回，那么船最远能开出多远？

3、甲船从A地顺流下行，乙船同时从B地逆水上行，12h后相遇，此时甲船已走了全程的一半多9km，甲船在静水中的速度是每小时4km，乙船在静水的速度是每小时5km，求水流的速度。

错车问题

1．甲乙两人告别后，沿着铁轨反向而行.此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车从甲身

旁开过，用了15s；然后从乙身旁开过用了17 s.已知两人的速度都是3.6km/h，这列火车

有多长？

2．在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米，速度为

100千米/时的卡车，则轿车从开始超越到超越卡车需要花费的时间约是多少？

3．已知某隧道长500m，现有一列火车从隧道内通过，测得火车通过隧道（即从车头进入入

口到车尾的离开出口）共用30s，而整列火车完全在隧道内的时间为10 s，求火车的速度

和火车的长.