北京大学物理实验报告：霍尔效应测量磁场(docx版)

【实验目的】

(1) 了解霍尔效应的基本原理

(2) 学习用霍尔效应测量磁场

【仪器用具】

(1)霍尔效应法测量磁场原理

若将通有电流的导体至于磁场B之中，磁场B(沿着z轴)垂直于电流IS(沿着x轴)的方向，如图1所示则在导体中垂直于B和IS方向将出现一个横向电位差UH，这个现象称之为霍尔效应。

图 1霍尔效应示意图

若在x方向通以电流IS，在z方向加磁场B，则在y方向A、A′两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场.当载流子所受的横向电场力FE洛伦兹力FB相等时：

此时电荷在样品中不再偏转，霍尔电势差就有这个电场建立起来。

N型样品和P型样品中建立起的电场相反，如图1所示，所以霍尔电势差有不同的符号，由此可以判断霍尔元件的导电类型。

设P型样品的载流子浓度为p，宽度为w，厚度为的d。通过样品电流IS=pqvwd，则空穴速率v=IS/pqwd，有

其中RH=1/pq称为霍尔系数，KH=RH/d=1/pqd称为霍尔元件灵敏度。

(2)霍尔元件的副效应及其消除方法

在实际测量过程中，会伴随一些热磁副效应，这些热磁效应有：

埃廷斯豪森效应：由于霍尔片两端的温度差形成的温差电动势UE

能斯特效应：热流通过霍尔片在其端会产生电动势UN

里吉—勒迪克效应：热流通过霍尔片时两侧会有温度差产生，从而又产生温差电动势UR

除此之外还有由于电极不在同一等势面上引起的不等位电势差U0

为了消除副效应，在操作时我们需要分别改变IH和B的方向，记录4组电势差的数据

当IH正向，B正向时：

当IH负向，B正向时：

当IH负向，B负向时：

当IH正向，B负向时：

取平均值有

(3)测量电路

图 2霍尔效应测量磁场电路图

霍尔效应的实验电路图如图所示。IM是励磁电流，由直流稳流电源E1提供电流，用数字万用表安培档测量IM。IS是霍尔电流，由直流稳压电源E2提供电流，用数字万用表毫安档测量IS，为了保证IS的稳定，电路中加入电阻箱R进行微调。UH是要测的霍尔电压，接入高精度的数字多用表进行测量。

根据原理(2)的说明，在实验中需要消除副效应。实际操作中，依次将IS、IM的开关K1、K2置于()、()、()、()状态并记录Ui即可，其中表示正向接入，表示反向接入。

【实验内容】

1.测量霍尔电流IS和霍尔电压UH的关系

1.1.将霍尔片置于电磁铁靠近中心处（便于稍后测量磁场）

1.2.调节IM=0.598 A，调节R及E2使得IS=2 4 6 8 10 mA，测量并记录霍尔电压UH，每次消除副效应

1.3.更换输入端口，重复1.2的操作

1.4.作出UH-IS图，验证其线性关系

2.测量KH

2.1.保持IS=10 mA IM=0.1 A

2.2.调节IM使其从0.1~1.0A每间隔0.1A分别测量并记录磁场强度B和霍尔电压UH。每次测量旋转探头使得读数最大，以保证探头霍尔片垂直于磁场

2.3.根据原理(1)中给出的线性拟合得到KH

2.4.由得到的KH，根据在不同IM时测得的UH计算B，作出B-IM曲线

3.测量磁场的水平分布

3.1.保持IM =0.6 A IS=10 mA

3.2.读取并记录支架水平标尺读数x和霍尔电压UH

3.3.旋转旋钮，使得霍尔片处于磁场中不同的位置，重复3.2

3.4.根据测得的UH计算B，作出B-x曲线

【实验数据及处理结果】

1.测量霍尔电流IS和霍尔电压UH的关系

表格1 UH-IS关系数据表IM=0.598 A

图3 Uh-Is关系图

拟合结果R2=1 的UH-IS确符合线性关系

2.测量KH

表格2 测量KH数据表IS=10.00mA

KH=18.99 V/TAR2=0.99996

不考虑仪器带来的误差，则有

其中=0.037 V/TA

KH= (18.990.04) V/TA

图4 Uh-B关系图

表格3 IM-B关系数据表（由KH计算B）

图5B-Im关系图

B-IM是线性关系

3.磁场的水平分布

表格4 B-IM 关系数据表

【思考题】

1.误差有两个方面。

一是系统误差，是实验中的主要误差：本实验所采用的IS-B换向法已经消去了部分热磁效应UN、UR和不等位电势差U0，但UE不能消去，带来了系统误差，约为UH的5%。其次由于实际条件下，磁场和霍尔元件并不严格垂直，也带了一定系统误差。

二是随机误差，是实验中的次要误差，大多数情况下被系统误差所掩盖。包括但不限于仪器允差。

由带入IS=10 mA eI=0.09 mA UH=68.08 mV eU=0.04 mV KH =18.99 V/TA =0.037 V/TA，得到=2 mTB=(360 mT

2.正如原理(1)图1所示，P型半导体中B沿I-EH构成的右手螺旋方向，N型盘道题中B沿I-EH构成的左手螺旋方向

3.由于是铁磁体，IM=0时仍有剩磁，B0，仍然有霍尔效应，所以UH0