小学六年级小升初数学复习试题测试卷(含答案)

一、选择题

1．在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（  ）厘米．

A．12.5    B．10    C．             D．6.8

2．一个正方体木块，6个面都涂上红色 ，然后把它分割为大小相等的27个小正方体，其中三个面都涂色的小正方体有（    ）个．

A．4    B．12    C．6    D．8

3．一段公路长300km，甲队单独修3天完成，乙队单独修5天完成．求两队合修几天可以修完．正确的算式是（    ）．

A．    B．

C．    D．

4．在一个三角形中，三个内角的度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（    ）。

A．锐角三角形    B．直角三角形    C．钝角三角形

5．如图，甲、乙两个正方形的面积相等。阴影部分的面积相比，结果是（    ）。 

A．一样大    B．甲正方形内的阴影部分面积大

C．乙正方形内阴影部分的面积大    D．无法比较

6．下图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与5号面相对的面是（    ）。

A．1    B．2    C．3

7．一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶了720千米，距离乙地还有240千米。照这样行完全程，还需要几小时？以下几种方法中，解答错误的是（    ）。

A．设还需要小时。    B．设还需要小时。

C．    D．

8．曹冲称象的故事：聪明的曹冲先把大象赶上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上记号，把大象赶上岸，再往船里装石头，当船被水淹没到记号的位置时，就停止装石头，最后把船上的石头称一称，石头共重7.5吨，大象就重7.5吨。曹冲称象运用了的的数学策略是（    ）。

A．列举    B．假设    C．画图    D．转化

9．一件商品提价10％以后又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（   ）

A．110％    B．90％    C．100％    D．99％

10．如下图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、 丙三个图形的面积之比是（）。 

A．2：5：3    B．1：5：3    C．1：5：4    D．2：5：4

二、填空题

11．40分＝（________）时          8.25升＝（________）立方分米＝（________）立方厘米

十

12．（________）÷24＝＝27∶（________）＝（________）%。

十

13．都是非0自然数，且是的。和的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

十

14．把一个圆平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的半径是（______）厘米。

十

15．在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比为5∶2，这个三角形里较大的锐角是（______）度。

十

16．在一幅比例尺是1∶5000000的福建地图上，量得厦门到福州的距离是5.4cm，厦门到福州的实际距离是（________）千米。

十

17．把一个圆锥沿高切开，截面的面积是36平方厘米，如果圆锥的高是9厘米，那么它的体积是（______）立方厘米。

十

18．有五个数，它们的平均数是46，如果把其中一个数改成1，那么这五个数的平均数为39，被改动的这个数原来是________．

19．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距（________）千米。

20．，左起第40个是（______），当Δ最多是（______）个时，就能保证其他两种图形一共是18个。

三、解答题

21．直接写得数。 

1.2＋7.8＝      10－0.1＝      0.1÷0.1＝      1.2×0.6＝

二十

22．下面各题．怎样算简便就怎样算． 

10507-244       + 

4.37-3.9+4.63-1.1      [(-

二十

23．解比例． 

1.2x+2.8x=l4      42.5x-17.52=50    

二十

24．刘老师的年龄是28岁，小丽的年龄是刘老师的，小雪的年龄是刘老师的，两人各几岁？

25．李庄要修筑一条长1200米的道路，前2天完成了40%．照这样计算，修筑这条路一共要用多少天？

26．服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批服装的 时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套?

27．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若 A、C两地的距离为10千米，求A、B两地的距离。

28．如图，一个圆柱体容器（不计厚度），底面半径5厘米，高20厘米，里面水深15厘米．

（1）如果全部装满水，能装多少毫升？

（2）容器与水接触部分的面积是多少平方厘米？

29．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：

（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；

（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；

（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；

某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？

30．用同样长的小棒摆正方形，如图：

（1）填一填。（每空1分，共2分）

（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？

31．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？

【参】

一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

本题考查的是有关比例尺的知识点．图上距离与实际距离的比叫作这幅图的比例尺，则图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺．先根据比例尺1：12500000和图上距离，求出实际距离，由于实际距离相同，所以再根据实际距离和比例尺1：8000000求出图上距离．

【详解】

已知在比例尺是1：12500000的地图上，量的图上距离是8厘米，求出实际距离8÷=8×12500000=100000000厘米，由于实际距离相同，所以它在比例尺是1：8000000的地图上的图上距离为100000000×=12.5厘米．

故答案选A．

【点睛】

注意虽然在两幅地图上比例尺不相同，但实际距离是相等的．

2．D

解析：D

【详解】

略

3．C

解析：C

【详解】

略

4．C

解析：C

【分析】

三角形的内角和是180°，根据三个角的度数比计算出最大角的度数，最大角的度数＝180°×，再将最大角的度数与90°进行比较，若大于90°则为钝角三角形，若小于90°则为锐角三角形，若等于90°则为直角三角形。

【详解】

最大角＝180°×

＝180°×

＝100°

100°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。

故答案为：C。

【点睛】

本题主要考查按比例分配问题，解题时通常将比转化为分数，用分数方法解答。

5．A

解析：A

【分析】

假设正方形边长是4，阴影部分面积＝正方形面积－内部圆的面积，分别计算出面积，比较即可。

【详解】

假设正方形边长是4。

甲：4×4－3.14×（4÷2）²

＝16－3.14×4

＝16－12.56

＝3.44

乙：4×4－3.14×（4÷4）²×4

＝16－3.14×1×4

＝16－12.56

＝3.44

故答案为：A

【点睛】

关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr²。

6．B

解析：B

【分析】

“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。据此，在正方体纸盒上1号面和4号面是相对的面，2号面与5号面是相对的面，3号和6号是相对的面。

【详解】

根据正方体展开图的相对面辨别方法，在正方体纸盒上与5号面相对的面是2号面。

故答案为：B

【点睛】

本题考查正方体展开图的认识。熟练掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解题的关键。

7．B

解析：B

【分析】

用比例：设还需要小时，可以根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式进行解答；

算术法：先用路程÷时间，求出速度，再用剩下的路程÷速度＝还需要的时间；也可以先求出已行驶路程包含几个240千米，用已用时间÷包含的240千米份数，就是240千米对应时间。

【详解】

根据分析：

A. 比例关系正确；

B．比例两边不统一，选项错误；

C．算式正确；

D．算式正确。

故答案为：B

【点睛】

关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用比例解决问题关键是确定比例关系。

8．D

解析：D

【分析】

聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称，所以他把大象的重量转化成石头的重量，这是一种转化的思想。

【详解】

由分析可知，他把大象的重量转化成称石头的重量，这是一种转化的思想。

故答案为：D。

【点睛】

此题主要考查了解决问题的策略，研究数学问题时我们通常是将未知问题转化为已知问题，将抽象问题转化为具体问题来解答。

9．D

解析：D

【详解】

(1＋10％)×(1－10％)

=110%×90%

=99%

故答案为D

【点睛】

把原价看作单位“1”，提价10％则为1＋10％=110％，再降价10％，则现价为原价的(1＋10％)×(1－10％)，由此计算后选择即可.

10．C

解析：C

【分析】

三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，设高为h，然后表示出各图形面积，写成比的形式化简即可。

【详解】

甲面积：2×h÷2＝h

乙面积：5h

丙面积：（3＋2＋5＋3－5）×h÷2＝4h

甲∶乙∶丙＝h∶5h∶4h＝1∶5∶4

故答案为：C

【点睛】

此题主要考查学生对三角形、平行四边形和梯形面积公式的应用和比的化简，同时关键要可以求出梯形的下底，抓住长方形和平行四边形对边平行且相等的性质。

二、填空题

11．25    8250    

【分析】

将分换算成时，除以进率60；

根据1升＝1立方分米，将升换算成立方分米，将立方分米换算成立方厘米，乘进率1000。

【详解】

40分＝时

8.25升＝8.25立方分米＝8250立方厘米

【点睛】

本题考查单位换算，牢记各单位间的进率是关键。

十

12．72    37.5    

【分析】

根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质求出3÷8＝9÷24；根据分数与比的关系＝3∶8，根据比的基本性质，求出3∶8＝27∶72；＝0.375，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.375＝37.5%。由此解答即可。

【详解】

9÷24＝＝27∶72＝37.5%

【点睛】

熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。

十

13．a    b    

【详解】

由a是b的，可知b是a的5倍，当两个数是倍数关系，最大公因数是较小的那个数，故是a，最小公倍数是较大的那个数，故是b。

十

14．4

【分析】

把一个圆平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，长方形的周长比圆的周长多两条半径，据此分析。

【详解】

8÷2＝4（厘米）

【点睛】

关键是理解长方形和圆的关系，熟悉圆的面积推导过程。

十

15．54

【分析】

直角三角形两锐角和是90°，另一个锐角是5－2份，三角形内角和180°，内角和÷总份数×较大锐角对应份数即可。

【详解】

5－2＝3

180°÷（5＋2＋3）×3

＝180°÷10×

解析：54

【分析】

直角三角形两锐角和是90°，另一个锐角是5－2份，三角形内角和180°，内角和÷总份数×较大锐角对应份数即可。

【详解】

5－2＝3

180°÷（5＋2＋3）×3

＝180°÷10×3

＝54°

【点睛】

关键是理解比的意义，熟悉直角三角形特征。

十

16．270

【分析】

根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。

【详解】

5.4×5000000＝27000000（厘米）＝270（千米）

【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离

解析：270

【分析】

根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。

【详解】

5.4×5000000＝27000000（厘米）＝270（千米）

【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

十

17．48

【详解】

截面是一个三角形，高就是圆锥的高，底是圆锥底面的直径。

底面直径为：36×2÷9＝8（厘米）

底面积：（平方厘米）

体积：（立方厘米）

解析：48

【详解】

截面是一个三角形，高就是圆锥的高，底是圆锥底面的直径。

底面直径为：36×2÷9＝8（厘米）

底面积：（平方厘米）

体积：（立方厘米）

十

18．36

【详解】

略

解析：36

【详解】

略

19．448

【分析】

根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为千米，求出1份的长度；

解析：448

【分析】

根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上千米，就是甲、乙两地的距离。

【详解】

÷（7－5）×（7＋5）＋

＝÷2×12＋

＝32×12＋

＝384＋

＝448（千米）

【点睛】

本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。

20．【分析】

（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组； 

（2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成18÷3＝6组，据此解答即可。

【详解】

（1）

解析：

【分析】

（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组； 

（2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成18÷3＝6组，据此解答即可。

【详解】

（1）40÷5＝8（组）

所以左起第40个是第八组的最后一个，即为；

（2）18÷3＝6（组）

6×2＝12（个）

【点睛】

此题主要考查周期问题，找到几个图形为一组是解决此题关键。

三、解答题

21．9；9.9；1；0.72；

；；；

【详解】

略

解析：9；9.9；1；0.72；

；；；

【详解】

略

二十

22．54;;4;

【详解】

略

解析：54;;4;

【详解】

略

二十

23．x=   x=2   x=

【详解】

略

解析：x=   x=2   x=

【详解】

略

二十

24．7岁；4岁

【详解】

28×=7(岁)  

28×=4(岁)

答：小丽的年龄是7岁，小雪的年龄是4岁.

解析：7岁；4岁

【详解】

28×=7(岁)  

28×=4(岁)

答：小丽的年龄是7岁，小雪的年龄是4岁.

25．6天

【详解】

解：1÷（40%÷2）

=1÷20%

=5（天）

答：修筑这条路一共要用6天.

解析：6天

【详解】

解：1÷（40%÷2）

=1÷20%

=5（天）

答：修筑这条路一共要用6天.

26．90套

【解析】

【分析】

根据题意可知，设该服装城一共购进这种服装x套，用卖出衣服得到的钱数-购进衣服用去的钱数=利润，据此列方程解答.

【详解】

解：设该服装城一共购进这种服装x套。

130×

解析：90套

【解析】

【分析】

根据题意可知，设该服装城一共购进这种服装x套，用卖出衣服得到的钱数-购进衣服用去的钱数=利润，据此列方程解答.

【详解】

解：设该服装城一共购进这种服装x套。

130× x-85x=1710

x=90

答：该服装城一共购进这种服装90套。

27．千米或20千米

【详解】

解：设A、B两地之间的距离是x千米

若C在A的上游时：

解得，x=

若C在A、B之间时：

解得，x=20

答：A、B两地的距离为千米或者20千米。

解析：千米或20千米

【详解】

解：设A、B两地之间的距离是x千米

若C在A的上游时：

解得，x=

若C在A、B之间时：

解得，x=20

答：A、B两地的距离为千米或者20千米。

28．（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米

【详解】

（1）3.14×52×20

＝3.14×25×20

＝3.14×500

＝1570（毫升）

答：能装1570毫升；

（2）3.14×52+3.

解析：（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米

【详解】

（1）3.14×52×20

＝3.14×25×20

＝3.14×500

＝1570（毫升）

答：能装1570毫升；

（2）3.14×52+3.14×5×2×15

＝3.14×25+3.14×150

＝3.14×175

＝549.5（平方厘米）

答：容器与水接触部分的面积是549.5平方厘米．

29．8万元

【分析】

小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10

解析：8万元

【分析】

小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10%＝1.8（万元）。那么购买这辆汽车一共要花18＋1.8＝19.8（万元）。

【详解】

20×90%＝18（万元）

18×10%＝1.8（万元）

18＋1.8＝19.8（万元）

答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。

【点睛】

购买汽车花的钱包括汽车价格和车辆购置税两部分，要认真审题，理解折扣和购置税的意义，找出符合的信息，分别求出两部分的价钱。

30．（1）见详解

（2）22根

（3）10个

【分析】

观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。

【详解】

（1）

正方形个数12345…小棒根数

解析：（1）见详解

（2）22根

（3）10个

【分析】

观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。

【详解】

（1）

5个正方形小棒根数：1＋3×5＝16（根）

（2）1＋3×7＝22（根）

答：摆7个正方形，需要22根小棒。

（3）解：设31根小棒，能摆n个这样的正方形。

1＋3n＝31

3n＝31－1

3n＝30

n＝30÷3

n＝10

答：31根小棒，能摆10个这样的正方形。

【点睛】

分析图形和表格找到小棒和图形个数的关系是解答本题的关键。

31．12张

【分析】

第一张桌子可以坐6人；

拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人；

拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；

故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．

【详解】

解：设第n张桌子

解析：12张

【分析】

第一张桌子可以坐6人；

拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人；

拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；

故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．

【详解】

解：设第n张桌子可以坐50人．

4n＋2＝50

n＝12

答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人．