2019-2020学年安徽省合肥市庐阳区七年级(上)期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）﹣2020的相反数是（　　）

A． B． C．2020 D．﹣2020

2．（4分）二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（　　）

A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1

3．（4分）下列几何体中，属于柱体的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（4分）为了了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（　　）

A．400名学生是总体    

B．每个学生是个体    

C．抽取的50名学生是一个样本    

D．每个学生的身高是个体

5．（4分）下列变形中错误的是（　　）

A．若x＝y，则x+a＝y+a B．若mx＝my，则x＝y    

C．若x+a＝y+a，则x＝y D．若x＝y，则mx＝my

6．（4分）由四舍五入得到的近似数3.50万，精确到（　　）

A．十分位 B．百位 C．十位 D．百分位

7．（4分）如果方程3x﹣2m＝﹣2的解是2，那么m的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

8．（4分）点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距离为2．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（　　）

A．x+2 B．x﹣2 C．﹣x+2 D．﹣x﹣2

9．（4分）如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中

①90°﹣∠α；

②∠β﹣90°

③（∠α+∠β）

④（∠β﹣∠α）

其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（4分）如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（　　）

A．215cm2 B．250cm2 C．300cm2 D．320cm2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球相距约为363000千米，这个数据用科学记数法表示，应记为　   　千米．

12．（5分）如图，O为直线AB上一点，∠COB＝29°30′，则∠1＝　   　．

13．（5分）已知a2﹣a﹣2＝0，则3a﹣3a2的值为　   　．

14．（5分）甲、乙两站相距80公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．两车同时开出同向而行，快车在慢车后面追赶慢车，快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为　   　．

三、解答题（共2小题，共18分）

15．（6分）计算：﹣120×3+（﹣2）3÷|﹣4|．

16．（12分）解方程或方程组：

（1）＝﹣1；

（2）．

四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）

17．（8分）先化简，再求值．

2xy2+5x2﹣2（2x2﹣xy2）+x2，其中x＝﹣，y＝

18．（8分）程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？

五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）

19．（10分）如图，已知C、D是线段AB上的两点，且AC＝AB，BD＝BC．

（1）图中一共有　   　条线段？

（2）若所有线段长度的总和为31，则求AD的长．

20．（10分）如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．

（1）求x，y的值；

（2）在备用图中完成此方阵图．

六、（本题满分12分）

21．（12分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了　   　名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为　   　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

七、（本题满分12分）

22．（12分）某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如表：

（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？

（2）迎“新年”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？

八、（本题满分12分）

23．（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）

（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE　   　°．

（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，则∠COD＝　   　°．

（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，0°＜∠AOD＜180°，如果∠COD＝∠AOE，求∠COD的度数．