九年级上册数学期末试卷(人教版)

一、填空题:(30分)

   A.          B、         C.           D. 

2、E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是 （  ）   

A. 一组对边平行而另一组对边不平行        B. 对角线相等

C. 对角线互相垂直                        D. 对角线互相平分

3、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为                            (    )

A、200(1+x)2=1000      　　　 B、200+200×2x=1000

C、200+200×3x=1000    　 　 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

4、如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（    ）

   A．5cm         B．8cm         C．9cm          D．10cm

5. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是    (    )

A．-3            B．3             C．0               D．0或3

6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A．       B．且   C．        D．且

7．下列图形中，是中心对称的图形有（    ）

①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形；  ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。

A．5个    B．2个   C．3个   D．4个

8、10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.，9.76，9.86，9.79，9.85，9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（    ）

A．9.79        B．9.78        C．9.77        D．9.76

9、一个直角三角形斜边长为，内切圆半径为，则这个三角形周长是 （　　）

      A、   B、    C、     D、

10、如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。操作：

（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。则△GFC的面积是（    ）

二、填空题: (32分)

1、当x       时， 在实数范围内有意义。 

2、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是3，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，    2x3-1，2x4-1，2x 5-1的平均数是________，方差是________。

3、实数a在数轴上的位置如图所示，化简： =_______.

4. 计算： =______________。

5、在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4，若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边 AB只有一个公共点，则r的范围是        

6、要了解全市中学生身高在某一范围内学生所占的比例，需知道相应的（     ）

A.平均数     B.方差     C.众数     D.频率分布

7、某班在一次物理测试中的成绩为:100分7人,90分14人,80分17人,70分8人, 60分2人,50分2人.则该班此次测试的平均成绩为(   )

    A.82分      B.62分     C.分     D.75分

8．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器        台．

9、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°,AC=,BC=1,若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP =        

   10、（08桂林）如图，矩形的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形，再顺次连结四边形四边中点得到四边形，依此类推，求四边形的面积是　　。

三、解答题:

1、   -+--

2. 先化简，再求值：，其中

3. 解方程： 

4、(本题满分10分）

星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下所示：

甲队：                                  

①能代表甲队游客一般年龄的统计表是_____________________________；

②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？

5、(本题满分10分）

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．

（1）求∠APB的度数；

（2）当OA＝3时，求AP的长．

6. 关于的方程为．

（1）证明：方程有两个不相等的实数根．

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．

7、(本题满分12分）如图12，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.

（1）求证：① PE=PD ； ② PE⊥PD；

（2）设AP=x, △PBE的面积为y.

① 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

② 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.