北师大版数学五年级下册单元测试卷-第五单元 分数除法(含答案) _百...

第五单元 分数除法

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．下面能用“÷”解决的问题是（       ）。

A．一根绳子米，用了米，还剩多少米？

B．一根绳子第一次用了，第二次用了米，两次共用了多少米？

C．一根绳子米，用了，用了多少米？

D．一根绳子的是米，这根绳子长多少米？

2．一种钢轨长米，重吨。求这种钢轨1吨长多少米，列式是（       ）。

A． ． ．

3．一个数的是，这个数是（       ）。

A．1 ． ．

4．下面算式中，商小于被除数的算式是（       ）。

A．4÷ ． ÷ ． ÷ ． ×

5．当a是一个大于0的数时，下列各式计算结果最大的是（       ）。

A．a× ．a÷ ．a÷ ．不能确定大小

6．水结成冰后，体积要增加，1.08立方米的冰融化成水后体积是多少？正确的算式是（       ）。

A．1.08÷（1－） ．1.08÷（1＋）

C．1.08×（1＋） ．1.08×（1－）

7．5年1班有女生24人，占全班人数的，则5年1班有（       ）名学生。

A．18 ．24 ．32 ．36

8．一箱苹果在售出后还剩，这箱苹果原来重多少？正确的列式是（       ）。

A． ． ． ．

二、口算和估算

9．直接写出得数。

三、填空题

10．有一条彩带长m，他的彩带比姐姐的彩带短m，姐姐的彩带长(。把姐姐的彩带平均分成3段，每段长(，每段是全长的(。

11．3除以的倒数，所得的商是(。

12．乐乐将米的丝带剪成同样长的8段，每段长(米，每段占全长的(。

13．一个数的是28，这个数是(。

14．(米比40米长，24米比(米短。

15．15千克的是(千克，(吨的是20吨。

16．1里面有(个，2个是(。

17．一辆汽车行驶千米用汽油升。那么行1千米用汽油__________升，1升汽油可行__________千米。

四、判断题

18．÷＞×。(          )

19．一条公路长2千米，已经修千米了，还剩没修。(      )

20．一项工程，甲单独做需10天完成；乙单独做，4天完成全部工程的。那么，甲的工效高。(      )

21．分数除以整数（0除外），商一定小于被除数。(        )

五、作图题

22．在下面两幅图中分别用阴影部分表示出公顷。

六、解答题

23．据不完全统计，某市2019年家用小汽车的拥有量是2.8万辆，比2018年增加了，2018年该市家用小汽车的拥有量是多少万辆？

24．在回收废旧电池的环保活动中，四年级共回收废旧电池840节，是六年级回收数量的，五年级回收的废旧电池数量是六年级的。五、六年级各回收废旧电池多少节？

25．养鸡场养公鸡420只，是母鸡只数的，母鸡有多少只？

26．山东东平湖是《水浒传》中八百里水泊唯一遗存水域，总面积约630平方千米，约是微山湖面积的，微山湖的面积约是多少平方千米？

27．南京地铁2号线的最高时速是80千米，是地铁4号线的，地铁4号线的最高时速是多少千米？

28．学校图书室有故事书800本，科技书的本数是故事书的，科技书又是文艺书本数的，文艺书有多少本？

29．实验小学校园内有柳树28棵，是杨树的，实验小学有杨树多少棵？

参：

1．D

【解析】

【分析】

根据分数与分数加法、减法、乘法和除法的意义，对各选项进行逐项分析，进行解答。

【详解】

A．一根绳子米，用了米，求还剩多少米，用减法计算，用绳子的长度减去用去的长度，即－，不合题意；

B．一根绳子第一次用了，用绳子总长×，求出第一次用去多长，第二次用了米，求两次共有了多少米，用第一次用去的米数＋第二次用去的米数，即绳子总长×＋，不合题意；

C．一根绳子米，用了，求用了多少米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用绳子的长度×，即×，不符合题意；

D．一根绳子的是米，求这个绳子的长度，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即÷，符合题意。

故答案为：D

【点睛】

本题考查分数加法、减法、乘法、除法的意义，以及它们的应用。

2．B

【解析】

【分析】

求这种钢轨1吨的长度，用钢轨长度÷所重吨数即可。

【详解】

由分析可知，每吨的长度为：＝20（米）

故选择：B

【点睛】

此题考查了分数除法的相关计算，根据除法的意义，找准被除数和除数是解题关键。

3．A

【解析】

【分析】

把要求的数当作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】

＝

＝

故答案为：A。

【点评】

此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。

4．B

【解析】

【分析】

根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。据此解答。

【详解】

首先排除D，因为D是乘法。

4÷和÷，因为除数小于1，所以这两题的商都大于被除数。

只有，除数大于1，商小于被除数。

故本题答案为：B。

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握不用计算，判断商与被除数之间大小关系的方法及应用。

5．B

【解析】

【分析】

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，由此解答即可。

【详解】

A．a×＜a；

B．a÷＞a；

C．a÷＜a；

故答案为：B。

【点睛】

本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以将a设为一个具体的数，通过计算进行比较。

6．B

【解析】

【分析】

冰的体积÷冰的体积对应的分率＝单位“1”，据此解答。

【详解】

把水的体积看作单位“1”，水结成冰后的体积是1＋，因为冰的体积是1.08，所以水的体积是1.08÷（1＋）。

故答案为：B。

【点睛】

此题主要考查分数除法意义的应用，求单位“1”的量用除法计算。

7．C

【解析】

【分析】

把全班的总人数看成单位“1”，它的就是女生的人数24人，用24人除以即可求解。

【详解】

24÷＝32（名）

故答案为：C。

【点睛】

本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”，单位“1”未知，用除法。

8．D

【解析】

【分析】

把这箱苹果的质量看作单位“1”，售出后还剩（1－），已知还剩15kg，根据分数除法的意义，用15kg除以（1－）就是这箱苹果原来的质量。

【详解】

一箱苹果在售出后还剩15㎏ ，这箱苹果原来重多少 ？正确的列式是：15÷（1－）。

故答案为：D

【点睛】

此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

9．；；；；

；；；；

【解析】

【详解】

略

10．               

【解析】

【分析】

根据题意，彩带的长度加m，即可知姐姐的彩带的长度。用姐姐的彩带的长度除以平均分成的段数，得出每段长；把这条彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成几段，每段是全长的几分之一。

【详解】

姐姐的彩带长：＋＝（m）

每段长：÷3＝（m）

每段是全长的：1÷3＝

【点睛】

解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

11．

【解析】

【分析】

根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；先求出的倒数，再计算。

【详解】

的倒数是；

3÷

＝3×

＝

【点睛】

根据倒数的意义，以及整数除以分数的计算进行解答。

12．          

【解析】

【分析】

根据除法的意义，求每段长多少米，用总长度除以段数即可解答；求每段占全长的几分之几，把全长看作单位“1”，用1除以段数即可解答。

【详解】

÷8＝（米）

1÷8＝

【点睛】

本题考查分数的意义和分数除法的应用。要理解求每段的具体长度和每段占全长的分率的区别。

13．49

【解析】

【分析】

根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算列式为28÷。

【详解】

28÷＝28×＝49

【点睛】

已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，注意被除数和除数的确定。

14．     48     40

【解析】

【分析】

（1）将40米看成单位“1”，要求米数是40米的（1＋），根据分数乘法的意义用乘法计算即可；

（2）将要求的米数看成单位“1”，12米是要求米数的（1－），根据分数除法的意义，用除法计算。

【详解】

40×（1＋）

＝40× 

＝48（米）

24÷（1－）

＝24÷ 

＝40（米）

【点睛】

解题时要明确：求比一个数多/少几分之几的数是多少，用乘法；已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数用除法。

15．     9     25

【解析】

【分析】

（1）把15千克看成单位“1”，用15千克乘即可；

（2）把要求的数量看成单位“1”它的就是20吨，用除法，求出这个数。

【详解】

（1）15×＝9（千克）

15千克的是9千克。

（2）20÷＝25（吨）

25吨的是20吨。

【点睛】

解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式计算即可。

16．     3     

【解析】

【分析】

根据分数的意义可知，用1除以就是个数；2个是多少，用2×，据此解答。

【详解】

1÷＝3

2×＝

【点睛】

此题考查分数的意义，明确求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答。

17．          

【解析】

【分析】

根据题意，要求行1千米用汽油的升数，平均分的是汽油的升数，把升数按千米数分；要求1升汽油可行的千米数，平均分的是行的千米数，把千米数按升数分；都用除法计算即可。

【详解】

÷＝（升）

÷＝（千米）

【点睛】

此题考查分数除法应用题的基本类型，解决关键是弄清楚平均分的是哪一个量，就用这个量除以另一个量即可。

18．√

【解析】

【分析】

根据分数乘除法的计算法则，先分别计算出÷和×的结果，再比较大小即可。

【详解】

÷＝，×＝，因为＞，所以÷＞×。

所以判断正确。

故答案为：√

【点睛】

本题考查了分数乘除法，掌握分数乘除法的计算法则是解题的关键。

19．×

【解析】

【分析】

一条公路长2千米，已经修千米了，还剩2－＝1千米没有修，再除以公路全长求出还剩全长的几分之几没有修，据此判断。

【详解】

2－＝1（千米）

1÷2＝

故答案为：×

【点睛】

题目中的两个分数表示的意义是不一样的，前者表示具体数量，后者表示一个分率。

20．×

【解析】

【分析】

把全部工程看作单位“1”，甲单独做需10天完成，则甲每天完成这项工程的；乙单独做，4天完成全部工程的，则乙每天完成这项工程的÷4＝。比较和的大小即可。

【详解】

÷4＝

＜，则乙的工效高。

故答案为：×

【点睛】

本题考查工程问题。工作总量÷工作时间＝工效，据此求出甲、乙的工效是解题的关键。

21．×

【解析】

【分析】

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以1，商等于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。

【详解】

分数除以整数（0除外），商一定小于被除数，说法错误，因为如果除数为1，则商等于这个数。

故答案为： ×

【点睛】

此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。

22．见详解

【解析】

【分析】

公顷占1公顷的÷1＝，要把1公顷平均分成4份，取其中的3份；公顷占3公顷的÷3＝，要把3公顷平均分成4份，取其中的1份。据此画图。

【详解】

【点睛】

先用除法分别求出公顷占1公顷和3公顷的几分之几，再根据分数的意义作图。

23．2.4万辆

【解析】

【分析】

根据题意，把2018年家用小汽车的拥有量看成单位“1”，则2019的家用小汽车的拥有量是去年的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，列式即可。

【详解】

（万辆）

答：2018年该市家用小汽车的拥有量是2.4万辆。

【点睛】

解答本题的关键是找准单位“1”， 再根据数量关系列式解答即可。

24．五年级：8节；六年级960节

【解析】

【分析】

根据题意，四年级共收废旧电池840节，是六年级回收数量的，用840÷，求出六年级回收的废旧电池的数量；五年级回收的废旧电池数量是六年级的，用六年级回收废旧电池的数量×，求出五年级回收废旧电池的数量，即可解答。

【详解】

六年级：840÷

＝840×

＝960（节）

五年级：960×＝8（节）

答：五年级回收废旧电池8节，六年级回收废旧电池960节。

【点睛】

本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。

25．1050只

【解析】

【分析】

将母鸡只数看成单位“1”，公鸡的只数是母鸡只数的，根据分数除法的意义，求母鸡的只数用420÷计算；据此解答。

【详解】

420÷＝1050（只）

答：母鸡有1050只。

【点睛】

已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

26．1680平方千米

【解析】

【分析】

根据题意，微山湖面积的约是630平方千米，则用630除以即可求出微山湖的面积。

【详解】

630÷＝1680（平方千米）

答：微山湖的面积约是1680平方千米。

【点睛】

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

27．100千米

【解析】

【分析】

已知地铁4号线时速的是80千米，根据分数除法的意义，用除法即可求出4号线的最高时速。

【详解】

80÷＝100（千米）

答：地铁4号线的最高时速是100千米。

【点睛】

此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

28．1200本

【解析】

【分析】

先把故事书看作单位“1”，用故事书的总数量乘，即：800×，就是科技书的本数，再把文艺书看成单位“1”，科技书是文艺书的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用科技书÷，即可解答。

【详解】

800×÷

＝480÷

＝480×

＝1200（本）

答：文艺书有1200本。

【点睛】

本题关键是分清两个不同单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几，用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

29．52棵

【解析】

【分析】

根据题意，把杨树的棵数看作单位“1”，柳树的棵数＝杨树的棵数×，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

【详解】

28＝52（棵）

答：实验小学有52棵杨树。

【点睛】

本题主要考查分数除法的应用，关键是利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算。