《控制系统计算机辅助设计》期末试卷答案

eps=0.000001;

pi=0;x=0;k=1;

while 1/k>=eps

x=4*(1/k-1/(k+2));

pi=pi+x;

k=k+4;

end

vpa(pi,6)

1-2

syms x y

Y=dsolve('x*D2y-3*Dy=X^2','y(1)=0','y(5)=0');

pretty(simple(Y))

1-3

syms t y

Y=dsolve('D4y+5*t*D3y+6*t*t*D2y+4*Dy=sin(4*t+pi/3)*exp(-5*t)+exp(-3*t)',...

'y(0)=1','Dy(0)=0.5','D2y(0)=0.5','D3y(0)=0.2');

pretty(simple(Y))

1-4

num=[6 4 2 2]; den=[1 10 32 32];

G=tf(num,den)

zpk(G)

2-1

%将m=M=0.5，l=0.3，g=9.81，带入倒立摆模型的状态方程的A,B,C,D

A=[0,1,0,0;65.4,0,0,0;0,0,0,1;-9.81,0,0,0];

B=[0;-6.67;0;2];

C=[1,0,0,0;0,0,1,0];

D=zeros(2,1);

G=ss(A,B,C,D);

Tc=ctrb(A,B)

rank(Tc)

To=obsv(A,C)

rank(To)

step(G)

2-2

function xdot=f(t,x)

xdot=[-5 2 0 0;0 -4 0 0;-3 2 -4 -4;-3 2 0 -4]*x;

xot=[1;2;0;1];

[t,x]=ode45('f',[0 1],xot)