模块化多电平换流器电容电压排序优化算法研究

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德且

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均开关频率得到了很大的改善，而环流的幅值也比只采用开关频率优化算法有所降低。

1 MMC 运行原理和控制方法

1.1 MMC 运行原理

模块化多电平换流器逆变端的基本结构如 图1（a ）所示[16]，它由三相桥臂构成，每相桥臂有两个单桥臂以及两个电感L s ， 每个上桥臂和下桥臂都由N 个子模块（Sub Module, SM ）组成。图1（b ）是子模块的结构图，它由两个开关功率管各自反向并联一个二极管和储能电容组成。分析子模块运行特性可知，当上开关管导通下开关管关断时，即子模块投入，模块输出电压为u C ；当上开关管关断下开关管导通时，即子模块被切除，子模块输出电压为零[14]。

图1 MMC 的基本拓扑结构

1.2 MMC 的控制方法

目前为止，新型模块化多电平换流器常用的控制方法有载波移相法和电容电压排序法，基于篇幅，本文重点研究排序算法。以A 相为例，MMC 传统电容电压排序的原理是：实时检测上下桥臂各个模块电容电压的大小和上下桥臂的电流方向；根据上下桥臂的电流方向对电压大小进行排序，选择合适的模块投入。电流的方向如图1（a ）所示，桥臂电流大于或者等于零时，电容电压升序排列，处理器通过接收来自调制器输出投入子模块的个数N on 选择前面N on 个电压低的子模块投入，其余的模块则切除；反之桥臂电流小于零时，电容电压降序排列，处理器通过接收来自调制器输出投入子模块的个数N on 选择前面N on 个电压高的子模块投入其余的模块同样需要被切除。由以上分析可以知道，在很短的时间内，投入的模块会随着桥臂电流的方向进行充电或者放电，没有投入的模块电容电压保持不变，等到下次动作时，没有投入的模块投入的概率比已投入模块再次投入的概率要大很多，由于电容电压的微小变化都将会给排序带来很大的变化，导致器件频繁的开通和关断，增加了器件的开关频率也就增加了换流器的损耗，降低了MMC 运行效率[15]。

调制器输出改变投入模块数的频率越大，器件的开关频率也就越大，为了降低器件的开关频率，选择合适的调制算法也非常重要，因此，在本文后面提出的最佳电压选择法，调制器输出采用最近电平逼近调制法[19]。传统的电容电压排序算法虽然电容电压平衡性好并且平衡速度快、相间环流小，但是它的这些优点都是以牺牲器件开关频率为基础，因此需要从各个方面以最大的实用价值来衡量优点和缺点，从而需要寻求一种优化方法同时兼顾这些优点和器件的开关频率。

2 MMC 电容电压平衡算法

图2是MMC 系统控制的基本结构。MMC 每相上下桥臂理论上对系统运行的贡献率一样，并且每相在任何时刻投入的模块数维持不变，因此，可以采用最大值为投入模块数最小值为零的工频正弦波作为最近电平逼近的调制波，调制器的输出作为上桥臂投入的模块数。电容电压的平衡控制并不是使电压的变化追求一致[15]，而是在开关器件和电容能够承受的电压范围内尽可能的减少器件开关频率。

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图2 MMC 控制系统基本结构

2.1 MMC 传统排序算法

最佳电压选择法需要处理器最后在上下桥臂中各自选择一个模块作为最佳组合，当上桥臂投入的模块数为零和N 时，最佳电压选择法将失去意义。图3为传统电容电压排序算法流程图，处理器通过接收来自调制器输出的上下桥臂需要投入模块的数量以及桥臂电流的方向选择排序在前面的子模块投入工作，其余的则被切除，等待下一次调制器输出新的命令投入工作。

图3 传统电容电压排序算法流程图

2.2 MMC 电容电压优化排序算法

器件开关频率优化算法（为区分方便，称之为保持算法）的基本思想是：给定一个电容电压的波动系数ε，当桥臂电流大于零时，投入模块的电容将充电，如果电容电压偏离平均值的正向波动大小是小于给定波动系数ε时，模块继续保持投入状态，否则将被切除；当桥臂电流小于零时，投入模块的电容将放电，如果电容电压偏离平均值的负向波动大小是小于ε时，模块就继续保持投入状态，否则就被切除，图4为此算法的流程图。保持算法在选择模块投入时模块并不是频繁的投入与切除，使得两个限流电感两端电压除了含有二次谐波电压之外也含有基波电压，从而相间环流除了二倍频电流之外也含有基波电流。最佳电压选择法的提出正是考虑在保持开关频率基本不变的情况下，选择合适的模块适当减少因开关频率大大降低引起的环流增量。

图4 优化排序算法选择流程图

图5为最佳电压选择法的流程图，其原理是：MMC 正常运行情况下，假设桥臂电流大于零，投入模块的电容将充电，电容电压按升序的方式排列，检测上次已经投入的模块的个数N on_old ，并同时检测这些已投入的模块电容电压偏差是否超过了给定偏差，如果超过了则切除，不超过则继续保持投入状态，检测最终保持模块的个数N on_hold 。处理器通过调制器得到本次动作需要投入的个数N on_new 与上一次投入的个数N on_old 相比得到两种情况：①当N on_new 大于N on_old ，即桥臂需要增加一个投入的模块；②当N on_new 小于N on_old ，即桥臂需要减少一个投入的模块。第一种情况下，选择N on_new −N on_hold −个没有投入的且排列在前面的子模块投入工作，至

于剩下的一个需要投入的子模块则根据最佳电压选择法进行选择之后投入。第二种情况下由于桥臂需

图5 最佳电压选择法控制流程图

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要减少一个投入的模块，因此还需判断N on_new 是否大于N on_hold ，如果大于则选择N on-new −N on_hold −1个没有投入的且排列在前面的子模块投入工作，如果小于等于则选择|N on_new −N on_hold −1|个已经投入的且排列在最后面的子模块进行切除，剩下的一个模块将在最后进行有选择性的投入。

结合同相另一个桥臂经优化算法处理后的触发脉冲，这时上下桥臂共有N −2个子模块确定要投入工作。最佳电压选择法是在上下桥臂中各自选择一个没有投入的模块，这两个模块的电压与前面已经确定的N −2个模块电压的总和以最大的程度向直流侧电压逼近，这两个模块的电压就是本次动作的最佳模块。显然，器件的开关频率将与给定波动系数ε的大小有关，ε越大，开关频率越小，ε越小，开关频率越大。

3 仿真验证

3.1 优化算法开关频率仿真

仿真搭建了基于每相40个子模块的MMC 系统，直流侧电压U dc =20kV ，限流电感L s =0.01H ，系统输送有功功率P =7MW ，无功功率2.2MW 。

表1是给定系数ε与桥臂器件平均开关频率的关系。由于器件的平均开关频率较低以及MMC 电容电压波动、排序、选择的复杂性，难以推导出器件平均开关频率的精确数学公式，但可以计算出采用最近电平逼近方式的排序算法，其器件的极限开关频率为25N 。

表1 给定系数ε与器件平均开关频率的关系

ε

0 0.01 0.02 0.03 0.04 5 345 318.5 287.1 268.4243.7C /mF

7.5 373.7 319.4 245.3 215.1

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不同电容大小下传统排序算法器件的平均开关

频率在432.0Hz 左右，但是采用优化排序算法时不同电容将会有不同的平均开关频率，这说明了系统

稳定运行时传统排序算法器件的开关频率与电容的大小无关，而优化算法因电容的波动与电容的大小有关，因此开关频率也就有所不同。MMC 实际运行中设定的给定参考波动系数ε大于电容电压的最大波动对开关频率的降低没有多大意义。 3.2 不同算法仿真波形对比

图6为采用传统排序算法和优化算法时的电容电压。图6（a ）中由于器件频繁开通，子模块频繁投入和切除，电容电压的变化基本上保持一致，电

压差值比较小；（b ）和（c ）中电容C =5mF ，给定系数ε =0和ε =0.05，选择的最佳模块电压在图中可以明显的体现出来，由于给定系数不同，电容电压之间的最大差值也逐渐增大，所以器件开关频率逐渐降低。

图6 传统排序算法和优化排序算法电容电压的对比

图7中给出了在ε =0和ε =0.05时，传统排序算法、保持算法和最佳电压选择法三者之间环流的波形，可以看出传统排序算法的环流只含有二倍频的分量，而保持算法和最佳电压选择不仅含有二倍频分量，同时也含有基波分量，这是因为开关频率降

图7 不同算法时环流波形

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