2015青岛版六年级数学下册第一单元教学设计

教学内容：教科书第2~3页，信息窗1，求一个数比另一个数多（或少）百分之几。

教学目标：

1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。

2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。

教学重、难点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。

教学具：教学情境图和课件。

教学过程：

一、创设情境、激趣导入：

谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看王伯伯家接待游客情况。

二、自主探究、获取新知：

1．提出问题，明确目标，寻求方法，解决问题

谈话：观察统计表，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

教师根据学生的提问，有选择的出示问题，如：今年自驾游人数比去年多百分之几？

让学生完成：

（1）请自己试着画线段图分析

（2）思考，同桌讨论，解决问题。

学生汇报交流，引导学生得出：今年自驾游人数比去年多百分之几，就是指今年比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几。我们可以先算今年自驾游人数比去年多多少人，再算今年比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几。

列式：（540－480）÷480

     ＝60÷480= =0.125=12.5%

答：今年自驾游人数比去年多12.5%。

（3）谈话：这道题还有其它解法吗？ 

（4）学生思考，小组讨论，集体交流。（交流时结合线段图分析）

    列式：540 ÷480－1 

     =112.5%－1

     ＝12.5%  

 答：今年自驾游人数比去年多12.5%。

（5）让学生分析自己的解答思路，引导学生得出：先算今年自驾游人数是去年的百分之几，然后再算今年自驾游人数比去年多百分之几。

（6）提问：这儿为什么要减去1？

引导学生思考，进一步提高具体问题具体解决的能力。

2．合作交流，自主探究，深化认知，掌握方法

出求绿点例题：去年自驾游人数比今年少百分之几？

（1）谈话：“去年自驾游人数比今年少百分之几？”是哪两个量在比较？我们把哪个量看作“1”？（预设）

（2）学生交流汇报后，教师鼓励学生迁移得到解决问题的方法。

（3）师：请根据你自己的理解列出算式解决吧。

（4）展示学生算式：（预设）

方法1：（540－480）÷540

       =60÷540

       ≈0.111

       =11.1%

答：去年自驾游人数比今年少11.1%。

  （5）让学生说说自己列式的依据，强调计算、结果保留问题，追问：根据上题经验，你还有其他列式方法吗？引导学生列出算式：1-480÷540 

  (6)讨论交流：想一想，以上两个问题有什么联系和区别？ 

    小结：刚才我们学习了如何解答一个数比另一个数多（或少）百分之几类型的题目上，你觉得解答这类应用题的关键是什么？（找准把谁看作单位“1”，谁和谁比较）

随机练习：

（1）4是5的（ ）%       5是4的（ ）%

（2）5比4多（ ）%      4比5少（ ）%

三、课堂练习，巩固所学

1．说说下面各句分别把谁看作单位“1”，谁和单位“1”比较？

（1）五（1）班做的好事比五（2）班多百分之几？

    （2）今年产量超额百分之几？

    2．自主练习1：重点让学生说说“一大盒冰淇淋比一小盒冰淇淋的容量大百分之几”是什么意思。

3．（自主练习2）文化路小学六年级有男生100人，女生125人。

（1）男生人数比女生少百分之几？

（2）女生人数比男生多百分之几？

本题是 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的基本练习。在学生解答的基础上，引导学生进行分析比较：因为“男生比女生少百分之几”是把女生人数看作单位“1”，而“女生比男生多百分之几”是把男生人数看作单位“1”，所以男生比女生少百分之几与女生比男生多百分之几结果不相同。

4．只列式不计算

（1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？

（2）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？

5．自主练习第4题：辨对错。完成——组内交流——集体展示。留有思考空间，目的是深入理解“多（少）百分之几”问题中数量之间的关系。

四、课堂小结、回顾反思：

这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？

（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）

板书设计：

求一个数比另一个数多（或少）百分之几

      （540－480）÷480

     ＝60÷480

         =0.125

     =12.5%

    答：今年自驾游人数比去年多12.5%。

       540÷480－1

     =112.5%－1

     ＝12.5%  

   答：今年自驾游人数比去年多12.5%。

第  2  课时 课型：练习课

教学内容：教科书第3~5页，求一个数比另一个数多（或少）百分之几。

教学目标：

1．使学生进一步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能灵活、正确解答此类生活中的实际问题。

2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。

教学重、难点： 

灵活掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。

在掌握运算顺序和运算定律的基础上，能够灵活、准确、合理地进行列式计算。

教学具：课件

教学过程：

一、创情导入

同学们，上节课我们学习了如何解答一个数比另一个数多（少）百分之几的题目，这节课我们来运用学到的解题方法，去解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际题目。老师相信，同学们一定能够凭借自己的努力解决好每个问题的。

二、运用知识，解决问题

1．出示题目：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际比计划多造林百分之几？

学生自主解答，集体交流。（交流时让学生说说解题的思路）

把问题改为“计划比实际少造林百分之几？”怎么求？

思考：两道题有什么相同的的地方？有什么不同的地方？

2．自主练习第3题：红星农场农作物产量情况统计表如下：

 2012年产量

（万吨） 2013年产量

（万吨） 2013年比2012年增长的百分比

粮食 200 240 

棉花 50 65 

油料 80 100 

随机练习：自主练习第5题。

三、巩固练习，拓展延伸

1．分析下面每个题的含义

（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？

（2）实际用电比计划节约了百分之几？

（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？

（4）1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？

2．对比练习：王爷爷家养了60只公羊，75只母羊

（1）公羊只数比母羊只数少百分之几？

（2）母羊只数比公羊只数多百分之几？

设疑：都是求相差只数的对应分率，为什么母羊比公羊多25%，而公羊比母羊少20%呢？

3．选择合适的答案把序号填在括号里。

光明小学最近装修了一间多媒体教室

（1）原计划投资5万元，实际投资4万元，节约投资百分之几？（ ）

（2）原计划投资5万元，实际节约1万元，节约投资百分之几？（ ）

（3）实际投资4万元，比原计划节约1万元，节约百分之几？（ ）

A 1÷（4+1）  B（5－4）÷5   C 4÷5  D 1÷5

4．自主练习第7~12题。

四、课堂小结，回顾反思

通过今天的学习，你有哪些收获？

板书设计：

求一个数比另一个数多（或少）百分之几

第  3  课时 课型：新授课

教学内容：教科书第6~8页，信息窗2：百分数实际问题。

教学目标：

1．通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，并能进一步正确解答稍复杂的“求一个数的百分之几是多少的应用题。”

2．培养学生分析、解答应用题的能力。

3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重、难点：

使学生掌握百分数应用题的数量关系，并能进一步正确解答稍复杂的“求一个数的百分之几是多少的应用题。

教学具：课件

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

谈话：同学们，青岛作为国家著名的旅游胜地，气候怡人，景色优美，物产丰富，每年“采摘节”期间都会迎来大量游客到青岛旅游，我们能生活在这样一座美丽富饶的海滨城市非常的幸福。

从学生感兴趣的话题引入，让学生谈一谈自己对青岛特产的印象，旅游时的感受等，然后引导学生看数学信息，提出问题。

二、自主探究，获取新知

1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出那些有关百分数的数学问题？

（1）到苹果园采摘的有多少人？

（2）梨园今年收入多少万元？

（3）去年产石榴多少吨？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）

下面我们先来解决“到苹果园采摘的有多少人？”

课件出示第一个红点例题，引导学生分析数量关系。

（1）读题：找条件和问题，明确单位“1”。

（2）学生分析并自己试做：求到苹果园采摘的人数，就是求980人的75%是多少，这和求一个数的几分之几是多少的问题一样，用乘法计算。

980×75%=735（人）

答：到苹果园采摘的有735人。

2、解决第2个问题：梨园今年收入多少万元？

师：你能结合学习稍复杂的分数问题经验，自主解决吗？可以画线段图化抽象为具体，从而有效地揭露题目中的数量关系，尽快找到解决问题的方法。

（1）学生自主梳理信息，画线段图帮助理清题目中的数量关系；

（2）先在小组内交流，再自主完成，集体交流展示时重点让学生说清两种方法的思路：

方法一：先算今年比去年增加了多少万元，再算梨园今年收入多少万元。

4×5%=0.2（万元）  4+0.2=4.2（万元）

答：梨园今年收入4.2万元。

方法二：先算今年收入是去年的百分之几，再算梨园今年收入多少万元。

4×（1+5%）

让学生说清“1+5%”是把谁看做单位“1”.

三、巩固练习，深化认知

1.只列式不计算

（1）六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学有多少人？

（2）油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克？

2.自主练习

第1题：将下面百分数分别化成分数和小数。（学生汇报时说出转化的方法）

学生讨论：首先应该做什么？怎么才能提高正确率？

第2题：完成，再说说思路即可。

第3题：针对单位“1”、风景邮票相当于人物邮票的百分之几等问题，引导学生说一说。

第13题：在学生思考的基础上组织交流，使学生明确该题有两种解题思路：一是先分别求第一期和第二期修的米数，再求第一期比第二期多修的米数；二是先求第一期比第二期多修了全长的百分之几，再求多修的米数。这里不要求学生两种解题方法都掌握。答案：300×40%—300×30%=30（米）或300×（40%—30%）=30（米）。

通过多种形式的练习，既加强了学生对求一个数的百分之几是多少的问题的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。

四、课堂小结，回顾反思

这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？

今天还我们学习了较复杂的百分数乘法应用题，复杂在哪？解题的关键是什么？复杂在问题所需要的条件没有直接给出，解题关键必须先把这个条件求出来。

引导学生进行总结，能用自己的话说出学习的主要内容。

板书设计：百分数实际问题

980×75%=735（人）

答：到苹果园采摘的有735人。

4×5%=0.2（万元）

4+0.2=4.2（万元）

答：梨园今年收入4.2万元。

第  4  课时 课型：新授课

教学内容：教科书第7~9页，列方程解答稍复杂的百分数的实际问题

教学目标：

1．使学生掌握“已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。

2．通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。

教学重、难点：

掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。

教学具：课件

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1．再次出示情境图，出示题目：今年产石榴30吨，比去年增产二成五。去年产石榴多少吨？

2．师：在工农业生产和日常生活中经常用到成数。几成就是十分之几，也就是百分之几十。一成就是十分之一，写成百分数是10%。二成五就是25%。

二、合作探究，解决问题

1．学生读题，思考：

（1）这里的25%是哪两个数量比较的结果？

（2）这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？

2．谈话：你打算怎样来表示你理解到的题意？

引导让学生画线段图，根据图进一步理解以上2个问题

  学生回答得出：

（1）这道题是把去年产石榴的吨数看作单位“1”，它是未知的数量。

（2）这里的25%是今年比去年增产的吨数相当去年的25%。

（3）去年产石榴的吨数的25%也就是增产的吨数。

3．让学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。

尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。

4．找到等量关系式，让学生列方程解答

解：设去年生产石榴x吨。

X+25%X=30

1.25X=30

     X=24

也可以这样想：

去年的产量×（1+25%）=今年的产量

解：设去年生产石榴x吨。

（1+25%）x=30

1.25X=30

         X=24

答：去年产石榴24吨。

在学习新知识的过程中，通过思考，运用已有知识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。 

三、巩固练习，深化认知

1．自主练习第5题

（1）先审题，画出线段图

问：题中的数量间的相等关系是怎样的？（足球场座位总数×5%＝送出的门票数）

（2）学生根据等量关系列出方程并解答。

2．自主练习第7题

先让学生写出出油率的数量关系式，然后根据关系式列式解答。通过比较，使学生体会到，第（1）（2）题所用的数量关系式是相同的，只是已知数量与所求问题不同，所以解题方法也不同。

3．自主练习第8、9题

练习时，要让学生说一说每道题的解题思路和方法，比较一下每道题中两个小题在数量关系和解答方法上有什么不同，从而加深对百分数几类问题的理解。

[设计意图] 从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在新知识的教学过程中，通过有序的思考，使学生理解和掌握新知，并能运用新知解决问题，发展数学思维能力。

四、回顾总结，反思提升

  通过这节课的学习你有什么收获？当我们已知比一个数多（少）百分之几的数是多少了，怎么求这个数？

板书设计：列方程解答稍复杂的百分数的实际问题

解：设去年生产石榴x吨。

X+25%X=30

1.25X=30

     X=24

也可以这样想：

去年的产量×（1+25%）=今年的产量

解：设去年生产石榴x吨。

（1+25%）x=30

1.25X=30

         X=24

答：去年产石榴24吨。

第  5  课时 课型：新授课

教学内容：教科书第10~13页，信息窗3——税率与折扣。

教学目标：

   1、理解税率、折扣的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。

2. 在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。

3. 在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。

教学重、难点：理解税率、折扣的含义。

教学具：课件、相关资料。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们，还记得采摘节的情景吗？今天我们一起去彩虹谷看一看吧。

出示信息图，指名说出信息图中的数学信息。

理清信息后，教师直接提出问题：如果按3%的税率缴纳营业税，黄金周期间彩虹谷景区应缴纳营业税多少万元？

二、合作探究，解决问题

  1、解决第一个红点问题

谈话：在老师提出的问题中，你有没有什么不懂的地方？

学生提出疑问，疑问大都会集中在有关纳率、税率、税额的相关知识上。

谈话：课前老师让同学们回去搜集有关纳税的一些知识，下面让我们来交流一下，你都知道了些什么？

全班交流，教师适时补充。

谈话：看来百分数在生活中的应用还真是不少呢，通过刚才同学们的交流，再结合信息图中的信息，你认为要求应上缴门票营业税多少万元，就是求什么？为什么？

让学生充分思考后，再指名回答。回答时不光要让学生说出“要求应缴纳营业税多少万元，就是求什么”，还要让学生说一说自己是怎样想的，重点明确求应缴纳营业税多少万元就是求营业额的3%是多少。

学生明确问题后，解答，全班交流。

115×3%=3.45（万元）

答：应缴纳营业税3.45万元。

谈话：根据刚才同学们解决的这个问题，你能总结出“求营业税”问题的基本方法吗？

学生思考后，先在小组中讨论交流，然后全班交流，统一方法：税额=营业额×税率。

2、小练习：自主练习第1题

第1题是求税额的基本练习题。练习时，在学生解答后，重点让学生说说有关税额的数量关系和自己是怎样计算的。

3、解决第二个红点问题

出示第二个红点的信息，师生一起整理出其中的数学信息。

谈话：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到过有关折扣的问题吗？

结合在生活中常遇到的打折问题，使学生理解“折扣”的意义及在生活中的实际应用。一折就是十分之一，写成百分数就是10%，表示现在的价钱是原价的10%；八五折就是十分之八点五，写成百分数是85%，表示现在的价钱是原来的85%。总之，几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十。

谈话：我们已经了解了折扣的意义，那么现在你能的解答这道题了吗？

学生解答，交流时让学生说一说自己是怎么想的。

60×85%×23

=60×0.85×23

=1173（元）

答：买门票需要1173元。

解决这两个问题的难点就在于“税率”和“折扣”的相关知识学生不了解，因些在解决问题之前，先组织学生讨论交流这两方面的有关知识，明确它们的含义，在此基础上，学生就会对问题有了明确的理解，就能够的解答这些问题了。

三、巩固应用，拓展练习

1、自主练习第4题

第4题是一道有关折扣的题目。练习时，先让学生进一步理解折扣的含义，然后根据“求一个数的百分之几是多少”的方法解答。

2、自主练习第10题

稍复杂的折扣问题，先让学生确定解题思路，然后完成。交流时，让学生说说自己的思路和解法。各有两种解法。

四、课堂小结，回顾反思

你对税率和折扣有了怎样的认识？还有哪些问题吗？

板书设计：税率与折扣

税额=营业额×税率

折扣：几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十。

八五折就是85%

60×85%×23

=60×0.85×23 

=1173（元）

答：买门票需要1173元。

第  6  课时 课型：新授课

教学内容：教科书第14-15页，相关链接——利息

教学目标：

1、了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。

2、掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。

3、注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用。

教学重、难点：

理解本金、利率、利息的含义。掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。

教学具：课件、存单。

教学过程：

一、知识扩充，激发兴趣

谈话：（出示一组信息） 2001年12月，中国银行给工业发放贷款18 636亿元，给商业发放贷款8 563亿元，给建筑业发放贷款2 099亿元，给农业发放贷款5 711亿元。（让生思考，从信息中想到了什么？）

让学生了解储蓄的意义，感受存款不但利国而且利民。学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的存款繁荣经济、建设国家、援助农业，加强储蓄的意识。

二、创设情境，学习新知

谈话：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢？

生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。

谈话：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去？

谈话：当我们来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款单。存款单蕴含着怎样的奥秘呢？我们在填写的过程中一起总结好吗？

给予学生一个想像的空间，让学生身临其境地感悟生活中的数学，把知识、能力、人格有机地融合，让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。经过师生互动、生生互补，学生可以掌握存款单的填写方法，并在老师的点拨中，掌握存款的种类、本金等数学概念。

三、合作学习，交流共享

谈话：（出示信息）小丽学会存款后，帮爸爸把8000元存入银行，整存整取3年，年利率4.25%，到期时可取出多少元钱呢？生找出本金、存款种类后，再谈一谈自己有什么新发现。

教师引导学生总结出“利息”、“利率”的概念，并设疑“利息的多少和什么有关系呢？有怎样的关系呢”？

生合作学习从表格中发现利息的多少与本金、利率、时间有关，并总结出公式：利息 = 本金 × 利率× 时间。

谈话：请同学们根据自己总结出来的公式，帮小丽算一算吧。

8000 × 4.25% ×3 =1020（元）

8000+1020=9020（元）

答：到期时可以取回9020元。

为学生营造自我发现、自我总结的空间，让学生从实践中概括公式，在合作中分享自己与他人思考的成果，体会成功的快乐。学生在兴趣的驱使下，主动参与小组合作，在合作中积极思考，得出利息及税后利息的公式，并因为经历了概念的形成过程，为知识的应用做了良好的铺垫。

四、深化练习，强化认知

自主练习1~2题：先说一说思路，然后完成，集体交流。

板书设计：利息

利息 = 本金 × 利率× 时间 

第  7  课时 课型：复习课

教学内容：教科书第15页，我学会了吗？

教学目标：

1、进一步理解和掌握成数、税率、折扣与利息的含义。

2、学会根据数学知识之间的内在联系整理有关百分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。

3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。

教学重、难点：能正确解答百分数实际问题。学会根据数学知识之间的内在联系整理有关百分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。

教学具：课件

教学过程：

一、提供素材、激发兴趣

出示：100%、15% 、 136%、71%……

师谈话：看到这些百分数你想到了哪些知识？

学生回答，引导学生说出：（百分数的意义、成数、税率、折扣与利息的含义、百分率、用百分数解决实际问题等）

师谈话：还有不同的想法吗？

……

（根据学生的回答，教师有选择地板书。）

二、梳理知识，形成网络

1、质疑

谈话：刚才，同学们想到了这么多有关百分数的知识，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？怎么办？

 2、整理

谈话：要想使这些知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。同学们想怎样整理？（指名说一说整理的思路。）

3、小组合作

谈话：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。

（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）

4、展示交流

谈话：同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，学生点评、教师有选择、有重点的板书）

5、回顾总结

谈话：请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？分成哪几部分？  

在学生汇报时，重点引导学生：

1.说一说成数、税率、折扣与利息的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用。

2.总结解决简单的百分数问题时，让学生举例说说能解决哪些实际问题。

 三、自我检测,形成技能

1、质疑扫清障碍

对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。

2、自我检测：课本第15页练习

板书设计：我学会了吗？