2016学年学军中学高一上期中数学试卷

高一数学试卷

                    命题：王馥            审题：李丽丽

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.已知全集，，，则集合（）

A．            B．            C．        D． 

2.已知，则化简的结果是（）

A．            B．            C．            D． 

3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A．            B．            C．            D． 

4.若，则函数的图象必经过点（）

A．（0，）            B．（0，0）            C．（0，）            D．（，）

5.已知函数，，若，则（）

A．0                B．1                C．2                D．3

6.已知实数，满足等式，下列关系式中不可能成立的是（）

A．            B．            C．            D． 

7.已知函数，则的图象大致为（）

8.存在函数满足：对任意的都有（）

A．        B．        C．    D． 

9.已知二次函数，若，则的值为（）

A．负数                B．0                C．正数                D．符号与有关

10.若函数，关于的不等式解集为且，则实数的取值范围是（）

A．                            B． 

C．                D． 

二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）

11.设函数，则的值为________．

12.已知，则________．

13.奇函数在上单调递减，则不等式的解是_________．

14.设集合，如果满足：对任意，都存在，使得，那么称为集合的一个聚点，则在下列集合中：

1；②；③；④

其中以0为聚点的集合的序号是___________．

15.定义，设，（），则的最小值为_________．

三、简答题（本题有5个小题，每题10分，共50分）

16.计算：

（1）；            （2）

17.已知函数．

（1）用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象；

（2）写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

18.已知集合，．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若集合中仅有一个整数元素，求．

19.已知函数是奇函数，定义域为区间．

（1）求实数的值，并写出区间；

（2）当（为底数）时，函数值组成的集合为，求实数，的值．

20.已知函数（，为实常数且）．

（1）当，时，求证：函数在上是增函数；

（2）设集合，．

    若，求的取值范围．