遂宁市市城区初中2018级第三学期教学水平监测 数学试题

遂宁市市城区初中2018级第三学期教学水平监测  数学试题

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。总分150分。考试时间120分钟。

第I卷(选择题，满分54分)

注意事项：

1．答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上；

2．1-20小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；

3．考试结束后，将第I卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共弘分)

1、的平方根是

A．±2     B．-2    C．±4    D．-4

2、下列说法正确是

A．-2没有立方根         B．8的立方根是±2

C．-27的立方根是-3      D．立方根等于本身的数只有0和1

3、在如图所示的数轴上，点与点关于点对称，两点对应的实数是和-1,则点所对应的实数是

A．     B．    C．    D．

4、已知，，则

A．      B．     C． -22    D．-7

5、计算的结果是

A．    B．   C．   D．

6、下列各式，能用平方差公式计算的是

A．    B．   C．   D．

7、若，，则

A． -   B．-28   C．   D．28

8、若，则

A．1    B．-1   C．5   D．-5

9、若，则

A． -2   B．0   C．2   D．4

10、要证明命题 “若，则”是假命题，下列、的值不能作为反例的是

A．    B．   C．   D．

11、在中，的垂直平分线交于点；若，则的周长是

A．8    B．11   C．13   D．15

12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则这个等腰三角形的底角度数是

A．70°    B．55°   C．35°   D．55°或35°

13、下列说法错误的是

A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等

D．等腰三角形底边上的高把这个等腰三角形分成两个全等的三角形

14、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是

A．    B．   C．   D．

15、一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为

A．5    B．   C．   D．5或  

16、如图在中，，平分，，则

A．1    B．2   C．3   D．4

17、一个长40cm、宽24cm、高18cm的长方体盒子可以装下的物体最大长度为

A．40cm    B．45cm   C．50cm   D．55cm

18、如图在中，，点为中点。绕点旋转，分别与边交于两点。下列结论:

①  ② ③ ④可能相互垂直

其中正确结论的个数是

A．4    B．3   C．2   D．1

第Ⅱ卷(非选择题,满分96分)

注意事项: 

1．用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。

2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方；需要你在答题卡上作答。

3．答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚。

二、填空题(每小题4分，共24分)

19、一个正数的平方根是与，则这个正数是   ▲    

20、若，，则   ▲    

21、已知三角形的三边长分别为7，24，25则它的面积是   ▲    

22、在等腰中，已知，则的周长为   ▲    

23、在中，的长为   ▲    

24、已知，，是内一定点，分别是射线上的点，当的周长最小时，的度数是   ▲    

三、解答题(本题共9个小题,共72分)

25、（8分）计算：

▲

26、（8分）化简：

▲

27、（8分）因式分解：

▲

28、（6分）如图，已知直线及其两侧两点。

(1)在直线上求一点，使；(2)在直线上求一点，使平分。

（要求：保留作图痕迹，不需要证明）

▲

29、（8分）两名同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成 ，另一位同学看错了常数项而分解成，请写出原多项式并将它因式分解。

▲

30、（8分）现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，我市为了解学生的视力变化情况，从全市八年级随机抽取了1200名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图。

解答下列问题:

(1)图中“其他”所在扇形的圆心角度数为   ▲   ；

(2)若2016年全市八年级学生共有24000名，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名?

(3)根据扇形统计图信息，你认为造成中学生视力下降最主要的因素是什么，你觉得中学生应该如何保护视力?

▲

31、（8分）如图，长方体底面是长为20cm宽为1cm的长方形，其高为8cm。

(1)如果用一根细线从点开始经过4个侧面缠绕一圈到达点，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少?

(2)如果从点开始经过4个侧面缠绕2圈到达点，那么所用细线最短需要多少?

▲

32、（9分）如图所示，长方形纸片的长，宽，将其折叠，使点与点重合。(1)求证：；(2)求折叠后的长；(2)求以折痕为边的正方形面积。

▲

33、（9分）如图1，点分别是等边边上的动点(端点除外)，从顶点向点、点从顶点向点同时出发，且它们的运动速度相同，连接交于点。

(1)求证: ；

(2)当点分别在边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；

(3)如图2，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为，则变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数。

▲