七年级数学上册第一单元《有理数》-填空题专项经典练习题(含答案)

1．如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．

32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n

解析：32

【分析】

观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．

【详解】

解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是．

故答案为：32．

【点睛】

本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．

2．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，则___________．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运

解析：2

【分析】

利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值．

【详解】

解：根据题意得：a+b=0，cd=1， 

则原式=0+1-（-1）=2．

故答案为：2．

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．一个数的是，则这个数是______.−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1

解析：−8

【分析】

把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是，求这个数用除法

【详解】

()÷=−8.

故答案为−8.

【点睛】

此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”

4．如果数轴上原点右边 8 厘米处的点表示的有理数是 32，那么数轴上原点左边 12 厘米处的点表示的有理数是__________．﹣48【分析】数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32即单位长度是cm即1cm表示4个单位长度数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数再根据1cm表示4个单位长度即可求得这个数的绝对值【详解】数

解析：﹣48

【分析】

数轴上原点右边 8厘米处的点表示的有理数是 32，即单位长度是cm，即 1cm表示 4个单位长度，数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数，再根据 1cm表示 4个单位长度，即可求得这个数的绝对值．

【详解】

数轴左边 12 厘米处的点表示的有理数是﹣48．

故答案为﹣48．

【点睛】

本题主要考查了在数轴上表示数．借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小既直观又简捷．

5．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情

解析：2或-6

【分析】

分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．

【详解】

解：如图，

在-2的左边时，-2-4=-6，

在-2右边时，-2+4=2，

所以，点对应的数是-6或2．

故答案为-6或2．

【点睛】

本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．

6．在数轴上，距离原点有个单位的点所对应的数是________．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型

解析：

【分析】

由绝对值的定义可知：|x|=2，所以x=±2．

【详解】

设距离原点有2个单位的点所对应的数为x，由绝对值的定义可知：

|x|=2，∴x=±2．

故答案为±2．

【点睛】

本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．

7．已知，，，比较，，，四个数的大小关系，用“”把它们连接起来：_______．b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出ab-a-b的位置再比较即可【详解】解：∵a＞0b＜0|b|＞|a|∴b＜-a＜a＜-b故答案为：b＜-a＜a＜-b【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小

解析：b＜-a＜a＜-b

【分析】

先在数轴上标出a、b、-a、-b的位置，再比较即可．

【详解】

解：∵a＞0，b＜0，|b|＞|a|，

∴b＜-a＜a＜-b，

故答案为：b＜-a＜a＜-b．

【点睛】

本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a、b、-a、-b在数轴上的位置是解此题的关键．

8．化简﹣|+（﹣12）|＝_____．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键

解析：﹣12；

【分析】

利用绝对值的定义化简即可.

【详解】

﹣|+（﹣12）|＝ 

故答案为﹣12.

【点睛】

本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键.

9．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是____________和___________．-4【解析】试题

解析：-4    

【解析】

试题

两点的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，

∵点A，B互为相反数，A在B的右侧，

∴A、B表示的数是4，-4．

10．下面是七年级一班在学校举行的足球赛中的成绩，现规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”，请按照示例填空：

例：若上半场输了2个球，下半场输了1个球，则全场输了3个球，也就是(－2)＋(－1)＝－3；

(1)若上半场赢了3个球，下半场输了2个球，则全场赢了____个球，也就是____；

(2)若上半场输了3个球，下半场赢了2个球，则全场输了___个球，也就是_____；

(3)若上半场赢了3个球，下半场打平，则全场赢了___个球，也就是____．3＋(－2)＝11(－3)＋2＝－133＋0＝3【分析】根据定义赢球记为正输球记为负打平记为0先用有理数表示出输赢情况然后根据有理数的加减运算求解【详解】（1）上半场赢了3个为3下半场输了2个记为（

解析：3＋(－2)＝1    1    (－3)＋2＝－1    3    3＋0＝3    

【分析】

根据定义，赢球记为“正”，输球记为“负”，打平记为“0”，先用有理数表示出输赢情况，然后根据有理数的加减运算求解．

【详解】

（1）上半场赢了3个，为3，下半场输了2个，记为（－2），也就是：3+（－2）=1；

（2）上半场输了3个，为（－3），下半场赢了2个，记为2，也就是：（－3）+2=－1；

（3）上半场赢了3个，为3，下半场打平，记为0，也就是：3+0=3．

【点睛】

本题考查用正负数表示相反意义的量，并求解有理数的加法，解题关键是用正负数正确表示出输赢球的数量关系．

11．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有__．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b）不是互为相反数②a+b与-a-b是互为相反数③a+1与1-a不是相反数④-a+b与a-b是互为相反数故答案

解析：②④

【分析】

直接利用互为相反数的定义分析得出答案．

【详解】

解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，

②a+b与-a-b，是互为相反数，

③a+1与1-a，不是相反数，

④-a+b与a-b，是互为相反数．

故答案为：②④．

【点睛】

本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．

12．气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)再由有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：零上的温度用正数来表示零下的温度用负数来表示再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的

解析：-70

【分析】

先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算．

【详解】

解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．

∵-20-50=-20+(-50)=-70

∴答案为：-70．

【点睛】

本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键．

13．把点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是______．【分析】根据向右移动加向左移动减进行解答即可【详解】因为点P从数轴的原点开始先向右移动2个单位长度再向左移动7个单位长度所以点P所表示的数是0+2-7=-5故答案为：-5【点睛】本题考查的是数轴熟知

解析：

【分析】

根据向右移动加，向左移动减进行解答即可.

【详解】

因为点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，

所以点P所表示的数是 0+2-7=-5．

故答案为：-5.

【点睛】

本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．

14．根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变

解析：6÷3×10+4

【分析】

灵活利用运算符号将3、4、6、10连接，使结果为24即可解答本题．

【详解】

由题意可得，6÷3×10+4．

故答案为：6÷3×10+4．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，关键是明确题意，进行灵活变化，最终求出问题的答案．

15．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动10个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点恰好是原点，则点A到原点的距离为______．2【分析】设点A表示的数为x然后根据向右平移加向左平移减列出方程再解方程即可得出答案【详解】设A表示的数是x依题意可得：x+10-8=0解得：x=-2则点A到原点的距离为2故答案为：2【点睛】本题主

解析：2

【分析】

设点A表示的数为x，然后根据向右平移加，向左平移减列出方程，再解方程即可得出答案.

【详解】

设A表示的数是x，

依题意可得：x+10-8=0，

解得：x=-2，

则点A到原点的距离为2.

故答案为：2.

【点睛】

本题主要考查的是数轴，解题时需注意点在数轴上移动，向右平移加，向左平移减.

16．对于有理数、，定义一种新运算，规定☆，则3☆__．【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可【详解】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7故答案为：7【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算读懂新定义运算是解题的关键

解析：【分析】

根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可．

【详解】

解：3☆（﹣2）

＝32﹣|﹣2|

＝9﹣2

＝7，

故答案为：7．

【点睛】

本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键．

17．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过，但又会被拉回．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取

解析：7

【分析】

根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了，离胜利还差，所以再喊一次后拉过，超过了，即可取得胜利.

【详解】

解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过.

当喊到第6次时，一共拉过了.

离胜利还差，

所以再喊一次后拉过，超过了，即可取得胜利.

故答案为:7.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.

18．运用加法运算律填空：

(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；

(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【

解析：[(－1)＋(－4)]＋2    -3    [117＋(－17)]＋[(－44)＋14]    70    

【分析】

（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；

（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．

【详解】

（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3

（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：

117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．

【点睛】

本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算．

19．填空：

（1）____的平方等于9；

（2）（－2）3＝____；

（3）－14＋1＝____；

（4）23×＝____．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=8

解析：3或－3－8    0    2    

【分析】

根据乘方的法则计算即可.

【详解】

解：（1）32=9，(-3)2=9，

所以3或-3的平方等于9；

（2）(-2)3=-2×2×2=-8；

（3）-14+1=-1+1=0；

（4）23×=8×=2.

故答案为：3或-3；-8；0；2.

【点睛】

本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键.

20．填空：

解析：1    6    6    -18    -18    0    0    

【分析】

由有理数的乘法和除法运算法则进行计算，即可得到答案．

【详解】

解：根据题意，则

，；

，；

，；

，；

故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0．

【点睛】

本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数乘法和除法的运算法则进行解题．

21．若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为____．-1【分析】设其中一个数为a（a≠0）它的相反数为-a然后作商即可【详解】解：设其中一个数为a（a≠0）则它的相反数为-a所以这两个数的商为a÷(-a)=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了相反数和

解析：-1

【分析】

设其中一个数为a（a≠0），它的相反数为-a，然后作商即可.

【详解】

解：设其中一个数为a（a≠0），则它的相反数为-a，

所以这两个数的商为a÷(-a)=-1.

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了相反数和除法法则，根据题意设出这两个数是解决此题的关键.

22．=____(精确到千分位)【分析】根据有理数的运算法则进行运算再精确到精确到千分位【详解】故答案为【点睛】此题主要考查近似数解题的关键是熟知有理数的运算法则

解析：

【分析】

根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位．

【详解】

故答案为．

【点睛】

此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．

23．运用加法运算律填空：2＋＋6＋＝____)＋[ ____＋]．【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可【详解】解：2＋＋6＋＝)＋＋故答案为：；【点睛】本题考查了有理数的加法掌握加法法则和运算律是解题的关键

解析： 

【分析】

根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可．

【详解】

解：2＋＋6＋＝)＋[＋]．

故答案为：；．

【点睛】

本题考查了有理数的加法，掌握加法法则和运算律是解题的关键．

24．已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则b比a大____．17【分析】先根据相反数的定义求出a和b再根据有理数的减法法则即可求得结果【详解】由题意得a＝－7b＝7＋3＝10∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17故答案为：17【点睛】本题考查了有理数的减法

解析：17

【分析】

先根据相反数的定义求出a和b，再根据有理数的减法法则即可求得结果．

【详解】

由题意，得a＝－7，b＝7＋3＝10．

∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17．

故答案为：17．

【点睛】

本题考查了有理数的减法，解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则∶减去一个数等于加上这个数的相反数．

25．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝_____．5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义求出ab的值然后根据ab＜0确定ab的值最后代入a﹣b中求值即可【详解】解：∵|a|＝3|b|＝2∴a＝±3b＝±2；∵ab＜0∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b

解析：5或﹣5

【分析】

先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a﹣b中求值即可．

【详解】

解：∵|a|＝3，|b|＝2，

∴a＝±3，b＝±2；

∵ab＜0，

∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b＝2，

∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．

【点睛】

本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，熟练掌握相关法则是解题的关键．

26．在数轴上，若点与表示的点相距个单位,则点表示的数是__________．−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时当点在表示-3的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的

解析：−9或3

【分析】

根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时，当点在表示-3的点的右边时，列出算式求出即可．

【详解】

分为两种情况：

①当点在表示-3的点的左边时，数为-3−6＝−9；

②当点在表示-3的点的右边时，数为-3＋6＝3；

故答案为：−9或3．

【点睛】

本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．

27．数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是___________.8【解析】试题分析：有理数-35与45两点的距离实为两数差的绝对值解：由题意得：有理数−35与45两点的距离为|−35−45|=8故答案为8

解析：8

【解析】

试题分析：有理数-3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．

解：由题意得：有理数−3.5与4.5两点的距离为|−3.5−4.5|=8.

故答案为8.

28．已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d=___________．【解析】77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）由题意知abcd的取值为-11-711或-117-11从而a+b+c+d=±4故答案为±4

解析：

【解析】

77=7×11=1×1×7×11= -1×1×（-7）×11= -1×1×7×（-11），

由题意知，a、b、c、d的取值为-1，1，-7，11或-1，1，7，-11，

从而a+b+c+d=±4，

故答案为±4．

29．计算（﹣1）÷6×（﹣）=_____．【分析】根据有理数乘除法法则进行计算【详解】解：（-1）÷6×（-）=-×(−)=故答案为【点睛】此题考查了有理数的乘除法熟练掌握法则是解本题的关键

解析： ．

【分析】

根据有理数乘除法法则进行计算．

【详解】

解：（-1）÷6×（-），

=-×(−)，

=．

故答案为．

【点睛】

此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握法则是解本题的关键．

30．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段，则线段盖住的整点个数是______．2020或2021【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑重合时盖住的整点是线段的长度+1不重合时盖住的整点是线段的长度由此即可得出结论【详解】若线段的端点恰好与整点重合则1厘米长的线

解析：2020或2021

【分析】

分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．

【详解】

若线段的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，因为，所以2020厘米长的线段盖住2020或2021个整点．

故答案为：或．

【点睛】

本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．