一种综合协调电网规划中经济性和可靠性矛盾的新方法

基金项目:上海市重点学科资助

一种综合协调电网规划中

经济性和可靠性矛盾的新方法

于会萍1,刘继东1,程浩忠1,陈章潮1,马则良2

(11上海交通大学电气工程系,上海200030;21华东电力集团公司,上海200002)

摘要:市场经济的不断完善,如何协调供电系统可靠性和经济性变得越来越重要。在引入满意度模糊概念的基础上,结合遗传模拟退火算法,提出了一种用于综合协调电网规划中经济性和可靠性矛盾的新的电网规划方法,综合平衡了供电方和用户方之间公共的最大满意度。关键词:电网规划;遗传Ο退火算法;模糊满意度中图分类号:T M 715;F 22419　　文献标识码:A 　　文章编号:1006Ο6047(2001)02Ο0005Ο03　　如何协调解决电网规划中经济性和可靠性的矛盾已成为电网规划工作者研究的难点和热点之一[1]。传统的处理方法一般是把可靠性分析作为一种后校验进行计算[2],或者是利用经济性目标和可靠性目标之间的权重关系,化为单目标问题处理[3],不能达到经济性和可靠性的综合协调。

近年来,应用成本效益分析的电网规划方法以其特有的优势引起了学术界和工程界的重视[4],该方法较有效地解决了电网规划中经济性和可靠性之间的矛盾,但其在电网规划中的应用研究仍处于起步阶段。

模糊集理论是用于处理各种主观因素较重和数据资料不完整等造成的不确定性因素最有效的方法之一,目前已成为电网规划中处理许多不确定性因素有力的应用工具之一[5]。本文在引入满意度模糊概念的基础上,结合遗传模拟退火算法,提出一种新的电网规划方法。该方法充分考虑了电力市场环境下电网规划中经济性和可靠性矛盾的相互协调,综合平衡了供电方和用户方之间公共的最大满意度,以适应电力市场发展的需要。算例证明本文所提方法的正确性和有效性。

1　满意度模糊概念

集合A 的模糊集A ,表示论域X 到[0,1]的一

个映射,定义如下:

A ={(x ,μA (x

))|x ∈X}(1)

式中　X 表示一有限集合,即论域;x 表示论域X 中

的元素;μA (x )表示模糊集A 的隶属函数,即x

属于模糊集A 的满意程度。

模糊集A 可以用其隶属函数μA (x )来描述任何

不确定性因素的模糊特性[6]。

规划和最优化问题在实际应用过程中,与目标函数相联系的集合A 并不要求“非此即彼”,可以具

有一定的“弹性”,这时A 即为一个模糊集A ,这样对于实际问题的刻划会更为深刻,也更能体现实际问题的要求。假设所需优化问题的目标函数为f =

(f 1,f 2,……,f S )T ,约束条件集C =(C 1,C 2,……,C m )T ,则目标函数模糊集可以定义如下:

f i ={(x ,μ f i

(x

))|x ∈X}　i =1,2,……,S (2)μf i =μ f i

(x )　　　i =1,2,……,S

(3)

式中　i 表示第i 个目标函数;S 表示目标函数个数。

同理,约束条件的模糊集可表示如下:

C i ={(x ,μC i

(x

))|x ∈X}　i =1,2,……,m (4)μC i

=μC i

(x )　i =1,2,……,m

(5)

式中i 表示第i 个约束条件,m 表示约束条件个数。

由于在模糊规划中目标函数与约束条件处于对称的地位,目标函数和约束条件的交集构成可行域,利用模糊集的截集可将模糊环境下的极值问题转化为普通的无约束极值问题来解决[6]:

max λ

(6)

式中　λ=min {μf 1,μf 2,……,μf s ,μC 1,μC 2,……,

μC m },所有的隶属函数值均在[0,1]之间。

第21卷第2期2001年2月　　　　　　　　　　　　电力自动化设备E lectric P ower Automation Equipment 　　　　　　　　　　　　

V ol.21N o.2

Feb.2001

通过最大化隶属函数中的最小值,可以综合协调满足模糊约束条件的各目标函数之间的公共的最大满意度。

2　电网规划数学模型

电力市场下的电网规划不仅要求满足系统安全性的要求,还需要考虑供电可靠性的经济价值对用

户方的影响。电网规划数学模型如下:

min f 1=∑

k ∈A

n

μk Z k (7)min f 2=

∑

i ∈N

D

λi EENS i (8)

s.t 　

∑k ∈S

i

(P ′k

-P k )+

∑k ∈E

i

(P

k

-P ′

k )=

P Di -P Gi 　　i ∈N G P Di 　　　　i ∈N -N G (9)P k +P ′

k ≤P k 　　　k ∈A e (10)P k +P ′k ≤P k Z k 　　k ∈A n

(11)P L cut ≤P L cut 　

(12)

式中　A n 为待选线路集;μk 为线路k 的建设投资费

用;Z k 为线路k 的0-1决策变量,线路k 加入

网络Z k =1,否则Z k =0;N D 为负荷节点集;λi 为节点i 的单位缺电成本;EENS i 为节点i 的电力不足期望值;S i 表示以节点i 为起点的所有线路;E i 表示以节点i 为终点的所有线路;P k 为线路k 的正向潮流,方向为从“起点”到“终

点”;P ′

k 为线路k 的反向潮流,方向为从“终点”

到“起点”(P k 和P ′k 中至少有一个为零);P Di 为

节点i 的负荷有功功率;P Gi 为节点i 发电机向网络注入的有功功率;N 为全部节点集;N G 为发电机节点集;P k 为线路k 最大容量;A e 为原有线路集;P L cut 为切负荷量;P L cut 为最大切负荷量。

(7)式中目标函数f 1是供电方的系统投资费用(即经济性要求);(8)式中目标函数f 2是用户方的

缺电损失(即可靠性要求);(9)式是功率平衡约束

(忽略线路损耗);(10),(11)式是线路潮流约束;(12)式是切负荷约束。

3　引入模糊满意度的电网规划数学模型

311　数学模型

用X ={x 1,x 2,……,x m }(m 表示决策变量个数)表示上述模型中的决策变量(即各待选线路),则

(7)～(12)式可表示为

min f 1(X )

(13)

min f 2(X )(14)　　　　s 1t 　h (X )=0

(15)g (X )≤0

(16)

引入满意度模糊概念,定义隶属函数μ1(X ),μ2(X )分别对应于目标函数f 1与f 2:

μ1(X )Δ=f 1,max -f 1

f 1,max -f 1,min (17)μ2(X )Δ=

f 2,max -f 2f 2,max -f 2,min

(18)

式中　f 1,min ,f 2,max 为对应于以系统投资费用为规划

目标得到的最佳投资及对应的最大缺电损失;

f 1,max ,f 2,min 为对应于以缺电损失为规划目标得

到的最大系统投资费用及对应的最小缺电损失。

μ1(X )和μ2(X )分别表示了经济性目标和可靠性目标接近其最佳值的满意程度。μ1(X )较大,说明经济性目标比较理想,供电方比较满意;μ2(X )较大,说明可靠性目标比较理想,用户方比较满意。

为了在综合协调经济性和可靠性的同时尽可能满足原有约束条件,本文不考虑约束条件模糊性。根据满意度模糊的概念,上述模型可转化为

max λ

(19)s 1t 　λ=min (μ1(X ),μ2(X ))

(20)h (X )=0(21)g (X )≤0

(22)

满意度模糊概念的引入,综合考虑经济性和可靠性的多目标电网规划有效地转化为以供电方和用户方公共满意度为目标的单目标规划问题。该问题的求解可以综合协调经济性和可靠性之间的矛盾,

平衡供电方和用户对规划方案的满意度,获得双方均满意的最佳电网规划方案。312　模型的求解

采用遗传模拟退火算法[3]对以供电方和用户方公共满意度为目标的电网规划模型进行求解。具体解算流程如下:

a.输入原始数据,形成初始方案群;

b.以系统投资费用为目标进行电网规划,求得其最佳线路投资值和最大缺电损失值,以缺电损失为目标进行电网规划,求得其最小缺电损失值和最大线路投资值,形成隶属函数;

c.进行交叉、变异等基因操作;

d.对方案进行评价,形成新的方案群;

e.判断是否已局部收敛,若收敛,则输出最优规划结果,否则,降温后转c ;

6　　　　　　　　　　　　　　　　　　电力自动化设备　　　　　　　　　　　　　　　2001年

f.判断是否已全局收敛,若已全局收敛,输出

最优规划方案,结束,否则,再次升温后转c 。

4　算例

以某实际系统500kV 电网未来10年规划为例,对其进行规划分析、计算和比较。该电网共有77个节点,93条支路,2类线型,55个发电机节点。411　规划结果

基于遗传模拟退火算法,分别以系统投资费用和缺电损失为目标,得到该实际系统的最低线路投资f 1,min =696912万元、最大缺电损失f 2,max =23241136万元;最小缺电损失f 2,min =2880万元、最大线路投资f 1,max =1446355万元。由(17)和(18)式可得,系统投资费用隶属函数μ1和缺电损失隶属函数μ2如下

:

μ1=

1446355-f 1

1446355-696912μ2=

23241.36-f 223241.36-2880

根据解算步骤对该实际网络进行规划,随着遗

传代数的增加,系统投资费用满意度μ1、缺电损失满意度μ2、公共满意度λ=min {μ1,μ2}的变化曲线如图1。表1给出了3个最优规划方案。

表1　最优规划结果

方案

系统投资费用/万元

缺电损失/万元

公共满意度λ

18321571278501507283766112686015123

843128

12701514

412　结果分析和比较

为了对该规划结果进行分析和比较,采用满意度后校验的方式对以系统投资费用为目标和以缺电损失为目标的最优电网规划结果计算其满意度如表2、表3。

表2　以系统投资费用为目标的电网规划结果

方案

系统投资费用/万元

缺电损失/万元

公共满意度λ

16969122324113602698875230241500100943

699522978100

010114

表3　以缺电损失为目标的电网规划结果

方案缺电损失/万元

系统投资费用/万元

公共满意度λ

1

28801446355022714443050100273

2931

1392657

010717

　　由表2、表3看出,无论是以系统投资费用为目标还是以缺电损失为目标进行电网规划,都不能达到供电方和用户方双方均满意的结果,结济性和可靠性得不到协调。图1中由于可靠性计算时故障的随机性,μ1,μ2,λ变化曲线有些振荡,但总体趋势可以看出,随着遗传代数的增加,μ2逐步降低,μ1逐步升高,而λ则随着μ1,μ2的变化逐步得到了平衡,在最佳规划方案处(表1)供电方和用户方满意度都>015。由此可见,在电网规划中引入满意度模糊概念,可综合协调经济性和可靠性之间的矛盾,获得供电方和用户方均满意的最佳电网规划方案。

5　结论

通过以上的论述和分析可以得到以下几点结论:

a.电网规划中要综合考虑经济性和可靠性之间的相互协调,平衡供电方和用户方之间的满意度,才能适应现代电力系统发展的需要;

b.电网规划中满意度模糊概念的引入,可以综合协调电网中经济性和可靠性之间的矛盾,获得供电方和用户方之间公共的最大满意度;

c.满意度模糊概念在电网规划中的应用研究具有实际意义。参考文献:

[1]　Neudorf E G,Logan D M ,P orretta B.C ost 2benefit analysis of

power system reliability :tw o utility case studies [J ].IEEE T rans.on P ower Systems ,1995,10(3):1667-16751

[2]　Sharifnia A ,Ashtiani H Z.T ransmission netw orks planning :a

method for synthesis of minimum 2cost secure netw orks [J ].

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[3]　包海龙.基于混合遗传Ο模拟退火算法的多目标电网规

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[4]　Dalton J G,G arris on D L ,Fallon C M.Value 2based relia 2

bility transmission planning [J ].IEEE T rans.on P ower Sys 2tems ,1996,11(3):1400-14081

[5]　王平洋,胡兆光.模糊数学在电力系统中的应用[M]1

北京:中国电力出版社,19991

[6]　刘宝碇,赵瑞清.随机规划与模糊规划[M]1北京:清华

大学出版社,19981

(下转第17页)

7

第2期　　　　　　　于会萍,等:一种综合协调电网规划中经济性和可靠性矛盾的新方法　　　　　　　　　

赵彩宏(1976Ο),男,山东昌乐人,硕士研究生,主要从事新型FC L的理论和仿真研究;

田立军(19Ο),男,山东高密人,博士研究生,副教授,主要从事新型FC L和T CSC等方面的研究;

邹贵彬(1971Ο),男,山东安邱人,在职硕士研究生,主要从事新型FC L及故障测距等方面的研究;

江世芳(1936Ο),男,山东即墨人,教授,博士研究生导师,主要从事新型FC L和继电保护等方面的研究。

Mechanism Analysis and Simulation of FCL’s I nfluence on Pow er System

ZH AO Cai2hong,TI AN Li2jun,Z OU G ui2bin,J I ANG Shi2fang

(Electric P ower Engineering C ollege,Shandong University,Jinan250061,China) Abstract:As a new protection device,the thyristor2controlled Fault Current Limiter(FC L)has been coming into power system.The FC L transient m odel is presented first,then the power characteristics of the system with FC L in various cases are analyzed,and the accurate mathematical equation of the critical eliminating angle of power system with FC L is derived by using equal area criterion.Furtherm ore,based on the above analysis a detailed explanation for the mechanism of FC L’s in fluence on transient stability of power system is given.The simulation results show that FC L can not only greatly reduce the transient swing am plitude of the rotor,but als o expand the critical eliminating angle.It is an active way to im prove the transient stability by using FC L in pow2 er system.

K eyw ords:FC L;transient stability;power characteristics;critical eliminating angle

(上接第7页)

[7]　Venkatesh B,Sadasivam G,K han M A.Fuzzy logic based suc2

cessive LP method for reactive power optimization[J].E lec2 tric Machine and P ower Systems,1999,27(10):1141-1160.

[8]　Verma A K,K umar H M R,K eshavan B K.A fuzzy logic ap2

proach to security2based bulk power system evaluation[J].

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[9]　Vlaisavljevic D,Djukanovic M B,S obajc D J,et al.Fuzzy lin2

ear programming based optimal power system rescheduling in2 cluding preventive redispatch[J].IEEE T rans.on P ower Sys2 tems,1999,14(2):525-531.

(责任编辑:柏英武)作者简介:

于会萍(1976Ο),女,河南太康人,硕士研究生,主要从事电力系统规划研究工作;

刘继东(1976Ο),男,湖北荆门人,硕士研究生,主要从事电力系统规划研究工作;

程浩忠(1962Ο),男,浙江东阳人,教授,博士研究生导师,从事电力系统规划、电压稳定性等方面的研究工作;

陈章潮(1934Ο),男,上海人,教授,博士研究生导师,从事电力系统规划研究工作;

马则良(1961Ο),男,上海人,高级工程师,从事电力网络规划的工程实际和应用工作。

A N e w Approach to Coordination of I nvestment and R eliability

in E lectric Pow er N etw ork Planning

Y U Hui2ping1,LI U Ji2dong1,CHE NG Hao2zhong1,CHE N Zhang2chao1,M A Z e2liang2

(1.Shanghai Jiaotong University,Shanghai200030,China;

2.East China Electric P ower G roup C orporation,Shanghai200002,China)

Abstract:Along with the unceasing perfectness of market economy,the coordination of investment and reliabil2 ity in power netw ork planning becomes increasingly im portant.Based on the introduction of fuzzy satis faction concept,a new approach to it is presented,which uses genetic2annealing alg orithm and balances the satis fac2 tions of both power supplier and consumer.

K eyw ords:power netw ork planning;fuzzy satis faction;genetic2annealing alg orithm 71

第2期　　　　　　　赵彩宏,等:FC L对电力系统暂态稳定性影响的机理分析与仿真