成都石室中学外地生初升高入学考试数学试题(学生)

姓名：_________________     得分：______________

考试时间：120分钟    满分：150分

一、选择题：（每小题5分，共50分）.

1．某产商品降价20%后，欲恢复原价，则提价的百分数为（    ）.

    A．18%        B．20%        C．25%        D．30% 

2．小于1000既不能被5整除，又不能被7整除的正整数的个数为（     ）.

    A．658        B．8        C．686        D．688

3．三角形三条高的长度分别为3、4、5，则三边长都取最小整数时，最短边的长度为（     ）.

    A．60        B．20        C．15        D．12

4．方程的全体实数根之积为（     ）.

    A．60        B．－60        C．10        D．－10

5．若则的值为（        ）.

    A．3        B．4        C．5        D．6

6．已知抛物线的图象经过(1,4)，(2,7)两点，对称轴是，则的取值范围是

（        ）.

    A．        B．        C．        D．

7．已知是完全平方数，则自然数（     ）.

    A．不存在        B．仅有一个        C．不只一个，但有有限个        D．有无穷多个

8．满足且的值为（       ）.

    A．1        B．3        C．－3        D．10

9．实数满足方程（     ）.

    A．        B．        C．        D．不存在

10．抛物线轴交于不同两点，且

=，则的所有可能值的乘积为（     ）.

    A．        B．        C．        D．

二、填空题（每小题5分，共25分）.

11．设为正整数，且 则________ .    

12．已知轴交点的横坐标，

的结果为___________ .  

13. 已知则的最大值为___________ .    

14. 已知点在坐标轴上有一点，使的坐标为__________ .

15．在___________ .

三、解答题：（共75分）

16.（本题满分10分）已知的大小关系如何 ？

17.（本题满分10分）实数求+的值.

18.（本题满分12分）若关于的方程只有一个解，求的值与方程的解. 

19.（本题满分12分）某新建储油罐装满油后，发现底部向外漏油，为安全并减少损失，需将油抽干后进行维修. 现有同样功率的小型抽油泵若干台，若5台一起抽需10个小时抽干，7台一起抽需8小时抽干，要在3小时内将油罐抽干，至少需要多少台油泵一起抽？

20.（本题满分15分）已知开口向下的抛物线两点(点在点的左侧),抛物线上在第一象限另有一点, 且使∽

(1) 求；

(2) 设直线点,当的中点时，求直线和抛物线的解析式. 

21.(本题满分16分)已知延长到,使过点求证：点的内心.