部编新人教版小学三年级数学下册第五单元《面积》复习教案

一、复习内容

教材P60—P75的学习内容

二、复习目标

1. 通过复习，经历知识整理的过程,建立知识结构，进一步明确本单元的知识及相互联系。

2. 进一步认识面积的含义，明确面积单位的大小以及它们之间的进率，掌握长方形、正方形的面积计算公式，灵活应用有关面积的知识解决生活中的实际问题。

三、复习重、难点

重点：能根据长方形、正方形面积公式，解决生活中的实际问题。

难点：借助所学的画图策略，合理解决问题。培养学生的空间观念和推理能力。

四、配套资源

《面积 复习课》名师教学课件

五、复习设计

（一）课前设计

复习任务：翻阅教材，回忆梳理

同学们，本单元学习结束了，请你认真阅读教材，回忆本单元都学习了哪些内容？试着整理出来，并举出生活中的例子进行说明。

（二）课堂设计

1.回顾学习内容，明确学习任务

课前同学们已经对本单元知识进行了梳理，谁来说一说本单元我们主要学习了哪些内容？

随着学生的交流板书知识点：

面积和面积单位，长方形、正方形面积的计算，面积单位间的进率，解决实际问题。

2.分类进行复习，巩固基础知识

（1）面积和面积单位

请学生汇报“面积”知识的梳理情况，在师生的交流对话中完成下面问题，理清面积的含义和面积单位间的进率。

举例说明什么是面积？面积和周长的区别。

典型题目1：

典型题目2：

如图，甲乙两部分的周长相比较，（       ），面积相比较，（       ）。

① 甲＞乙      ②甲＜乙    ③甲＝乙    ④不能确定

常用的面积单位有哪些？你周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米？

面积单位和长度单位有什么区别？

典型题目3：在括号里填上合适的面积单位。

①小亮家客厅的面积是30（       ）

②电视机的屏幕面积约是40（       ）

③教室门的面积约是2（       ）

④一本字典的封面面积约是120（       ）

（2）长方形、正方形面积的计算

A.请学生交流长方形、正方形面积计算公式的推导过程。

典型题目1：明明在一个长方形里摆了一些边长是1cm的小正方形（如图）。根据他摆的情况，我知道这个长方形的面积是（            ）。

B. 长方形和正方形面积的计算。

典型题目2：计算下面图形的周长和面积。

说一说平方分米和平方厘米之间的进率，并解释为什么？

典型题目：  8平方分米＝（     ）平方厘米  

            365平方分米＝（     ）平方米（    ）平方分米

（4）解决问题。

利用长方形和正方形面积的计算方法，可以帮助我们解决生活中的实际问题。

典型题目：小林家装修房子，客6米，宽3米。如果要铺上边长3分米的地砖，一共需要多少块地砖？

方法一：6×3＝18（平方米）

        3米＝30分米 

        60÷3＝20（块） 

        30÷3＝10（块） 

        20×10＝200（块） 

方法二：6米＝60分米 

        18平方米＝1800平方分米 

        3×3 ＝9（平方米） 

        1800 ÷9 ＝200（块）

答：一共需要200块地砖。 

小结：在计算图形或物体的面积时，要清楚已知条件的单位是否统一。如果不统一，要先统一单位，再计算。运用公式解决实际问题时，可以灵活地选择解题策略。

3.结合梳理过程，完成思维导图

我们对本单元知识进行了梳理，形成了一个这样的知识图（出示下图）这样的知识图能把我们学过的单一知识点串起来，便于我们发现知识间的联系。

4.完成习题，检测复习效果

（1） 填空

①填上合适的单位名称。

门高是2（    ）                    黑板的面积约是4（        ）

一枚邮票的面积是4（      ）        小强的身高135（         ）                      

小明家的方桌面大约是1（      ）。

答案：米   平方米   平方厘米   厘米   平方米

解析：先判断测量的对象是长度还是面积，再根据实际大小选择合适的单位。

② 16平方米＝（    ）平方分米  

400平方厘米＝（    ）平方分米

答案：1600   4

解析：高级单位化成低级单位，乘进率，16个100是1600；低级单位转化成高级单位，除以进率。

    ③用10个1平方厘米的正方形，无论摆出什么图形，它的面积都是（      ）平方厘米。

答案：10

解析：一个图形包含有多少个面积单位，它的面积就是多少，跟图形的形状无关。

④一块正方形菜地边长9米，面积是（           ），如果这块地四周围上篱笆，篱笆长是（          ）。

答案：81平方厘米   36厘米

解析：正方形的面积＝边长×边长 ；正方形的周长＝边长×4

⑤把一块边长为4分米的正方形玻璃割成大小相等的两块长方形玻璃，每块长方形玻璃的面积是（       ）平方分米，周长是（       ）分米。

答案：8   12

解析：每块长方形玻璃的面积是原来正方形面积的一半：4×4÷2＝8（平方分米）每一块长方形的长是4分米，宽是2分米，周长是12分米。

⑥用两个边长是7厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（      ）平方厘米，周长是（        ）厘米。

答案：98   42

解析：先画出示意图，再观察：长方形的面积是两个正方形的面积之和；拼成的长方形的长是14厘米，宽是7厘米，周长是42厘米。

⑦一个长方形和一个正方形的周长相等，已知长方形的长为8米，宽为6米，正方形的面积是（       ）平方米。

答案：49

解析：先算出长方形的周长，也就是正方形的周长是28米，再算出正方形的边长是7米，最后计算正方形的面积是49平方米。

⑧把面积为1平方米的正方形分成面积为1平方厘米的小正方形，把这些小正方形排成一行，一共有（       ）米。

答案：100

解析：因为1平方米等于10000平方厘米，所以可以分成10000个小正方形，排成一行，长是10000厘米，也就是100米。

（2）判断。

①一个教室的占地面积约为54平方分米。（    　）

②边长4米的正方形，它的周长和面积相等。（       ）

③长方形和正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（    ）

答案：×  ×  ×   

解析：根据所得信息，综合运用所学知识来解决。判断的第②题，以边长4米的正方形作为研究对象，目的是让学生体会在计算其周长和面积的过程中，尽管都是4×4＝16，其中一个4的意义不同，结果表示的意义也不同，以此进一步区分周长和面积的概念。

（3）选择

①用一张长10厘米，宽7厘米的长方形纸，剪掉一个最大的正方形，剩下部分的面积是（     ）平方厘米。

A.20          B.21        C.30    

②在一个长方形中剪去一个长4厘米、宽2厘米的小长方形。（芳芳想到了三种方法）如下图。剩下部分的面积相比（     ）。

A.图1的面积最大    B.图2的面积最大   C.图3的面积最大   D.一样大 

③用16个边长是1厘米的正方形拼成的图形中，（      ）的周长最短。

A.长16厘米，宽1厘米的长方形      

B.长8厘米，宽2厘米的长方形

C.边长4厘米的正方形 

答案：B  D  C

解析：第①②题都是从一个图形中剪掉一部分，求所剩图形的面积问题。由于所剪图形的位置与方向不同，视觉上会影响学生对所剩图形面积的大小做出判断，通过让学生用不同的方法求出所剩图形的面积，使学生获得两方面认识一是面积是可以相加减的；二是从同样大小的图形中去掉同样大小的一部分，所剩图形面积相等，与图形的形状无关。第③题使学生知道，面积相等的长方形中，正方形的周长最短。

（4）解决问题。

 ①教室窗户的长是25分米，宽是20分米。

    A它的面积是多少平方分米？合多少平方米？ 

B如果在窗户的四周贴上一条彩带，这条彩带的长是多少？

 ②一块正方形果园的四周围上了长32米的篱笆，这块正方形果园的面积是多少平方米？

③一辆播种机，每分钟行驶50米，播种的宽度是3米。播种机工作6分钟能播种多少平方米？  

    ④一个房间长5米，宽4米，已经有2平方米的地面铺了地砖，还有多大的地面没铺地砖？

 ⑤教室右面的墙壁长是9米，宽是3米，墙上有三扇窗户，每扇窗户的面积是3平方米。现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？

⑥一块边长为2米的正方形花布，把它做成面积是4平方分米的正方形手帕，最多可以做多少块？               

知识点：灵活运用长方形、正方形周长、面积公式解决问题。

答案：略

解析：①～⑥题都是用所学知识解决实际问题，培养学生建立数学模型的意识和能力。应指导学生在理解题意的环节，将题目中的信息和问题用图表示出来，将文字问题转换成相应的图形问题，进而思考解决问题的策略。在不断经历抽象与建模的过程中，沟通实际问题与数学问题的联系，提高应用意识和解决问题的能力。

5.小组互相评价，反思修订错误

完成后请小组同学互相批改，对于组内个别问题，在优等生的帮扶下进行订正，对于共性的错误，老师进行集中评讲。

6.全课小结、完善思维导图

小组内相互交流自己的收获与不足，同时相互评价自己梳理的思维导图，并完善提升。