【强烈推荐】北师大版七年级下册数学期末试卷(重要)

一、填空题．（每题3分,共30分）

  1．的系数是___________,次数是___________

  2．式子是一个完全平方式,则____________．

  3．在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为_________________________帕（保留两位有效数字）

  4．若,则______________．

  5．已知,则________________．

  6．计算：       ；       。

  7．如果三条线段a,b,c可组成三角形,且,          。

  8．如果∠1与∠2互为补角,∠1=72°,∠2=_________°．若∠3=∠1,则∠3的补角为__________°,理由是________________________．

9、若,      。

10、近似数12.30万精确到了_________位,有效数字是____________

二、选择题．（每题3分,共24分）

  11．下列计算中,正确的是（    ）

    A．                    B．

    C．                    D．

  12．从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示,

这时的正确时间是（     ）。                                

A、21：05     B、21：15      C、20：15     D、20：12

  13．如图所示,AB//CD,直线PQ分别交AB、CD于点E、F,EG是∠EED的平分线,交AB于G.若∠QED=40°,那么∠EGB=（    ）

A．80°            B. 100°        C. 110°        D. 120°

  14．等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=44°,CD⊥AB于D,则∠DCB等于（    ）

    A．44°             B．68°           C．46°        D．22°    

15．数字0.000 0031用科学计数法表示的结果是（       ）

  A．     B.       C.       D. 

16．下面是几个汽车标志的图案,其中是轴对称图形的个数有（    ）

A．1个           B．2个            C．3个            D．4个

 17． 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s（km）和骑车时间t(h)之间的函数关系如下图所示,给出下列说法：

    （1）他们都骑行了20km；

    （2）乙在途中中停留了0.5h;

    （3）甲、乙两人同时到达目的地；

    （4）相遇后,甲的速度小于乙的速度．

    根据图象信息,以上说法正确的有（    ）

A．1个         B．2个        C．3个        D．4个

  18．如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,若AB=6㎝,则△DEB的周长为（    ）

     A．5㎝            B．6㎝            C．7㎝            D．8㎝

三．解答题（共66分）

  21．计算题．（每题3分）

（1）    （2）x(y－1)－y(x－1)     （4）

  22．先化简,再求值：（4分）

,其中x=-1

  23．推理填空．（12分）

已知：如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2．

求证：CD⊥AB．

证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC（_________________）

      ∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定义）

      ∵DG//AC（___________________）

      ∴∠2=(_______________________)

      ∵∠1=∠2（____________）

      ∴∠1=∠DCA（等量代换）

      ∴EF//CD（__________________________）

      ∴∠AEF=∠ADC（_____________________________）

      ∵EF⊥AB    ∴∠AEF=90°

      ∴∠ADC=90°        即CD⊥AB

24．（6分）口袋中有5张完全相同的卡片,分别写有1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝,口袋外有2张卡片,分别写有4㎝和5㎝．现随机从袋中取出一张卡片,与口袋外两张卡片放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,回答下列问题：

（1）求这三条线段能构成三角形的概率；    （2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．

  25．（6分）如图,货车和轿车先后从甲地出发,走高速公路前往乙地．下图表示行驶过程中,他们的行驶路程（千米）与所用时间（分钟）的关系图象,已知全程为90千米,根据图象上的信息回答问题：

    （1）货车比轿车早_______分钟从甲地出发；轿车到达乙地______分钟后货车才到；

    （2）轿车开出_________分钟后追上货车；

    （3）分别求出货车和轿车的速度．

 28．（5分）已知

∠A=∠α,∠B=∠β。（写作法,保留作图痕迹）

  20、（8）如图,已知：点B、D、C、F在一条直线上,且BD=FC,AB=EF,AB//EF；

求证：≌

21、（8分）如图,在ABC中,D在AB上,且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形,

求证：（1）DE=AB,（2）∠EDB=60°

22、（8）作图题（保留作图过程,并做简要说明）

（1）如图,作出△ABC关于直线l的对称图形；

（2）河的一旁有两个村子A、B, 要在河边建一水泵站引水到村里.一村民画了一张图, 以直线表示一条河,求做一点P,使P到A、B的距离和最短,作出P点,并用几何语言叙述你的理由。

                                                             B.

                                         A .