一次函数练习及答案

姓名：_______________班级：_______________考号：_______________

（每空？ 分，共？ 分）

1、函数y=中自变量的取值范围（     ）

  A.x≤      B.x≥       C.x ＞     D.x ＜

2、一次函数y＝6x＋1的图象不经过(　　)

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限   D．第四象限

3、若点（3，y1）和（1，y2）都在直线y=-3x+5上，则下列结论正确的是（  ）

A．y1>y2     B．y14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是  （        ）

   （A）     （B）    （C）    （D）

5、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则(     )                 

  （A）   （B）    （C）    （D）

6、下面哪个点不在函数的图像上（    ）

（A）（-5，13）  （B）（0.5，2）  （C）（3，0）   （D）（1，1）

7、下列函数（1）y=πx  (2)y=2x-1   (3)y=   (4)y=2-1-3x   (5)y=x2-1中， 是一次函数的有（     ）

（A）4个       （B）3个      （C）2个      （D）1个

8、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（    ）

A．x=2 　　　　B．y=2 　　　　C．x=-1 　　　　D．y=-1 

9、一次函数y=-x+2的图象经过

A.一、二、三象限    B.一、二、四象限    C.一、三、四象限    D.二、三、四象限

10、有一道题目：已知一次函数y=2x+b,其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是

11、若的函数值随着的增大而增大，则的值可能是下列的（   ）.

A .        B.         C.0           D.3 

12、下列函数中是正比例函数的是 （  ）

（ A ）y=-8x  （B）y=（ C ）y=5x2+6  （D）y= -0.5x-1

13、对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）

　 A． 函数值随自变量的增大而减小

　 B．  函数的图象不经过第三象限

　 C． 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象

　 D． 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

14、一次函数的图象与轴的交点坐标是（     ）

A. （0，4）   B.（4，0）    C.（2，0）    D.（0，2）

15、直线不经过（　　）

　　A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限

16、一次函数y＝－3x＋2的图像一定不经过----（  ）

  A．第一象限；     B．第二象限；  C．第三象限；      D．第四象限．

17、 某一次函数y=ax+b 的图象如图所示，则下列结论正确的是              

A. a<0, b<0           B. a<0, b>0      C. a>0, b<0           D. a>0, b>0

18、已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（　　）．

（每空？ 分，共？ 分）

19、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=          .

20、函数y=-5x的图象在第         象限内，y随x的增大而            .

21、若点A（m，2）在函数y=2x－6的图象上，则m的值为            ．

22、点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第        象限。

23、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=          。

24、一次函数的图像不经过第          象限.

25、已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为        

26、如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是                  

27、直线的图像与轴的交点坐标是        。

28、一次函数y=kx+b,当k<0时,y随x的增大而__________________.

29、当k=_________时，函数y=(k+1)x+ k2－1为正比例函数.

（每空？ 分，共？ 分）

30、已知一次函数的图象经过点(1,-4)和点(2,5),

(1)求一次函数的关系式;

(2)画出函数图象.

31、已知一次函数y=(2m+4)x+(3－m). （12分）

（１）当y随x的增大而增大，求m的取值范围；

（２）若图象经过一、二、三象限，求m的取值范围；

（３）若m=1，当－1≤x≤2时，求y的取值范围．

32、已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（－1，－3）  

（1）求此一次函数的解析式；

（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；

（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积。

33、在y=kx＋b中，当x=1时，y=2；当x=－1时，y=4；当x=2时，y值为多少？

34、已知与成正比例，且当时，；

（1）写出与之间的函数关系式；

（2）当时，求的值；

35、蜡烛燃烧，每小时耗去4.8厘米，已知蜡烛原来的长度为24厘米，设燃烧x小时后剩下的长度为y厘米．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）经过多长时间后，蜡烛点完？

参

一、选择题

1、B 

2、D

解析　直线y＝6x经过第一、三象限、向上平移1个单位，得直线y＝6x＋1，直线经过第一、二、三象限．

3、B 

4、D 

5、B 

6、C 

7、B 

8、【考点】一次函数与一元一次方程．

【专题】数形结合．

【分析】直接根据函数图象与x轴的交点进行解答即可．

【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（-1，0），

∴当kx+b=0时，x=-1．

故选C．

【点评】本题考查的是一次函数与一元一次方程，能根据数形结合求出x的值是解答此题的关键．

9、B 

10、解析：A   一次函数y=2x+b,当b＜0时交轴负半轴。

考查知识：一次函数性质

11、D。

12、A 

13、考点：一次函数的性质；一次函数图象与几何变换。

专题：探究型。

分析：分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可．

解答：解：A．∵一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，∴函数值随x的增大而减小，故本选项正确；

B．∵一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，∴此函数的图象经过一．二．四象限，不经过第三象限，故本选项正确；

C．由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象，故本选项正确；

D．∵令y=0，则x=2，∴函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故本选项错误．

故选D．

点评：本题考查的是一次函数的性质及一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数的性质及函数图象平移的法则是解答此题的关键．

14、A 

15、考点：一次函数的性质。

解答：解：∵

∴k＞0，b＜0

∴的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限

故选B．

16、C 

17、A 

18、A 

二、填空题

19、 k=3.       

20、二，四；减小        

21、m=4           

22、三 

23、3 

24、四

25、2

26、m﹤0  

27、 （2，0）           

28、减小

提示：根据一次函数的性质，k＜0时，y随x的增大而减小.

29、 1 

三、简答题

30、 (1：y=9x-13;

提示：已知两点求关系式用待定系数法，可先设y=kx+b，当x=1时y=-4，x=2时y=5.代入转化成方程组k+b=-4，2k+b=5，解得k=9，b=-13.

(2)

31、解：（1）由2m+4＞0得，x＞-2              …… 4分

（2）          …… 8分

（3）将m=1代入原表达式得，y=6x+2    …… 10分

因为6＞0，所以y随x的增大而增大，所以   -4≤ y≤14     …… 12分

32、（1）y=x －    

    (2)与x轴的交点坐标（,0）；与y轴的交点坐标(0,－ )

    (3)面积为

33、 当x=2时，y值为1.

34、解：(1)设  ……………………2分

且当时， ∴， 

∴  ，……………………4分

∴ 

 ∴  ……………………6分

       (2)当x=－1时， y=－1……………………8分

35、解：（1）y＝24－4.8x；………………………3分

（2）当x＝5时，y＝0，因此经过5小时后，蜡烛点完．……………6分