通信原理答案 (重庆邮电大学版)

习题解答

1-1  

解：每个消息的平均信息量为

=1.75bit/符号

1-2  

解：（1）两粒骰子向上面的小圆点数之和为3时有（1，2）和（2，1）两种可能，总的组合数为，则圆点数之和为3出现的概率为

故包含的信息量为

（2）小圆点数之和为7的情况有（1，6）（6，1）（2，5）（5，2）（3，4）（4，3），则圆点数之和为7出现的概率为

故包含的信息量为

1-3  

解：（1）每个字母的持续时间为210ms，所以字母传输速率为

 不同字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为

  bit/符号

 平均信息速率为

  bit/s

 （2）每个字母的平均信息量为

 符号

 所以平均信息速率为

  (bit/s)

1-4  

解：（1）根据题意，可得：

   比特

   比特

  比特

   比特

（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计的。因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。此消息有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：

 比特

此消息含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为

 比特/符号

法二：若用熵的概念计算，有

说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。这种误差将随消息中符号数的增加而减少。

1-5 

解：（1）bit/符号

（2）某一特定序列（例如：m个0和100-m个1）出现的概率为

所以，信息量为

（3）序列的熵

1-6  

解：若系统传送二进制码元的速率为1200Baud，则系统的信息速率为：

  bit/s

 若系统传送十六进制码元的速率为2400Baud，则系统的信息速率为：

  bit/s

1-7  

解：该恒参信道的传输函数为

 冲激响应为 

 输出信号为 

 讨论：该恒参信道满足无失真传输的条件，所以信号在传输过程中无畸变。

1-8  

解：该恒参信道的传输函数为

 冲激响应为  

 输出信号为  

1-9  

解：假设该随参信道的两条路径对信号的增益强度相同，均为。则该信道的幅频特性为：

 当出现传输零点；

 当出现传输极点；

 所以在kHz(n为整数)时，对传输信号最有利；

 在kHz(n为整数)时，对传输信号衰耗最大。

1-10 

解：(1) 因为S/N =30dB,即10，

得：S/N=1000

由香农公式得信道容量 

（2）因为最大信息传输速率为4800b/s，即信道容量为4800b/s。由香农公式

得：。

则所需最小信噪比为1.66。

第2章 信号与噪声分析

习题解答

2-1 

解：

数学期望：

因为 

所以方差： 

2-2 

解：由题意随机变量x服从均值为0，方差为4，所以，即服从标准正态分布，可通过查标准正态分布函数数值表来求解。

 （1）

 （2）

 （3）当均值变为1.5时，则服从标准正态分布，所以

2-3 

解：（1）因为随机变量服从均匀分布，且有，则的概率密度函数，所以有

 由此可见，的数学期望与时间无关，而其相关函数仅与相关，因此是广义平稳的。

（2）自相关函数的波形如图2-6所示。

图2-6

（3）根据三角函数的傅氏变换对

可得平稳随机过程的功率谱密度

2-4 

解：（1）因为，互不相关

所以

又根据题目已知均值，所以

（2）自相关函数

  （）

（3）由（2）可知不仅与有关还与有关，所以为非广义平稳随机过程。

2-5  

解：根据图示可得    

因为，

所以，  即

则（1）  ； （2）  （3）  

2-6 

解：（1）

（2）

因为，

所以，直流功率为

则，交流功率为

对求傅里叶变换可得其功率谱密度

2-7 

解：

2-8 

解：（1）与互为傅立叶变换

所以，对做傅立叶变换得

（2）直流功率为

（3）交流功率为

2-9  

解：RC低通滤波器的传递函数为

因此输出过程的功率谱密度为

相应地，自相关函数为

2-10  

解：（1）

 即自相关函数只与有关

  即均值为常数

所以为宽平稳过程。

（2）平均功率为 

因为，所以

所以

 (3) 

2-11  

解：（1）

(2) 与互为傅立叶变换

2-12 

解：

2-13  

解：因为题目已知 冲激响应为 

所以 ，

又因为 

所以

 与 互为傅立叶变换

由可知  

 总的平均功率

2-14 

解：（1）由傅里叶时域微分性质可知微分器的系统函数，则信号通过微分器（线性系统）后输出的双边功率谱密度为

（2）

2-15  

解：设的傅式变换为，则有

2-16

解：由题意知，，其均值为0，方差为。

给定时的功率为

的平均功率为

故在（1）的条件下（为常数）则

在（2）的条件下（是与的均值为0的高斯随机变量），的功率仍然是，但此时的平均功率是

所以 

第3章 模拟调制系统

习题解答

3-1  

解：的波形如图3-14（a）所示。

因为，且，对其进行傅里叶变换可得

 频谱图如图题3-14（b）所示。

图3-14（a）

图3-14（b）

3-2 

解：（1）

上式中为带限信号，由希尔伯特变换的性质，得  

（2）

 故    

3-3 

解： 因为输出信噪比功率为20dB，则

在SSB/SC方式中，调制制度增益 G=1

所以

接收机输入端的噪声功率 

 W

因此接收机输入端的信号功率  W

因为发射机输出端到接收机输入端之间的总损耗为 

可得发射机输出功率为  

3-4 

解：（1）此信号无法用包络检波器解调，因为能包络检波的条件是，而这里的A=15使得这个条件不能成立，用包络检波将造成波形失真。

（2）只能用相干解调，解调框图如图3-15所示。

图3-15

3-5  

解：（1）AM解调器输出信噪比为

由题意知，，，B=4Khz，则

 （2）因为

 而抑制载波双边带系统的调制制度增益 

 则 （约为7.8dB）

所以抑制载波双边带系统的性能优于常规调幅7.8分贝

3-6  

解：设单边噪声功率谱密度为，则相干解调后的输出信噪比

3-7  

解：对于DSB：接收信号功率

设信道加性白噪声单边功率谱密度为，信号带宽为，

则输入噪声功率 

输出噪声功率 

所以，接收到的信噪比 

对于SSB：设发射功率为

则接收信号功率 

输入噪声功率 

输出噪声功率 

所以，接收到的信噪比 

（1）接收信号强度相同，即 

 故单边带平均发射功率 

（2）接收到的信噪比相同，即 

 故单边带平均发射功率 

3-8  

解：设与相乘后的输出为，则是一个DSB信号，其频谱如图图3-17（a）所示。再经过截止频率为的理想低通滤波器，所得输出信号显然是一个下边带信号，其频谱如图3-17（b）所示，时域表达式则为

同理，与相乘后的输出再经过理想低通滤波器之后，得到的输出信号也是一个下边带信号，其时域表达式为

 因此，调制器最终的输出信号

 显然，是一个载波角频率为的上边带信号。

图 3-17

3-9 

解：（1）因为，则，所以，，

。

 （2）DSB：

信道衰减为30dB，则，则

所以，

 ：

信道衰减为30dB，则，则

所以，

（3）均相同，

 ：，由于信道衰减30dB，则，所以

  SSB：，由于信道衰减30dB，则，所以

3-10 

解：（1）由题意，得，

  所以，

（2），调频器的调频灵敏度不变，调制信号的幅度不变，但频率加倍时，。此时，

3-11  

解：消息信号 

则 

对应的单边带信号为   

其包络为  

3-12  

解：，，所以，则

因为，所以

3-13  

解：对于AM波的带宽： 

对于SSB波的带宽：

调频指数  

  对于FM信号带宽 

3-14 

解：由已知  

（1）调相时 

 所以 

 又因为 ，  所以 

（2）调频时 

 所以  

 两边同时求导得 

 求得 

（3）由  

 ，即最大频偏为

3-15  

解：已调波信号功率。

，

第4章 模拟信号的数字传输

习题解答

4-1 

解：

（1）因为信号通过传输函数为的滤波器后进入理想抽样器的最高频率为，所以抽样频率

（2）因为抽样信号频谱

可得抽样信号的频谱如图4-11所示。

图4抽样信号频谱图

（3）由图4-11所示的抽样信号频谱可知：将抽样信号通过截止频率为的理想低通滤波器，然后再通过一个传输特性为的网络，就能在接收端恢复出信号。如图4-12所示。

图4-12 抽样信号的恢复

可见，如果接收端通过一个传输特性为

的低通滤波器，就能在接收端恢复出信号。

4-2 

解：

（1）由式（4-2）可知：在=时，抽样信号频谱如图4-14所示，频谱无混叠现象。因此经过截止角频率为的理想低通滤波器后，就可以无失真地恢复原始信号。

图4-14  抽样信号的频谱

（2）如果，不满足抽样定理，频谱会出现混叠现象，如图4-15所示，此时通过理想低通滤波器后不可能无失真地重建原始信号。

图4-15  抽样信号的频谱出现混叠现象

4-3 

解：

因为

所以最低频和最高频分别为，

（1）将当作低通信号处理，则抽样频率

（2）将当作带通信号处理，则抽样频率

因为n=9，所以

4-4    

解：

以抽样时刻为例，此时抽样值为0.9510565，设量化单位，所以归一化值0.9510565=1948。

编码过程如下： 

（1）确定极性码：由于输入信号抽样值为正，故极性码=1。

（2）确定段落码：

因为1948>1024，所以位于第8段落，段落码为111。

（3）确定段内码：

因为，所以段内码=1110。

所以，的抽样值经过律折线编码后，得到的PCM码字为 1 111 1110。

同理得到在一个正弦信号周期内所有样值的PCM码字，如表4-5所示。

表4-5  PCM编码的输出码字

解：

因为采用均匀量化，所以量化间隔

则量化区间有，，和，对应的量化值分别为-0.75，-0.25，0.25，0.75。

所以量化噪声功率为

因为输入量化器的信号功率为

所以量化信噪比

4-6 

解：

因为二进制码元速率

所以对应的信息速率=，即信息速率与成正比，所以若量化级数由128增加到256，传输该信号的信息速率增加到原来的8/7倍。

而二进制码元宽度为

假设占空比，则信号带宽为

可见，带宽与成正比。

所以，若量化级数由128增加到256，带宽增加到原来的8/7倍。

4-7 

解：

(1)基带信号的频谱图如图4-16所示

图4-16  基带信号的频谱图

由式（4-2），理想抽样信号的频谱图如图4-17所示。

图4-17  理想抽样信号的频谱图

(2) 因为自然抽样信号的频谱

当n=1时，因为

=

所以n=1时自然抽样信号的频谱分量为，对应的频谱图如图4-18所示。

图4-18  n=1时自然抽样信号的频谱分量

所以，自然抽样信号的频谱图如图4-19所示。

图4-19  自然抽样信号的频谱图

因为平顶抽样信号的频谱

所以，平顶抽样信号的频谱图如图4-20所示。

图4-20  平顶抽样信号的频谱图

4-8 

解：

因为抽样频率为，按律折线编码得到的信号为8位二进码。所以二进制码元速率

波特

因为占空比为1，所以，则PCM基带信号第一零点带宽

4-9 

解：

因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率，所以

所以系统的码元速率

波特

则码元宽度

因为占空比为0.5，所以，则PAM基带信号第一零点带宽

4-10 

解：

（1）因为奈奎斯特抽样频率，量化级数，所以二进制码元速率为

波特

所以，对应的信息速率

（2）因为二进制码元速率与二进制码元宽度呈倒数关系，所以

因为占空比为0.5，所以

则PCM基带信号第一零点带宽

4-11

解：

编码过程如下 

（1）确定极性码：由于输入信号抽样值为负，故极性码=0。

（2）确定段落码：

因为1024>870>512，所以位于第7段落，段落码为110。

（3） 确定段内码：

 因为，所以段内码=1011。

所以，编出的PCM码字为 0 110 1011。 

编码电平是指编码器输出非线性码所对应的电平，它对应量化级的起始电平。因为极性为负，则编码电平

量化单位

因为

因此7/11变换得到的11位线性码为。

编码误差等于编码电平与抽样值的差值，所以编码误差为6个量化单位。

解码电平对应量化级的中间电平，所以解码器输出为

个量化单位。

因为

所以7/12变换得到的12位线性码为011011100000。

解码误差(即量化误差)为解码电平和抽样值之差。所以解码误差为10个量化单位。

4-12

解：

（1）因为量化区的最大电压为，所以量化单位为，所以抽样值为398。

编码过程如下： 

确定极性码：由于输入信号抽样值为正，故极性码=1。

确定段落码：因为512>398>256，所以位于第6段落，段落码为101。

确定段内码：因为，所以段内码=1000。

所以，编出的PCM码字为11011000。 它表示输入信号抽样值处于第6段序号为8的量化级。该量化级对应的起始电平为384=384mV，中间电平为392 mV。

编码电平对应该量化级对应的起始电平，所以编码电平

384=384

因为，所以对应的11位线性码为00110000000。

解码电平对应该量化级对应的中间电平，所以解码电平

392

可见，解码误差（即量化误差）为6。

4-13 

解：

因为最大电压值为5V，所以量化单位

所以，样值幅度表示为-1024量化单位。

因为样值为负，而且输入信号抽样值处于第8段序号为0的量化级，所以编码器的输出码字为0 111 0000。

该量化级对应的起始电平为1024=，中间电平为量化单位，即-2.578V。所以量化电平为-2.578V，量化误差为78

4-14 

解：

极性码为1，所以极性为正。

段落码为000，段内码为0111，所以信号位于第1段落序号为7的量化级。由表4-1可知，第1段落的起始电平为0，量化间隔为Δ。

因为解码器输出的量化电平位于量化级的中点，所以解码器输出为个量化单位，即解码电平7.5。

因为

所以，对应的12位线性码为000000001111

4-15 

解：

编码过程如下： 

（1）确定极性码：由于输入信号抽样值为负，故极性码=0。

（2）确定段落码：

因为1024>630>512，所以位于第7段落，段落码为110。

（3） 确定段内码：

 因为，所以段内码=0011。

所以，编出的PCM码字为 0 110 0011。 

因为编码电平对应量化级的起始电平，所以编码电平为-608单位。

因为

所以，对应的均匀量化的11位线性码为010********。

4-16

解：

因为

又因为

所以

第5章 数字信号的基带传输

习题解答

5-1 

解：略

5-2

解：

信息码：  1  1  0  0  0  0  0  1  1  0  0  0  0  1  1

AMI码： +1 -1  0  0  0  0  0  +1 -1  0  0  0  0  +1 -1

HDB3码：+1 -1  0  0  0  -V 0  +1 -1  +B 0  0  +V -1 +1

5-3 

解：

信息码：   1  0  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  1  1

AMI码：  +1  0 -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  +1 -1

HDB3码： +1  0 -1  0  0  0  -V +B 0  0  +V 0  -1  +1

5-4

解：（1）对于单极性基带信号，，，随机脉冲序列的功率谱密度为

 当时，

 由图5-11得

 的傅立叶变换为

 代入功率谱密度函数式，得

 功率谱密度如图5-12所示。

 （2）由图5-12中可以看出，该基带信号的功率谱密度中含有频率的离散分量，故可以提取码元同步所需的频率的分量。

 由题（1）中的结果，该基带信号中的离散谱分量为

 当m取时，即时，有

 所以该频率分量的功率为

图5-12

5-5 

解：（1）由图5-12可得

 该系统输出基本脉冲的时间表示式为

  （2）根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，应满足

 容易验证，当时，

  所以当码率时，系统不能实现无码间干扰传输。

5-6  

解：（1）法1：无码间串扰时，当码元速率为150kBaud时，

容易验证，此系统有码间串扰。

法2：由题意，设，则，将与实际码速率比较为正整数，由于，则此系统有码间干扰。

（2）由题意，设，则，设传输M进制的基带信号，则

，令，

求得。可见，采用进制信号时，都能满足无码间串扰条件。

结论：根据系统频率特性分析码间干扰特性的简便方法：首先由确定系统的奈奎斯特等效带宽，然后由求出最大码速率，再与实际码速率比较，若为正整数，则无码间干扰，否则有码间干扰。

5-7  

解：（1），所以

则

（2）

5-8  

解：升余弦滚降频谱信号的时域表达式为

当，即， 时，

（2）频谱图如图5-14所示。

图5-14

（3）传输带宽

（4）频带利用率

5-9 

解：（1）图（a）为理想低通，设，所以

1）、=4（整数），无码间串扰；2）、=2（整数），无码间串扰；3）、（不是整数），有码间串扰；4）、=1（整数），无码间串扰。

（2）图（b）为升余弦型信号，由图可以判断，所以

所以1）、、2）、两种情况下无码间串扰。

5-10 

解：根据奈奎斯特准则可以证明，（a）（b）和（c）三种传输函数均能满足无码间干扰的要求。下面我们从频带利用率、冲激响应“尾巴”的衰减快慢、实现难易程度等三个方面来分析对比三种传输函数的好坏。

（1）频带利用率

 三种波形的传输速率均为，传输函数（a）的带宽为  

其频带利用率

传输函数（b）的带宽为

其频带利用率

传输函数（c）的带宽为

其频带利用率

显然  

（2）冲激响应“尾巴”的衰减快慢程度

 （a）（b）（c）三种传输特性的时域波形分别为

其中（a）和（c）的尾巴以的速度衰减，而（b）的尾巴以的速度衰减，故从时域波形的尾巴衰减速度来看，传输特性（a）和（c）较好。

（3）从实现难易程度来看，因为（b）为理想低通特性，物理上不易实现，而（a）和（c）相对较易实现。

5-11  

解：已知信道的截止频率为100kHz，则，由,求得

现在，则常数，则该二元数据流在此信道中传输会产生码间干扰。故该二元数据流不在此信道中传输。

5-12 

解：传输特性的波形如图5-17所示。

图5-17

由上图易知，为升余弦传输特性，由奈奎斯特准则，可求出系统最高的码元速率，而。

5-13  

解：（1）用和分别表示数字信息“1”和“0”出现的概率，则等概时，最佳判决门限。

已知接收滤波器输出噪声均值为0，均方根值，误码率

 （2）根据，即，求得

5-14

解：（1）由于信号在时刻结束，因此最到输出信噪比的出现时刻

 （2）取，，则匹配滤波器的冲激响应为

输出波形为，分几种情况讨论

a．，  

b．，  

c．， 

d．， 

e．e

综上所述，有

和的波形如图5-19（a）和（b）所示。

（3）最大输出信噪比

图5-19

5-15 

解：和的输出波形和分别如图题图5-21（a）、（b）所示。由图5-21可知，，，因此，和均为的匹配滤波器。

图5-21

第6章 数字信号的载波传输

课后习题

6-1  

解：

（1）由题意知，码元速率波特，载波频率为Hz，这说明在一个码元周期中存在2个载波周期。2ASK信号可以表示为一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦型载波相乘，因此2ASK信号波形示意图如图6-23所示。

图6-23

（2）因为2ASK信号的频带宽度为基带调制信号带宽的两倍，所以2ASK信号的频带宽度为

=2000Hz。

6-2 

解：（1）二进制频移键控（2FSK）是指载波的频率受调制信号的控制，而幅度和相位保持不变。由题意可知，当数字信息为“1”时，一个码元周期中存在3个载波周期；当数字信息为“0”时，一个码元周期中存在5个载波周期。假设初始相位，则2FSK信号波形示意图如图6-24所示。

图6-24

（2）当概率P=1/2时，2FSK信号功率谱的表达式为

因此，2FSK信号的功率谱如图6-25所示，图中，。

图6-25

6-3  

解：（1）二进制相移键控（2PSK）是指载波的相位受调制信号的控制，而幅度和频率保持不变，例如规定二进制序列的数字信号“0”和“1”分别对应载波的相位和0。2DPSK可以这样产生：先将绝对码变为相对码，再对相对码进行2PSK调制。

2PSK、2DPSK及相对码的波形如图6-26所示。

图6-26

（2）2PSK、2DPSK信号的频带宽度

6-4  

解：（1）由题意可知， ，因此一个码元周期内包括两个载波周期。设参考相位为0，代表数字信息“1”，代表数字信息“0”（绝对码），那么与上述相对码对应的2DPSK信号波形如图6-27（b）所示。

（2）如果采用如图6-27（a）所示的差分解调法接收信号，则a，b，c各点的波形如图6-27（c）所示。

图6-27

（3）由题意可知，。2DPSK信号的时域表达式为

  其中 

 设则s(t)的功率谱密度

 已知是矩形脉冲，可得2DPSK信号的功率谱密度

6-5  

解：采用相对码调制方案，即先把数字信息变换成相对码，然后对相对码进行2PSK调制就得到数字信息的2DPSK调制。发送端方框图如图6-28（a）所示。

规定：数字信息“1”表示相邻码元的电位改变，数字信息“0”表示相邻码元的电位不变。假设参考码元为“1”，可得各点波形，如图6-28（b）所示。

（a）

（b）

图6-28

（2）2DPSK采用相干解调法的接收端方框图如图6-29（a）所示，各点波形如图6-29（b）所示。 

(a)

图6-29

6-6  解： 

(1）2ASK系统

 2ASK接收机噪声功率

2ASK系统的误比特率 

  由此得 

 信号功率为 

 信号幅度为  

由10V衰减到，衰减的分贝（dB）数为

 故2ASK信号传输距离为45.4公里。

 ）2FSK系统

2FSK接收机噪声功率

 2FSK 相干解调,由查表得18，

信号功率为 

信号幅度为 

由10V衰减到，衰减的分贝（dB）数为

 故2FSK信号传输距离为51.4公里。

（3）2PSK系统

 2PSK接收机噪声功率

2PSK 相干解调,由查表得9 

信号功率为 

可见2PSK信号传输距离与2FSK的相同，为51.4公里。

6-7 

解：设2ASK、2FSK和2PSK三种调制系统输入的噪声功率均相等。

（1）相干2ASK系统：

，由查表得

输入信号功率  （W）

非相干2ASK系统：，得

输入信号功率  （W）

（2）相干2FSK系统：

 ，由查表得

则输入信号功率为 （W）

非相干2FSK系统：，得

则输入信号功率为 （W）

（3）相干2PSK系统：

，由查表得

则输入信号功率为 （W）

由以上分析计算可知：相同的误码率下所需的最低峰值信号功率按照从大到小排序：2ASK最大，2FSK次之，2PSK最小。

对于2ASK采用包络解调器，接收机简单。2FSK采用非相干解调器，等效为两个包络解调器，接收机较2ASK稍复杂。而2PSK采用相干解调器，需要产生本地相干载波，故接收机较复杂。由此可见，调制方式性能的提高是以提高技术复杂性提高为代价的。

 比较、排序结果如下：

                         2ASK      2FSK         2PSK 

接收机难易程度： 易 较易 难

时的峰值功率 大 中 小

6-8  

解：因为，则，

所以33.3>>1

当非相干接收时，

相干接收时，系统误码率

6-9  

解：因为发送信号的功率为1kW，信道衰减为60dB，所以接收信号的功率

，所以信噪比，所以

非相干2ASK系统的误码率=

相干2PSK系统的误码率，当r>>1时，

6-10  

解：2PSK信号可以写成 ，其中为双极性基带信号。

理想载波时： 

经低通滤波器，得到

当存在相位差时：

经低通滤波器，得到 。

 所以有相位差时引起信号功率下降倍。

我们知道，采用极性比较法的2PSK误码率为，由于有相位误差，误码率变为 ，所以相干载波相位误差的存在导致了系统误差的存在。

6-11  

解：接收机输入信噪比为9dB，即。

相干解调时，所以0.027

又因为包络解调时，，对应的接收机的输入信噪比

6-12

解：(1) 2ASK 相干解调，由查表得36，因为，则

又因为，所以

（2）2FSK 非相干解调得，所以

（3）2DPSK差分相干解调得，所以

（4）2PSK 相干解调,由查表得9，所以

6-13  

解：双比元与载波相位的关系如下：

双比元与载波相位的关系

图6-30

6-14

解： ，所以。

6-15 

解：信道带宽为，信道带宽为已调信号的带宽。

（1）时，QPSK系统的频带利用率为

则数据传输速率为

（2）时，8PSK系统的频带利用率为

则数据传输速率为

第7章 多路复用及多址技术

习题解答

7-11

解：

每一路已调信号的频谱宽度为，邻路间隔防护频带为，则n路频分复用信号的总频带宽度为

7-2 

解：

各路音频信号经过SSB调制后，在两路相邻信号之间加防护频带，则30路信号合并后信号的总带宽

再进行FM调制后，传输信号的频带宽度为

7-3 

解：

因为抽样频率为，所以抽样间隔

所以路时隙。

因为占空比为0.5，所以，则PCM基带信号第一零点带宽

7-4 

解：

因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率，所以

按律折线编码，每个抽样值得到8个二进制码元，所以10路TDM-PCM信号的码元速率

波特

又因为二进制码元速率与二进制码元宽度呈倒数关系的，所以

因为占空比为1，所以，则PCM基带信号第一零点带宽

7-5 

解：

因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率，所以

所以10路TDM-PCM信号的码元速率

波特

（1）由于升余弦滚降特性的系统最大码元频带利用率为

波特/赫兹

所以无码间干扰系统的最小传输带宽为

=0 kHz

（2）如果采用理想低通滤波器特性的信道来传输，由奈奎斯特第一准则可知

波特/赫兹

可以得到此时需要的最小传输带宽

=320 kHz

7-6 

解：

（1）因为每路信号都通过截止频率为7kHz的低通滤波器，所以最小的抽样频率

（2）抽样速率为16kHz，量化级数为8，则输出的二进制基带信号的码元速率为

波特

（3）如果基带信号波形采用矩形脉冲，则基带信号带宽为

2PSK带宽为基带信号带宽的2倍，所以信道中传输的2PSK信号带宽为

所以信道中传输信号带宽为960kHz。

7-7 

解：

（1）帧长为一个抽样周期，即抽样频率的倒数，则

==125

因为3路信源进行时分复用，所以每帧有3个时隙。

（2）信息速率为

k bit/s

（3）如果采用理想低通滤波器特性的信道来传输，由奈奎斯特第一准则可知

波特/赫兹

可以得到此时需要的理论最小带宽

=96 kHz

7-8 

解：

因为PCM30/32路系统抽样频率为8000Hz，所以PCM30/32路系统中一秒传8000帧。

因为一帧中有32时隙，每时隙8bit，所以一帧有=256bit。

PCM30/32路系统中一秒传8000帧，而一帧有=256bit。所以信息速率为

2.048Mbit/s，

由PCM30/32路系统的帧结构图可知第20话路在TS21时隙中传输；第20话路信令码的传输位置在F5帧的TS16时隙的后4bit。

7-9 

解:

（1）升余弦滚降特性的码元频带利用率

波特/赫兹

因为升余弦滤波器的截止频率为，所以该系统最大的二进制码元速率为0 k波特。 

（2）因为，对5路模拟信号按律折线编码得到信号，然后进行TDM-PCM传输。

由，得到每路模拟信号的最高抽样频率

由奈奎斯特抽样定理可知，每路模拟信号的最高频率分量为8 kHz 。

7-10 

解：

因为自相关函数

所以码字1 1 1 -1 -1 1 -1的自相关函数为

（模7）

7-11

解：

扩频系统中各点的波形如图7-11所示。

图7-11 扩频系统中各点的波形

7-12 

解：

因为两个码字的互相关系数为

所以码字1 1 1 1和1-1 1 -1的互相关函数为

7-13 

解：

（1）在接收端，如果一个用户想接收某个用户发送的信息，必须首先和这个用户有相同的伪噪声序列进行解扩。因为用户2的伪随机码为1-1 1 -1，所以接收端用户1所用的扩频码为1-1 1 -1。

（2）信道中的两个用户的合成信号波形如图7-12所示。

图7-12  发送端的信号波形和信道中的合成信号波形

（3）解扩后得到的用户1的信号波形如图7-13所示。

图7-13  解扩后得到的用户1的信号波形