有理数得乘法教学设计和教师反思点评

融安县浮石镇中学  潘兴月

教材版本：人教版七年级上册

一、教学设想与分析：

1、班级学生基本情况分析：授课班级51名学生，具有一定的认知能力和初步的借助数学语言来表达和交流的能力，大部分同学学习数学的兴趣浓厚。但三分之一的同学基础比较差，认知水平仍有限，综合运用所学内容解决问题的能力不强。本节课采用自主学习，合作交流的方式，共同找出有理数乘法的规律，并学会如何利用利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、教材情况分析：在小学本已学过正有理数的乘法，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的两位数的乘法。

3、学法指导分析：首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义，结合在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，然后通过观察、思考、讨论，归纳出两个有理数相乘的乘法法则，通过比赛的形式，突破确定符号的难点，再通过自主学习的形式，具体运用有理数乘法法则进行计算。师生之间、学生之间在讨论交流中相互补充，使学生的知识和能力得到不断的完善和提高，同时也培养学生的团结协作精神。

二、教学目标

1、知识与能力：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、过程和方法：

（1）经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、猜测、归纳、验证等能力。

（2）在利用有理数乘法法则解决问题的过程中，培养学生的自主学习能力以及团结协作精神。

3、情感、态度和价值观

（1）通过童话故事，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；

（2）通过学生自己探索出有理数乘法法则，让学生获得成功的喜悦。

（3）在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。

三、教学重难点及突破

１、重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

２、难点：有理数乘法法则的探索过程，符号的确定以及对法则的理解。

３、教学突破：对刚刚进入中学的七年级学生来说，他们原有的认知结构中缺乏负数这方面的知识经验，所以，我们可以借助童话故事中出现的数和简单的算式，利用数轴帮助学生突破确定符号以及对法则的理解这些知识难点。

四、教学准备

１、教师准备：

（1）写好题目的小黑板。

（2）根据教学目标，要让学生经历探索规律的过程，采用让学生自主学习的教学方法，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现规律以及解决问题。

２、学生准备：

（1）笔，练习本，课本。

（2）通过学生与学生（或教师）之间相互交流，相互学习，相互讨论，在探索的过程中发现规律，在问题解决的过程中体验数学的美和成功的喜悦，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。

五、教学过程

师生共同在黑板完成一个特大数轴

（二）、创设问题情境

两同学同学上讲台分别扮演跳跳虎和小白兔，在老师讲故事的同时按故事中的问题跳到相应的位置。

故事：森林里住着一只跳跳虎和一只小白兔，他们是好朋友，一起住在最大的树底下的屋子。他们最爱玩的游戏是捉迷藏。可是有一天，跳跳虎和小白兔吵架了，跳跳虎就说：“哼，大路朝天，各走半边！”小白兔也说：“你走你的阳关道，我过我的独木桥！”于是————————

提出问题

问题1 :跳跳虎以每秒钟2跳的速度向东跳了3秒钟，就到了——数轴标出位置

（1）2×3=6（板书）

问题2： 小白兔以每秒钟2跳的速度向西跳了3秒钟，那么小白兔现在——数轴标出位置

（2）（－2）×3=-6（板书）

故事：这时，跳跳虎就想啊，我们是好朋友，怎么可以那么小气呢？我该和小白兔道歉。于是他以每秒2跳的速度向西跳了3秒，回到了——原点。提出问题， 

问题3：跳跳虎以每秒2跳的速度向西跳，3秒钟前他在哪里？——数轴标出位置

（3）（－2）×（-3）=6（板书）

故事：嘿嘿，其实这时候小白兔也后悔了，已经偷偷的跳回了家。他们彼此原谅了对方，重新做回好朋友。所以，现在我们还可以常常在电视上看到他们呢。

问题4： 小白兔以每秒钟2跳的速度向东跳，3秒钟前他在哪里？——数轴标出位置

（4）2×（-3）=-6（板书）

故事：那么如果他们重新和好之后，跳跳虎以每秒钟5跳的速度向东跳，0秒钟后他在哪里？小白兔以每秒钟0跳的速度向东跳20秒后他在哪里？

（5）5×0=0（板书）

（6）0×20=0（板书）

我们一起观察以上这六个式子，都是（生答 乘法）这就是将要学习的有理数的乘法。

（三）板书课题及学习目标、自学指导 

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

（四）合作交流，观察算式找规律 

1、同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过以上四个式子，发现它们的规律吗？小组合作交流，总结归纳有理数乘法规律。

填空：正数乘正数积为（  正   ）数；

负数乘负数积为（  正   ）数；

负数乘正数积为（  负   ）数；

正数乘负数积为（  负   ）数；

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ 乘积  ）。

2、教师引导学生思考  15×0， －5×0，  0×（－2）的结果是多少？                             

教师引导学生一起归纳有理数乘法法则：

有理数相乘的法则：（板书）

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，都得零。

（五）巩固新知，突破难点

课堂练习1：仔细读题，一定会选对的！

确定下列两数积的符号：（以小组抢答的形式完成）

（1）  6×（-9）          （2）（-4）×6     

（3）（-6）×（-1）        （4）（-6）×0

（5）（-）×（+）      （6）（- ）×（-）

（7）（+6）×（+）       （8）（-6）×1.5

（六）自主学习

例1（P30）

例2（P30）

（七）检查自学效果

提醒学生注意：1、有理数的乘法关键是确定积的符号。

2、乘积是1的两个数互为倒数

（八）综合运用，当堂训练

课堂练习 2  认真解答，一定要细心哟！

计算：

（1）  6×（-9）       （2）（-4）×6           （3）（-6）×（-1） 

（4）（-6）×0          （5）（-）×（+）    （6）（- ）×（-）

（7）（+6）×（+）    （8）（-6）×1.5

师生交流时要注意掌握学生获取知识的反馈信息对存在问题及时补救

课堂练习 3    试一试，你一定能成功！

同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答

（九）课堂小结

回顾本节知识点，你学会了什么？

有哪些收获？有哪些困惑？

说出来我们一起分享，一起克服！！

（十）课后巩固训练

P38 习题1.4 

1；2

板书设计

本节课是学生在小学本已学过正有理数的乘法，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。本节课的重点是正确利用有理数乘法法则进行运算，难点是符号的确定。本节课基本上已经掌握了重点，突破了难点，学生对于符号的确定掌握得比较透彻。教程中，首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义，利用讲故事和学生的表演激发学生的学习兴趣，结合在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而由学生观察、思考、讨论、归纳出两个有理数相乘的乘法法则，然后通过自主学习和具体例子学会如何具体运用法则进行计算。本节课由讲故事加上学生配合表演进行情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。以小组竞赛的形式巩固知识点，活跃了课堂气氛，同时让学生牢记同号得正、异号得负，特别是两负数相乘，积为正。不足之处是时间掌握得不够好，课本上的例题是让学生自主学习的，没有再进行系统的讲解，但灵活的利用了两题练习题进行了规范的讲解，也算是盲羊补牢。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力和团结协作能力，从课堂作业中反馈学生的计算能力也有了提高，总而言之，本节课教学效果令人比较满意。

教师点评

参与人员：浮石镇初级中学数学组成员及课题组成员

张启龙：情境设计中，讲故事和表演的创意好，学生喜欢，参与度也高。

陈瑞生：情景设计好，能很好的激发学生的学习兴趣，投入学习中来。学习积极性强，整节课课堂气氛活跃，鼓励表演学生做得很好。遗憾的是节奏不够快，容量比较少。总体上我认为这是一节很成功的课。

黄景茂：我认为这节课总体比较好，课堂生动、活泼。课堂上讲、练、演、思、算结合，形式多样。不足的是练的题目有些简单，同时上黑板演算的同学太多，显得乱。

秦贱秀：比较成功的一节课，教学过程设计比较合乎七年级学生情况，从表扬上，学生积极性强，师生互动做得比较好，学生在不看课本的前提下，能根据题目归纳出乘法规律。不足之处是画数轴用的时间太长，可以再抓紧些，比如可以利用圆规。