人教版-初二数学19.1习题

一、相信你的选择(每小题4分,共24分)

1．如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是          （  ）．

(A)      (B)

(C)      (D)

              图1                          图2

2．如图2，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有                                                     （   ）.

(A)7 个    (B)8个    (C)9个    (D)11个

3．（08贵阳市）如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则的度数为（    ）

A．        B．        C．        D． 

4．下列说法，属于平行四边形判别方法的有（     ）个.

①两组对边分别平行的四边形；②平行四边形的对角线互相平分；

③两组对边分别相等的四边形；④平行四边形的每组对边平行且相等；

⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

(A)6个    (B)5个     (C)4个      (D)3个

5．如图3 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的值为                                                               (    ). 

(A)110°    (B)30°    (C)50°    (D)70°

               图3                  图4

6．如图4，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有                                       （    ）.

(A)1条        (B)2条        (C) 3条        (D) 4条

7．如图5，点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点，则图中的平行四边形一共有（  ）.

(A)1个    (B)2个    (C)3个   (D)4个

8．三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为      （   ）.

 (A)12    (B)24    (C)36    (D)48

二、试试你的身手（每小题4分，共24分）

1．在平行四边形ABCD中，若∠A-∠B=70°，则∠A=_______，∠B=_______，

∠C=_______，∠D=_________．

2．在□ABCD中，AC⊥BD，相交于O，AC=6，BD=8，则AB=________，BC= _________．

3．如图6，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．

                  图6                    图7

4．如图7,△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，则BC=__________．

5．用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是____cm,短边是_____cm.

6.如图8,在ABCD中,AB=2cm，BC=3cm,∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E，则EF的长为_____.

          图8                        图9                图10

7.如图9,□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAC=_____度.

8.如图10，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：     ，使四边形AECF是平行四边形．

三、、挑战你的技能(共52分)

1.(12分) 如图11，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和.

图11

2. (12分)如图12,在□ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形.

图12

3.(14分)如图13 ,□ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD长．

图13

4.(14分)如图14，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

    求证：（1）⊿AFD≌⊿CEB．

   （2）四边形ABCD是平行四边形．

                              图14