应用PLAXIS有限元程序进行渗流作用下的边坡稳定性分析

基金项目:水利部科技创新项目(SCX2003-21)

作者简介:唐晓松(1979Ο),男,江苏海门人,博士研究生,主要从事岩土工程稳定性分析及其数值模拟,(电话)023Ο60914226(电子信箱)

hnm97@163.com 。

　　文章编号:1001Ο5485(2006)04Ο0013Ο04

应用PLAXIS 有限元程序进行渗流作用下的

边坡稳定性分析

唐晓松1,郑颖人1,邬爱清2,林成功3

(1.后勤工程学院研究生大队,重庆　400041;2.长江科学院岩基研究所,武汉　430010;

3.重庆大学土木工程学院,重庆　400030)

摘要:为了进行渗流作用下的边坡稳定性分析,必须考虑渗流场与应力场之间的相互耦合作用。目前对渗流作用下边坡稳定性的分析一般都是通过自编程序进行的,通常都是先对渗流进行有限元数值模拟,然后再对边坡采用条分法进行稳定性分析。目前国际上关于渗流作用下边坡稳定性的分析方法发展较快,已经可以采用有限元强度折减法来进行分析计算,尤其是PLAXIS 有限元程序对于这方面有较好的适用性。应用PLAXIS 有限元程序采用有限元强度折减法,进行了渗流作用下的边坡稳定性分析,并用ADINA 和GEO ΟSLOPE 程序进行了验算。关　键　词:渗流作用;稳定性;有限元强度折减法;PLAXIS 有限元程序中图分类号:TV223.4;TV131.4　　　文献标识码:A

　　目前国内外针对渗流作用对边坡稳定性的影响

作了大量的研究工作。

汪自力[1]等在饱和Ο非饱和渗流不动网格有限元计算的基础上,寻求用土体单元所受的渗透力代替其周边的孔隙水压力,以达到利用渗流计算时的剖分网格和计算结果,直接连续进行渗流作用下的边坡稳定分析的目的。

罗晓辉[2]对渗流场进行了稳定渗流与非稳定渗流有限元分析,将渗流场的水力作用加到了应力场的分析中,对深基坑开挖过程中渗流场的变化规律以及对应力场产生的影响进行了探讨。

平扬、白世伟等[3]基于比奥固结理论,并将其扩展用于弹塑性分析领域,将渗流场水力作用与应力场耦合,并通过有限单元法进行模拟。

徐[4]等论述了渗流场与应力场耦合分析的基本原理及其在斜坡稳定性评价中应用的理论基础和技术路线。

D.V.Griffths [5]研究了浸润面与库水位作用下的边坡稳定性。采用自编程序,应用有限元强度折减法,通过算例计算得到的边坡安全系数与传统方法计算得到的安全系数较好的吻合,但未能显示滑裂面。

本文试图探索应用国际通用程序结合强度折减法分析渗流作用对边坡稳定性的影响。由于PLAXIS 有限元程序在渗流计算方面的强大功能,

并且是通过强度折减法来求解边坡的安全系数的,因此本文采用了PLAXIS 有限元程序。

1　PLAXIS 程序简介

PLAXIS 程序是荷兰开发的岩土工程有限元软

件。该程序界面友好,建模简单,能自动进行网格剖分。用于分析土的本构模型有:线弹性、理想弹塑性模型,软土模型,硬化模型和软土流变模型。此类模型可以模拟施工步骤,进行多步计算。

该程序能够计算两类工程问题,即平面应变问题和轴对称问题,能够模拟包括土体、墙、板、梁结构,各种元素和土体的接触面,锚杆,土工织物,隧道以及桩基础等。PLAXIS 程序能够分析的计算类型有:①变形;②固结;③分级加载;④稳定分析;⑤渗流计算,并且还能考虑低频动荷载的影响。

在使用过程中发现PLAXIS 程序功能比较强大,能模拟比较多的实际工程,同时用户界面友好,使用也比较方便;能自动生成有限元网格,并通过重要部位网格的细分到达比较好的精度;在后处理方面,该程序能在计算过程中动态显示提示信息,利于工程人员在使用过程对计算结果进行监控。

2　有限元模型的建立

利用PLAXIS 程序进行渗流作用下的滑坡稳定

第23卷第4期长　江　科　学　院　院　报

Vol.23No.42006年8月Journal of Yangtze River Scientific R esearch Institute Aug.2006

3　材料的选择及参数

本文根据实际工程的需要选择理想弹塑性和莫尔Ο库仑屈服准则进行数值模拟,其需要输入的主要参数分别是:弹性模量E;泊松比υ、摩擦角φ、粘聚力c以及剪胀角Ψ。

在进行材料的选择时,PLAXIS程序对每种材料的力学行为提供了三种选择:排水条件下的力学行为、不排水条件下的力学行为以及无孔隙条件下的力学行为。

排水力学条件下的力学行为　当选择材料的这种力学行为时,在计算过程中土体内将不会产生超孔隙水压力。它适用于模拟完全干的土;或者是由于土体有较大的渗透系数能完全排水的土(如砂土);或者是外荷载很小的情况。当对模型的不排水应力历史和固结过程不需要精确计算时,它也适用于模拟土的长期力学行为。

不排水力学条件下的力学行为　当选择材料的这种力学行为时,在计算过程中土体内的超孔隙水压力将得到充分的发展。此时,由于土体的渗透系数较小(如粘土)或者外荷载较大,土体内孔隙水的流动可以忽略不计。当选择了材料的这种力学行为后,浸润面以上的土体的力学行为也变成不排水条件下的力学行为。这里程序需要输入的模型参数都是有效参数,例如,E′,υ′,c′,φ′等。

无孔隙条件下的力学行为　当选择材料的这种力学行为时,土体在计算过程中既不会存在初始孔隙水压力也不会产生超孔隙水压力。它适合于模拟混凝土或者岩石等材料的力学行为。

根据上述内容,本文在建立计算模型的时候,选择的是莫尔Ο库仑型材料及其在排水条件下的力学行为。

在渗流计算模型中需要输入的主要参数除了水的重度以及土体水平和竖直方向的渗透系数,还要建立相应的水力边界条件。PLAXIS程序在进行渗流计算时,对没有定义水力边界条件的边界全部默认为是排水边界条件。

4　PLAXIS程序中地下水渗流计算的方法

　　PLAXIS程序认为地下水在孔隙中的流动服从Darcy定律,因此其对应的微分方程及其有限元解法这里就不再赘述了。该程序和其他有限元程序的不同之处在于,其为了区别浸润面上下,在非饱和土和饱和土中地下水渗流方式的不同,在Darcy定律中对渗透系数引入了一个折减系数K r(Desai, 1976;Li&Desai,1983;Bakker,19)。当土体位于浸润面以下时,其对应的折减系数K r等于1;当土体位于浸润面以上时,其对应的折减系数K r是一个小于1的数值α;而在浸润面附近的“过渡”区域内的土体,其折减系数K r则由α按线性递增到1。

5　PLAXIS程序中安全系数求解方法　　利用PLAXIS程序进行安全系数的求解,是通过程序提供的有限元强度折减法进行的。其分析方法是对强度参数tanφ和c不断减小直到计算模型发生破坏。在程序中系数ΣMsf定义为强度的折减系数,其表达式为

ΣMsf=tanφinput

tanφreduced=

c input

c reduced

,

式中:tanφinput,c input为程序在定义材料属性时输入的强度参数值;φreduced,c reduced为在分析过程中用到的经过折减后的强度参数值。程序在开始计算时默认ΣMsf=1.0,然后ΣMsf按设置的数值递增至计算模型发生破坏,此时的ΣMsf值即为计算模型的安全系数值。

有限元强度折减法不需要对滑动面形状和位置做假定,也无需进行条分,通过强度折减使边坡达到不稳定状态,非线性有限元静力计算将不收敛,此时的折减系数就是稳定安全系数。

6　算　例

均质边坡,坡高H=20m,粘聚力c=20kPa,坡角30°,土干重度γdry=15kN/m3;湿重度γwet=18 kN/m3,内摩擦角φ=24°,渗透系数k x=k y=1×10-3 m/d,泊松比υ=0.35,弹性模量E=2000kPa。水头

41长江科学院院报2006年

荷载一为在边界上都施加水头荷载H =10m ;水头荷

载二为在边界上都施加水头荷载H =20m 。

有限元模型和渗流计算模型的网格划分示意图如图1所示,渗流计算的模型示意图如图2所示

。

图1　有限元模型和渗流计算模型网格划分示意图Fig.1　Sketch of meshes delimitation for the finite 　　element model and seepage calculation

model

图2

渗流计算模型示意图

Fig.2　Schematic diagram of seepage calculation model

通过计算得到天然情况、水头荷载一和水头荷载二时的安全系数和滑面位置,如图3、图4和图5所示。

图3　天然情况下的滑面位置示意图Fig.3　Sketch of the positions of sliding surface and

saturated surface in natural condition

图4　水头荷载一时的滑面位置和浸润面位置示意图Fig.4　Sketch of the positions of sliding surface and

saturated surface for head Οloading 1

图5　水头荷载二时的滑面位置和浸润面位置示意图

Fig.5　Sketch of the positions of sliding surface and

saturated surface for head Οloading 2

图6　水头荷载一时GEO Ο

　　SLOPE 程序的计算

结果示意图Fig.6　Sketch of calculated

result by GEO ΟSLOPE

program for head Οloading 1　　为了验证利用PLAXIS 有限元程序进行分析的准确性,本文首先是通过传统条分法GEO Ο

SLOPE 程序中SLOPE/W 和SEEP/W 耦合的方法

进行了安全系数的验算和滑面位置的计算。该图7　水头荷载二时GEO Ο

SLOPE 程序的计算结果示意图

Fig.7　Sketch of calculated result by GEO ΟSLOPE

program for head Ο

loading 2

程序在进行稳定性分析的时候采用的是Spencer

法,如图6和图7所示;然

后还采用了国际通用程

序ADINA 有限元程序进行验算,计算结果见表1。该程序在渗流计算方面的功能也比较强大,关于利用ADINA 程序分析渗

流作用下边坡稳定性的可行性已经得到了验证(见另文),但是该程序在后处理方面存在一定的局限性,从而无法准确显示滑面位置。

表1　边坡安全系数计算结果

Table 1　Calculated results of safety factor of slope 计算程序

天然条件水头荷载一水头荷载二

ADINA

1.566 1.571 1.514GEO ΟSLOPE (SLOPE/W

和SEEP/W 耦合)

1.579 1.579 1.543PLAXIS

1.561

1.568

1.532

　　如表1所示,在水头荷载一时利用上述3个程

序求得的安全系数的数值基本吻合;当水头荷载为二时,此时滑面部分位于浸润面以下,因此渗流产生的孔隙水压力对边坡的稳定性产生了影响。如表1中的数据所示,利用不同程序得到的安全系数的数值和天然情况下的安全系数的数值相比都降低了,表示此时渗流作用对边坡起到了弱化作用,从表中的数据还可以看出利用不同程序解得的安全系数的数值基本一致,其误差在3%以内。

7　结　语

通过计算可以看出,利用PLAXIS 程序对渗流作用下的边坡稳定性进行分析是可行的,其计算结果和GEO ΟSLOPE 程序以及ADINA 程序的计算结果十分接近,而且该程序在分析方法以及后处理方面都对渗流作用下的边坡稳定性分析有极强的适用性,这将为考虑渗流作用的边坡稳定性分析提供新的数值模拟方法。

5

1第4期唐晓松等　应用PLAXIS 有限元程序进行渗流作用下的边坡稳定性分析

[1]　汪自力.饱和Ο非饱和渗流作用下边坡稳定分析的混

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[2]　罗晓辉.深基坑开挖渗流与应力耦合分析[J].工程勘

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[3]　平　扬,白世伟,徐燕平.深基坑工程渗流—应力耦合

分析数值模拟研究[J].岩土力学,2001,(3):37-41.[4]　徐.基于水Ο力耦合理论超深隧道围岩渗透性预

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[6]　时卫民.三峡库区滑坡与边坡稳定性实用分析方法研

究[D].重庆:后勤工程学院,2004.

(编辑:易兴华)

Stability Analysis of Soil Slope under Seepage by

PLAXIS Finite E lement Program

TAN G XiaoΟsong1,ZHEN G Y ingΟren1,WU AiΟqing2,L IN ChengΟgong3

(1.Logistical Engineering University,Chongqing　400041,China;2.Y angtze River Scientific Research Institute,

Wuhan　430010,China;3Civil Engineering Institute of Chongqing University,Chongqing　400030,China)

Abstract:To analyse the stability of soil slope under seepage,the effects of coupling between seepage and stress fields should be considered.Until now,the stability analysis of the soil slope under seepage is carried out through the program developed by the researcher.Usually,the data of seepage are simulated through FEM, then the stability is analysed by the means of slicing.The analysis and calculation through strength reduction FEM is feasible.Moreover,the PLAXIS finite element program is suitable to this field.In this paper,the PLAXIS finite element program is adopted to analyse the stability of soil slope under seepage through strength reduction FEM.Then the checking computation is conducted through the program of ADINA and GEOΟSLOPE.

K ey w ords:seepage;stability;strength reduction FEM;PLAXIS finite element program

(上接第12页)

C atastrophe Evalu ation of Landslide on R eservoir B ank

XU Qing1,CHEN ShengΟhong1,WU AiΟqing2

(1.School of Water Resources and Hydropower,Wuhan University,Wuhan　430072,China;

2.Yangtze River Scientific Research Institute,Wuhan　430010,China)

Abstract:The landslide located in the upstream of the water intake of Sanbanxi Hydropower Project is taken as an example to analyse the stability,the slide velocity,the surge wave caused by the landslide.Based on these studies,the evaluation and the engineering mitigation measures for such slide catastrophe are proposed.

K ey w ords:catastrophe evaluation of landslide;catastrophe mitigation of landslide;landslide on reservoir bank;

surge wave

61长江科学院院报2006年