2013学年北京师大附中七年级下学期期中考试数学组卷

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2. 请将答案正确填写在答题卡上

分卷I

分卷I 注释

【解析】本题考查的是印度民族大。章西女王领导了印度民族大，是印度的民族英雄，故选B。

2、下列说法中正确的是（    ）

【解析】分析：根据相反数的概念，绝对值的性质，正数和负数的性质进行逐项分析解答即可．

解答：解：A、a若为非正数，则原式表示的可能是正数，故本选项错误，

B、如果两个非正数比较，绝对值大的反而小，若两个非负数比较，绝对值大的就大，故本选项错误，

C、互为相反数的两个数的对应点不一定在原点两侧，因为这个数可能为0，故本选项错误，

D、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零，这种说法正确，故本选项正确，

故选D．

3、在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，，中，正整数的个数是(      )

【解析】解：0是整数，但不是负整数，

-1是负整数，

|-2|=2是正整数，

-（-3）=3是正整数，

5是正整数，

3.8不是整数，

不是整数，

不是整数，

正整数共有3个，

故选C．

4、如果与一2互为相反数，那么一1的值是

【解析】分析：首先算出-2的相反数，然后用代入法求出 -1的值．

解答：解：∵a与-2互为相反数．

∴a=2，

把a=2代入代数式-1得

×2-1=0．

故选C．

5、的倒数是 (     )

【解析】本题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法，根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此求解。∵×=1，∴的倒数是，故选A

6、 下列各式正确的是（   ）

【解析】,A错；，B错误；负负为正所以-（-3）=3，C对；，D错。故答案选C

7、据报道：今年四月初，在北方检测出的“核辐射”菠菜上，碘-131的值不超过微西弗，可以安全食用．数字用科学记数法表示为（    ）

【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

0.066=6.6×10-2．

故选D．

8、据统计，2011年十·一期间，我市某风景区接待中外游客的人数为740人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为               【   】 

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解：将86 740用科学记数法表示为8.67×104．

故选：B．

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9、的倒数是（     ）.

【解析】根据倒数的定义求解．

解：的倒数是-2．

故选D．

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

10、数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数是 (    )

【解析】对数轴的考查。在数轴上，原点表示零，原点左侧为负数，右侧为正数，所以原点以及原点右侧的点所表示的数是正数和零，即非负数。

11、（   ）

【解析】题文:观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……．通过观察，用你所发现330的规律确定的个位数字是

分析：通过观察材料可知，个位数字的规律是3，9，7，1，四个数循环．

解答：解：30÷4=7…2，

所以推测330的个位数字是9．

故选B．

12、若“！”是一种数算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（   ）

【解析】由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后计算的值．

解：∵100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，

=100×99=9900．

故选C．

根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果．

13、若“!”是一种数算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3 ×2×1=24，…，则的值是    (    )

【解析】分析：由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后计算 的值．

解答：解：∵100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，

所以=100×99=9900．

故选C．

14、若ab≠0,则的取值不可能是（    ）

A   0   B    1    C  2     D   -2

【答案】B

【解析】由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．

解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=-1-1=-2；

②当a、b异号时，原式=-1+1=0．

故的值不可能的是1．故选B．

考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b的符号分类讨论，是解答此题的关键．

15、绝对值小于3的所有整数的和与积分别是                    （　　）

【解析】分析：根据绝对值的性质求得符合题意的整数，再得出它们的和与积，判定正确选项．

解答：解：设这个数为x，则：

|x|＜3，

∴x为0，±1，±2，

∴它们的和为0+1-1+2-2=0；

它们的积为0×1×（-1）×2×（-2）=0．

故选B．

16、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（    ） 

【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2580000有7位，所以可以确定n=7-1=6．

解答：解：2 580 000=2.58×106．

故选C．

17、对于式子，下列理解：（1）可表示的相反数；（2）可表示与的乘积；（3）可表示的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（   ）

【解析】答案应选A

分析：根据负数的定义进行判断．

解答：解：只有符号不同的两个数互为相反数，故（1）正确；

-1与-8的乘积也可表示为-（-8），故（2）正确；

-8的绝对值可表示为|-8|，（3）正确；

-（-8）=8，故（4）正确．

故选A．

18、一个两位数的十位数字与个位数字之和是8，如果把这个两位数加上54，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这两位数是（  ）

【解析】分析：先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，8-x，根据题意列出方程，求出这个两位数．

解答：解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为8-x，

由题意列方程得，10x+8-x+54=10（8-x）+x，

解得x=1，

∴8-x=8-1=7，

∴这个两位数为17．

故答案选A

19、有2011个同学站成一排报数，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学位置不动继续报数，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学第一次站的位置是第（    ）个

【解析】解：由题意，知：经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2n；

∵2n≤2011，即n≤11，

∴当圆圈只剩一个人时，n=10，这个同学的编号为2n=210=1024．

故选：C．

20、已知，那么的值 (    )

【答案】C

【解析】分析：先根据已知条件确定x、y、z的符号及其绝对值的大小，再画出数轴确定出各点在数轴上的位置，根据绝对值的性质即可去掉原式的绝对值，使原式得到化简．

解答：解：由题意可知，x、y、z在数轴上的位置如图所示：

所以|x+z|+|y+z|-|x-y|=x+z-（y+z）-（x-y）=0

故答案选C

分卷II

分卷II 注释

(1)2个氮原子_______(2)5个水分子_______(3)3个镁离子______

【答案】（1）2N   （2）5   （3）3Mg2+   

【解析】（1）根据原子的表示方法：用元素符号来表示一个原子，表示多个该原子，就在其元素符号前加上相应的数字．因此 2个氮原子表示为：2N；

（2）根据分子的表示方法：正确书写物质的化学式，表示多个该分子，就在其化学式前加上相应的数字，因此5个水分子表示为：5H2O；

（3）根据离子的表示方法：在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带1个电荷时，1要省略．若表示多个该离子，就在其元素符号前加上相应的数字；因此3个镁离子表示为：3Mg2+。

22、实数、在数轴上的位置如下图所示，化简：=    ▲   . 

【答案】n－m。

【解析】实数与数轴，绝对值的概念。

【分析】∵在数轴上实数m位于n的左侧，∴m＜n。

∴m－n＜0∴|m－n|=－（m－n）=n－m。

23、填在下面图中各正方形的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是         ．

【答案】158

【解析】分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×14-10=158．

24、比较大小：      .

【答案】＜

【解析】∵两个负数中绝对值大的反而小，

又∵ =-，=-，

∴ ＞ ，

∴ ＜．

25、的相反数是          ，的绝对值是        ，立方等于的数是       ．

【答案】2，，﹣4

【解析】﹣2的相反数是2，的绝对值是，立方等于﹣的数是﹣4．

26、+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。

【答案】略

【解析】解：规定向北为正，则向北走2千米记作“+2千米”，则向南走2千米记作“-2千米”。

(1) .  (－3) × (－4) ÷(－6)                  (2). 

(3). －1.53×0.75－0.53×()         （4）．1÷()×                      

(5).―(1―0.5)÷×[2＋(－4)2]        

(6).       

【答案】（1）-2　（2）-3　（3）　（4）-3 （5）　（6）　

 【解析】略

28、计算题（每小题4分，共32分）

⑴ —54×2÷（—4）×          ⑵（—+）×（—36）

⑶ —4×7—（—3）×6+5             ⑷ —1—〔1—（1—0.5×）〕×6

(5)            (6)  

(7).(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)+(-1)      (8).

【答案】（1）6；    （2）－19；    （3）－5；     （4）－2；

（5）24；    （6）90          (7) 0           (8) 

【解析】解：（1）-54×2÷（-4）×

=54×××

=6；        

（2）（-+）×（-36）

=-18+20-21

=-19；

（3）-4×7-（-3）×6+5

=-28+18+5

=-5；            

（4）-1-[1-（1-0.5×）]×6

=-1-[1-（1-×）]×6

=-1-6+6-××6

=-1-6+6-1

=-2；

（5）-22-（-3）3×（-1）4-（-1）5

=-4+27×1+1

=-4+27+1

=24；  

（6）(-)×(-4)2-0.25×(-5)×(-4)3

=-×16-0.25×5×

=-10-80

=-90；

（7）（-1）+（-1）2+（-1）3+…+（-1）99+（-1）100

=-1+1-1+…-1+1

=0；

（8）++

=）+×（-）+×（-）+…+×（-）

=×（-）

=．

29、计算：（16分）

（1）                    （2）

（3）                     (4） 

【答案】（1）                    （2）

解：原式="-23+58+5            " 解：原式=      

="40                            " =-

（3）                     (4） [来源:Z。xx。k.Com]

解：原式=-×36-×36+×36         解：原式=-1-×〔3-9〕

="-18-30+21                               " =-1+1

="-27                                     " =0

【解析】略

30、计算题（每小题4分，共16分）

⑴                         ⑵ 

⑶                   ⑷ 

【答案】⑴                        ⑵ 

="-8+11 " ---------------- 2分           =------------- 2分

-- ="3 " -------------------- 4分           =  -------------------- 3分

="16 " ----------------------- 4分

⑶                 ⑷ 

-- ="-12-20+14 " ------------ 2分           =------------- 3分

-- ="-32+14 " --------------- 3分           =-1+2-12

-- ="-18 " ------------------ 4分           ="-11 " ---------------------- 4分

【解析】略

31、取碳酸钠和氯化钠的白色固体混合物l4.6g，与68.3g一定质量分数的稀盐酸混合，恰好完全反应，所得溶液的质量为78.5g。试计算：

(1)生成气体的质量；

(2)反应后所得溶液中溶质的质量分数。

【答案】(1)4.4g  (2)20%

【解析】（1）根据质量守恒可知，气体的质量=14.6g+68.3g-78.5g=4.4g

（2）要求溶液中溶质的质量分数，需要知道溶质的质量，而溶质有两部分，一部分是原有的氯化钠，一部分是生成的氯化钠．

设混合物中Na2CO3的质量为x，生成NaCl的质量为y

Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑

106          117        44

x             y         4.4g

106/44=x/4.4g    x=10.6g

117/44=y/4.4g    y=11.7g

NaCl的质量=(14.6g-10.6g)+11.7g=15.7g

反应后溶液中溶质质量分数为：(15.7g/78.5g)×100%=20%

答：生成气体的质量为4.4g，反应后所得溶液中溶质质量分数为20％。

32、-0.52+-│-22-4│-(-1)3×;  

【答案】-6

 【解析】略

【答案】

【解析】由题意得：2＝  ∴＝

34、购买5种学具A、B、C、D、E的件数和钱数如下表：

那么购买每种学具各一件共需要____________元

 【答案】2009

【解析】解：∵第二次刚好比第一次的B、C、D、E分别多购了2、3、4、5件

∴共多花了3393-3001=992元钱

∵在第一次的购买数中分别把B、C、D、E各减去2、3、4、5件正好为A、B、C、D、E各一件

∴每种学具各一件共需要3001-992=2009元

35、计算: （本小题满分7分）

（1）（1）计算：.

（2）先化简再计算：，其中=3，=2．

【答案】（1）解：原式＝　　

(2)解:原式=-2x+y

=x+y-2x+y

="-x+2y" 

当=3，=2时

原式=-3+2×2 

=1

【解析】此题考核有理数运算和分式化简

36、（1）   （2）

（3）、                  (4)、

【答案】（1）原式=2+31-3+1=3；（2）原式=1++2- =3+：

（3）先把分式方程去分母得1=x-3+x,整理得（4）把分式方程两边同乘以x（x+1）, 整理得3x=1,即

【解析】考核有理数的运算和解分式方程

37、计算（本题满分12分，每题4分）

(1)   ―12012 + ()－1―(3.14－π)0 

（2） (－6xy2)2(― xy +  y2 ―x2) 

(3) 先化简，再求值：(2m+n)2－(3m－n)2+5m(m－n)，其中m=，n=．

【答案】(1) 0

（2）

(3) 化简得5mn，原式=（化简2分，代入求值2分）

【解析】（1）=-1+2-1（2分） 

=0（2分）

（2）=（1分）

= （3分）

(3) =

当m= ，n= 时原式=

38、计算：

【小题1】

【小题2】2(a4)3＋(－2a3)2·(－a2)3＋a2a10

【小题3】先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)，其中

【答案】

【小题1】

【小题2】

【小题3】

【解析】(1)原式=……………2分

=……………………………1分

(2)原式=…………2分

=………………………1分

(3)原式=

当时，原式=

39、先观察以下各式

，，…… （），根据以上规律计算：

【答案】解:

=……     1分

=                 1分

=                                             1分

=                                                1分 

=                                                   1分  

【解析】注意观察规律，利用规律求解，注意括号里剩余的是1和1/2008

40、计算： (每题3分)

（1）       （2）  

（3）      （4）  

【答案】⑴，⑵24，（3），(4)

【解析】（1）= ……………………………2分 

=       ……………………………3分

（2）=   ……………………………1分

=   ……………………………2分

=24     ……………………………3分

（3）=……………………………1分

= ……………………………2分

=    ……………………………3分

（4）= 或=…………2分

=    ……………………………3分

（1）根据有理数运算法则计算，（2）、（3）、（4）题考核整式混合运算

来源：悦考ykw18.com智能组卷评测，专注中小学在线教育。