(自己整理)万有引力专题+详细答案

1.【题文】人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有：（   ）

A．轨道半径越大，速度越小，周期越长

B．轨道半径越大，速度越大，周期越短

C．轨道半径越大，速度越大，周期越长

D．轨道半径越小，速度越小，周期越长

2.【题文】如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（    ）

A．重力势能和动能之和总保持不变

B．重力势能和弹性势能之和总保持不变

C．动能和弹性势能之和总保持不变

D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变

3.【题文】汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是（   ）

A．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动

B．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动

C．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动

D．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动

4.【题文】设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T2/R3=K为常

数，此常数的大小：（   ）

A．只与恒星质量有关,恒星质量越大，K值越小

B．与恒星质量和行星质量均有关，二者质量乘积越大，K值越大

C．只与行星质量有关

D．与恒星和行星的速度有关

5.【题文】已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（   ）

①地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离

②人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径

③月球绕地球运行的周期及月球的半径

④若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④

6.【题文】可发射一颗人造卫星，使其圆轨道满足下列条件（  ）

A．与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆

B．与地球表面上某一经度线始终是共面的同心圆

C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的

D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的

7.【题文】下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是：（ ）

A．为避免地球同步通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上

B．地球同步通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星角速度相同，但线速度大小可以不同

C．不同国家发射地球同步通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内

D．地球同步通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上

8.【题文】地球半径为R，地面上重力加速度为g，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，其线速度大小可能是（   ）

①         ②         ③         ④

A．①②③

B．②③

C．①④

D．②③④

9.【题文】有三个质量都是m的小球a、b、c，从相同高度以相同的速率v0在空中分别竖直向上、水平和竖直向下抛出。以地面为重力势能参考点，不计空气阻力，下列说法正确的是（   ）

A．三球运动所用时间相同	B．整个运动过程重力做功同
C．落地前任一时刻机械能相同	D．落地瞬间重力功率相同

10.【题文】质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2。在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为（ ）

A．向下，m(v1-v2)	B．向下，m(v1+v2)
C．向上，m(v1-v2)	D．向上，m(v1+v2)

11.【题文】一辆空车和一辆满载货物的同型号的汽车，在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶．紧   急刹车后(即车轮不滚动只滑动)那么  (   )

A．货车由于惯性大，滑行距离较大

B．货车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小

C．两辆车滑行的距离相同

D．两辆车滑行的时间相同

12.【题文】同步卫星轨道半径为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2；第一宇宙速度为v2；地球半径为R。则下列关系式正确的是（  ）

A．=

B．=()2

C．=

D．=

13.【题文】在验证机械能守恒定律的实验中

①自由落下的重锤质量要大一些，这是为了减少               对实验的影响.

②实验中          测定重锤的质量（ 填“要”或“不要” ）

14.【题文】在验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1kg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，相邻计数点的时间间隔为0.02s，长度单位：cm，当地的重力加速度g＝9.80m/s2．那么：①纸带的        端与重物相连（填“左”或“右”）．②从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减小量为ΔEP＝       J，物体动能的增加量ΔE K＝        J．（均取两位有效数字）③通过计算，数值ΔEP与ΔE K并不相等，这是因为                   ． 

15.【题文】如图所示，足够长的木板质量为M=3kg，静止在光滑的水平地面上。一质量为 m=2kg的木块以10 m/s 的速度水平冲上木板。木块与木板之间动摩擦因素为μ=0.5。

求（1）最终木块和木板的速度为多少？（2）滑动摩擦力对木板M做多少功？

 

16.【题文】宇航员在某星球表面附近自h高处以初速度V0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知该星球半径为R，若在该星球上发射一颗卫星，使它在星球表面附近绕星球作圆周运动．万有引力恒量为G，求：

（1）该星球的质量；

（2）该卫星的周期。

17.【题文】有一辆汽车的质量为3×103kg，额定功率为9×104W。汽车在平直路面上由静止开始运动，所受阻力恒为3×103N。在开始起动的一段时间内汽车以1m/s2的加速度匀加速行驶。从开始运动到停止加速（此时速度达最大）所经过的总路程为270m。求：

（1）汽车匀加速运动的时间；

（2）汽车能达到的最大速度；

（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间。

18.【题文】有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的半圆轨道，左半部分BFA是粗糙的半圆管轨道．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．求

（1）小球在A点的初速度V0

（2）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

1、A试题分析：人造卫要求卫星的线速度与轨道半径之间的关系，可根据表示出线速度来求解；

要求卫星的运动周期和轨道半径之间的关系，可根据表示出周期来进行求解．

解：人造地球卫星在绕地球做圆周运动时地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力

故有，解得，，显然轨道半径r越大，卫星运动的周期越大，轨道半径r越大，线速度越小．

2、A、对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三种形式的能量相互转化，没有与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，弹簧是一直被压缩的，所以弹簧的弹性势能一直在增大．因为小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变，重力势能和动能之和始终减小．故A错误．

B、在刚接触弹簧的时候这个时候小球的加速度等于重力加速度，在压缩的过程中，弹簧的弹力越来越大，小球所受到的加速度越来越小，直到弹簧的弹力等于小球所受到的重力，这个时候小球的加速度为0，要注意在小球刚接触到加速度变0的工程中，小球一直处于加速状态，由于惯性的原因，小球还是继续压缩弹簧，这个时候弹簧的弹力大于小球受到的重力，小球减速，直到小球的速度为0，这个时候弹簧压缩的最短．所以小球的动能先增大后减小，所以重力势能和弹性势能之和先减小后增加．故B错误．

C、小球下降，重力势能一直减小，所以动能和弹性势能之和一直增大．故C错误．

D、对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三种形式的能量相互转化，没有与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．故D正确．

3、C【解析】试题分析：根据功率与速度关系式P=Fv，当功率P一定时，速度v越大，牵引力F越小，结合牛顿第二定律判断，可以确定物体的运动情况．

汽车以恒定功率P由静止出发，根据功率与速度关系式P=Fv，当功率P一定时，速度v越大，牵引力F越小，刚开始速度很小，牵引力很大，牵引力大于阻力，合力向前，加速度向前，物体做加速运动，随着速度的增加，牵引力不断变小，合力也变小，加速度也变小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度减为零，速度达到最大，之后物体做匀速直线运动；

4、试题分析：开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．

A、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故A正确；

B、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故B错误；

C、式中的k只与恒星的质量有关，故C错误；

D、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故D错误；

5、试题分析：地球、月球、人造卫星等做匀速圆周运动，它们受到的万有引力充当向心力，用它们的运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律列式求中心天体的质量，然后由选项条件判断正确的答案．

①地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力：，其中m为地球质量，在等式中消去，只能求出太阳的质量M．也就是说只能求出中心体的质量．故①错误．

②人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，

由万有引力定律结合牛顿第二定律得：，又因，

∴地球的质量，因此，可求出地球的质量，故②正确．

③月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得： 

∴地球的质量，其中r为地球与月球间的距离，故③错误．

④地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即，因此，可求出地球的质量，故④正确．

故选B．

6、试题分析：卫星在圆轨道上绕地球运行时，万有引力提供向心力，故圆周运动的圆心应在地球的中心．

A、卫星在圆轨道上绕地球运行时，一个最明显的特点是轨道的圆心是地心，而万有引力总是地心与卫星连线方向上的，所以卫星轨道平面必过地心．故A错误．

B、卫星通过南北极上空，某时刻在某一经线上，由于地球的自转下一时刻卫星将不在原来的经线上，故B错误．

C、与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是静止的，该卫星是同步卫星，周期与地球自转周期相同，故C正确．

D、与地球表面上赤道线是共面同心圆，周期与地球自转周期不相同，卫星相对地面是运动的，故D正确．故选CD

7、试题分析：地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，星距离地球的高度约为36000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度．

A．同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上空圆形轨道，轨道固定不变，故A错误，D正确；B．通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，线速度也相等，故B错误；C．不同国家发射通信卫星的地点不同，但射通信卫星是同步卫星，轨道固定不变，所以这些卫星轨道一定在同一平面内，故C错误；故选D．

8、试题分析：已知地球半径为R，地面上重力加速度为g，我们可以求出第一宇宙速度，第一宇宙速度又叫最大环绕速度，所以在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星线速度都要比第一宇宙速度要小．

当卫星在地球表面附近做圆周运动时线速度是第一宇宙速度，利用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度．

设：卫星质量m，地球质量M，由万有引力提供向心力得：，解得

将黄金代换：GM=gR2代入得：，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星线速度都要比第一宇宙速度要小，所以只有②③项满足  故选： B

9、试题分析：小球沿着不同的方向抛出，都只有重力做功，机械能守恒，故可得到落地时速度大小相等，但方向不同；根据瞬时功率表达式P=Fvcosθ判断瞬时功率的大小．

A、抛出点高度相同、初速度相同，在竖直上抛的小球运动时间最长、平抛运动时间最短、竖直下抛运动时间居于两者之间，三小球落地时间不同，故A错误；

B、根据重力做功公式W=mgh可知，三个小球重力做功相同，故B正确；

C、小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，故末速度大小相等，但方向不同，落地时速度大小相等，但方向不同，根据P=Gvcosθ可知，重力的瞬时功率不等，故C正确，D错误；故选BC

10、试题分析：由于碰撞时间极短，篮球的重力相对于地面对篮球的冲力可忽略不计．根据动量定理求解在碰撞过程中地面对篮球的冲量的方向和大小．

选取竖直向下方向为正方向，根据动量定理得地面对篮球的冲量，则地面对篮球的冲量的方向向上，大小为m（v1+v2）．

故选D

11、试题分析：根据牛顿第二定律求出汽车的加速度，再根据匀变速直线运动的速度时间公式比较运动的时间，根据匀变速直线运动的速度位移关系比较滑行的距离大小．

A、汽车的型号相同，所以与地面间的动摩擦因素相同，根据，知加速度相等．根据得，滑行的距离相等．故A、B错误．D、根据得，滑行的时间相等．故C、D正确．

故选CD．

12、试题分析：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比．运用万有引力提供向心力列出等式和运用圆周运动的物理量之间的关系列出等式解决问题．

因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，

由可得，

故，A正确，B错误；

对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到：, 得，解得：，故C错误，D正确； 故选AD．

13、【答案】① 空气阻力及摩擦阻力② 不要

试题分析：①实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响

②因为我们是比较的大小关系，故m可约去比较，不需要测出它的质量.

14、【答案】①左②0.47、0.46③ 克服空气阻力及摩擦阻力作功

试题分析：①①从纸带上可以看出0点为打出来的第一个点，速度为0，重物自由下落，初速度为0，所以应该先打出0点，而与重物相连的纸带在下端，应该先打点．所以纸带的左端应与重物相连．

②重力势能减小量△Ep="mgh=9.8×0.048J=0.48" J．

利用匀变速直线运动的推论

③下落过程中受阻力,通过计算可知动能的增加量小于重力势能的减小量，其原因是物体在下落过程中克服摩擦阻力做功，导致重力势能没有完全转化为动能．克服空气阻力及摩擦阻力作功

15、(1)对m、M组成的系统，水平方向不受外力，动量守恒。设最终二者共同速度为V.

（2）对木板而言，合外力即为滑动摩擦力，由动能定理可知摩擦力的功等于木板动能的增量。

所以   

16、试题分析：解(1)设星球表面重力加速度为g。小球抛出后做平抛运动。

       ..............① 又   ..............②

所以 

(2)卫星圆周运动向心力由万有引力提供。

         .............③    有 

17、试题分析：解(1)匀加速阶段牵引力         

匀加速运动的最大速度     

所以匀加速运动的时间为   

(2)当牵引力与阻力相等时，汽车速度达到最大。所以最大速度为

(3)设汽车变加速运动用时为  ..对全程运用动能定理

所以从开始加速到最终匀速运动用时为

18、试题分析：解 (1)对B点，设速度为VB ,由圆周运动动力学方程可得

从A到B点有机械能守恒 

     联立可得        

(2)小球再次返回A点时速度为VA。 对A点写动力学方程：

对全程由动能定理可得，克服摩擦力做功为：