数学：6.2角 教案(苏科版七年级上)

师：同学们日常生活中有许多与角有关的实物图形，先看多媒体（多媒体引入一些生活中常见的角如：羚羊的角，钟的时针与分针所成的角，家具的角，五角星等）下面请你们展示角的实物图形.

      A

                                   C

                  B

（1）先估测图中所示各个角的大小，再用量角器量一量比较它们的大小.

（2）与同学交流度量角的方法.

如果射门角度越大，则进球机会越大.请指出图中哪一点射门最好.

生：在课本上量出

∠A=30∠B=87

∠C=46。

在B处射门最好。

引导学生回顾量角器的使用方法，学生讨论归纳，“一对中，二合线，三读数”的操作要领。对学生的回答给予掌声鼓励。

活动一：

师：回顾小学里学过的角的概念：

    角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的。

 师：强调（1）每个角都有两条边，这两条边都是射线。

         （2）角的两边有公共端点—顶点

（3）顶点两边是构成角的两个要素。

师：提问：角是如何表示的，同学们交流一下。

拿出四张准备好的卡片让四位学生表示：

1角可以用一个数字来表示,一般地,用一个数字表示一个角时,需在角内靠近顶点处画上弧线.∠1

2用三个字母表示时,表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间.∠AOB

3角可以用希腊字母α来表示.∠α

4角还可以用它的顶点字母来表示.如右图.∠A

学生小组讨论激烈，使课堂气氛达到高潮，最后归纳出四种表示方法。

    1         ∠1

           B

            C

             ∠AOB

O           A

      α      ∠α

               ∠A

A

四位同学在以上卡片上表示。

老师对四位同学的表示给予评价。

试一试:问题1

如图打台球时,球的反射角总等于入射角.请估测图中入射角的度数,估测反弹后会撞击图中哪一点?

                      O

                                   D

                                   C

                F               A   B

用量角器量出图中所示角的度数,检验你的估测.

生:小球反射时必过A 点.

生:角的大小:

∠FOA＜∠FOB＜∠FOC＜∠FOD

用叠合的方法可得出上述结论.

(2)如图中∠AOC=∠AOB+∠BOC

         ∠AOB=∠AOD-∠DOB

类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式?请与同学交流.

                   D

       O

                  C

   A       B

(2)由图知

∠AOB=∠AOC-∠BOC

∠BOC=∠AOC-∠AOB

∠AOD=∠AOB+∠BOD=∠AOB+∠BOC+∠COD∠BOD=∠BOC+∠COD等等

（多媒体演示，学生拿出地理书P48页中国地图）  三架飞机从广州O出发分别飞往昆明A、北京B、上海C、连结OA、OB、OC以OB为边有哪些角？量出这些角的度数并写出这些角的和与差的关系式？   B

             A                 C

                      O

生：以OB为边的角有∠AOB=83

∠BOC=32.5

和差关系：∠AOC=∠BOC+∠AOB，∠AOB=∠AOC-∠BOC，∠BOC=∠AOC-∠AOB。

 关于角的度量单位，我们常用度、分、秒、来表示。1=60′,1′=60〞与时间进制类似。

（1）把1815′化为用度表示的角。

（2）把93.2化为用度、分、秒表示的角。

（3）学生操练课本P206/1、2

生1：解：（1）先把

15′化成度，即

15′=（15/60）=0.25所以

1815′=18.25

生2：解：因为

1=60′，所以0.2=60’×0.2=12′，因此93.2=9312′。

还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到的问题，如北偏东

30等，下面的问题请同学们思考：（多媒体显示）

    如图A、B、C三点分别代表动物园，游乐场，肯德基餐厅中的某一处，动物园和游乐场分别在肯德基餐厅的北偏西方向，动物园又在游乐场的北偏东方向，那么图中对应的点A应是       ，点B应是        ，点C应是             ，

同学们大组讨论，非常激烈，又一次把课堂气氛推向高潮。

生：集体回答：A是动物园，B是游乐场，C是肯德基餐厅。

从日常生活中所遇到的问题出发，以本节课的知识为载体，建立数学模型，再利用数学模型去解决实际问题，体现了数学来源于实践，反过来又应用于实践的辨证唯物主义观点。

                       动物园

         B

       游乐场

                             C

                     肯德基餐厅

（1）认识并会表示角，知道角的度量单位度，分，秒，会进行简单的换算.

（2）会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式，能联系实际识别角及方向.