人教版六年级数学上册 巧解分数和、差倍、工程问题附答案

一、认真审题，填一填。(每空3分，共33分)

1．运一批货物，甲单独运要6小时完成，乙单独运要9小时完成。

(1)甲单独运，每小时运这批货物的(　　)。

(2)乙单独运，每小时运这批货物的(　　)。

(3)甲、乙合运，每小时运这批货物的(　　)。

(4)甲、乙合运，(　　)小时可以运完。

2．一套桌椅共350元，椅子的价格是桌子的，椅子(　　)元，桌子(　　)元。

3．某仓库要运走一批水果，先运了4车，共运走了这批水果的。平均每车运走这批水果的(　　)，剩下的水果还要(　　)车才能运完。

4．师傅加工一批零件要6小时，徒弟加工这批零件要10小时，两人合作，(　　)小时能完成这批零件。

5．王师傅加工一批零件，3天加工了这批零件的。那么(　　)天能加工完这批零件的一半。

6．一项工作，甲队每天完成这项工作的，乙队每天完成这项工作的。两队合作(　　)天完成这项工作的。

二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题4分，共20分)

1．修一条550米长的引水渠，甲队单独修要5天完成，乙队单独修要6天完成。现在由甲、乙两队合修，几天可以完成？正确的算式是(　　)。

A．550÷(5＋6)    B．550÷    C．1÷

2．生产一批零件，甲单独做需要小时完成，乙单独做需要小时完成。两人合作，需要(　　)小时完成。

A．    B．    C．

3．工程队修一条28千米的公路，已修部分是未修部分的。工程队已经修了(　　)千米。

A．7    B．12    C．16

4．修一条水渠，甲、乙两队合修需10天完成。由甲队单独修只需15天完成，由乙队单独修需(　　)天完成。

A．10    B．5    C．30

5．一块菜地的形状是等腰三角形，周长是21米，一条腰长是底边长的，底边长是(　　)米。

A．12    B．9    C．6

三、看图列式计算。(每小题5分，共10分)

1．  2．

四、聪明的你，答一答。(共37分)

1．一张桌子的价格比一把椅子的价格贵72元，椅子的价格是桌子价格的。桌子和椅子的价格各是多少元？(6分)

2．一块周长是350米的长方形菜地，宽是长的。这块菜地的长和宽各是多少米？(7分)

3．生产一批零件，甲单独做需要10小时完成，乙在相同的时间里只能做这批零件的。

(1)甲、乙共同做，多少小时可以完成？(6分)

(2)甲、乙共同做2小时后，剩下的由甲单独做，还需要多少小时才能完成？(6分)

4．明明和爸爸每天早上在操场上跑步。爸爸跑一圈需要8分钟，明明跑一圈需要12分钟，两人同时同地出发。

(1)若相背而行，多少分钟后，爸爸和明明第一次相遇？(6分)

(2)若同向而行，多少分钟后，爸爸第一次追上明明？(6分)

答案

一、1．(1)　(2)　(3)　(4)3

2．150　200　3．　12

4．3　5．9　6．4

二、1．C　2．C　3．B　4．C　5．B

三、1．橘子：x＋x＝180

  解：x＝180

x＝100

苹果：x＝100×＝80

2．紫罗兰：x－x＝112

  解：x＝112

  x＝196

郁金香：x＝196×＝84

四、1．桌子：72÷＝216(元)

椅子：216×＝144(元)

答：桌子的价格是216元，椅子的价格是144元。

2．长：350÷2÷＝125(米)

宽：125×＝50(米)

答：这块菜地的长是125米，宽是50米。

3．(1)÷10＝

1÷＝5(小时)

答：甲、乙共同做，5小时可以完成。

(2)÷＝6(小时)

答：还需要6小时才能完成。

4．(1)1÷＝4(分钟)

答：4分钟后，爸爸和明明第一次相遇。

(2)1÷＝24(分钟)

答：24分钟后，爸爸第一次追上明明。

人教版六年级数学上册  5.巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积

一、认真审题，填一填。(每空2分，共28分)

1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的(　　)；一个扇形的圆心角是45°，它的面积是所在圆面积的(　　)。

2．一个圆的直径是10 cm，它的周长是(　　　)cm，圆周长的一半是(　　　)cm；一个半圆形的半径是5 cm，这个半圆形的周长是(　　　)cm，面积是(　　　)cm2。

3．在一个长10 cm，宽8 cm的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是(　　 　) cm，周长是(         ) cm，面积是(　　　) cm2。

4．一个圆环，外圆的周长是18.84 cm，环宽是1 cm，内圆的半径是(　　) cm，圆环的面积是(　　　) cm2。

5．左图中，扇形的面积是(　　　) cm2。

6．钟面上的时针长5 cm，时针从1时走到4时，时针的针尖扫过的轨迹长(　　) cm，时针扫过的面积是(      ) cm2。

二、火眼金睛，辨对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)

1．因为半圆形的周长大于圆周长的一半，所以半圆形的面积也一定大于圆面积的一半。    (　　)

2．用4个半径相等的圆心角都是45°的扇形一定可以拼成一个圆。(　　)

3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。(　　)

4．圆的周长是直径的3.14倍。    (　　)

5．两个半圆形的周长和等于一个圆的周长。    (　　)

三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2分，共10分)

1．一个半圆形，半径是r，它的直径是(　　)。

A．r    B．2r    C．4r    D．r

2．一个圆环，内圆半径是外圆半径的，这个圆环的面积是内圆面积的(　　)。

A．    B．3倍    C．4倍    D．

3．半圆形的周长公式是(　　)，圆周长的一半的公式为(　　)。

A．2πr    B．πr    C．πr＋2r    D．πr＋r

4．下面两幅图中阴影部分的面积相比，(　　)。

A．A大    B．B大    C．一样大    D．无法比较

5．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是(　　)。

A．3.14×42÷2    B．3.14×202÷2    C．3.14×242÷2－3.14×202÷2

四、按要求计算。(共20分)

1．计算下面各图形的周长。(每小题5分，共10分)

2．计算下面阴影部分的面积。(每小题5分，共10分)

五、聪明的你，答一答。(共32分)

1．一个圆形溜冰场的周长是94.2 m，经过扩建后，半径增加了       1 m，那么它的面积增加了多少平方米？(8分)

2．陈奶奶用篱笆围成一个半圆形的养鸡小院，它的直径是10 m。

(1)围这个小院用了多长的篱笆？(8分)

(2)如果要扩建这个小院，把它的直径增加2 m。这个小院的面积将增加多少？(8分)

3．把一个圆形纸片平均分成若干等份，拼成一个宽是半径的近似长方形，已知长方形的周长是24.84 cm，原来圆形纸片的面积是多少？(8分)

答案

一、1．　　2．31.4　15.7　25.7　39.25

3．10　25.7　39.25

4．2　15.7　5．9.42

6．7.85　19.625　

二、1．×　2．×　3．√　4．×　5．×

三、1．B　2．B　3．C　B　4．C　5．C

四、1．8÷2＝4(cm)　3.14×4＝12.56(cm)

2．30×30÷2－3.14×20×20×＝136(cm2)

直径：80×2÷8＝20(cm)

×3.14×(20÷2)2－80＝77(cm2)

五、1．94.2÷3.14÷2＝15(m)　15＋1＝16(m)

3.14×162－3.14×152＝3.14×(162－152)＝97.34(m2)

答：它的面积增加了97.34 m2。

2．(1)3.14×10÷2＋10＝25.7(m)

答：围这个小院用了25.7 m长的篱笆。

(2)(10＋2)÷2＝6(m)　10÷2＝5(m)

3.14×62÷2－3.14×52÷2＝17.27(m2)

答：这个小院的面积将增加17.27 m2。

3．24.84÷(3.14×2＋2)＝3(cm)

3.14×32＝28.26(cm2)

答：原来圆形纸片的面积是28.26 cm2。