鲁教版八年级下册数学期中测试题1(含答案)

（满分100分，时间120分钟）

一.选择题（每题3分，共36分）

1.已知是方程的一个根，则代数的值等于（      ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    A.-1　　　　 B.0 　　　　　C.1　　　　 D.2

2. 下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是                    （        ）

A．两边之和大于第三边            B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边

C．有两个锐角的和等于90°        D．内角和等于180°

3. 已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（    ）

A．        B．        C．        D．

4. 如图1所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（          ）    A．AB中点        B．BC中点      C．AC中点      D．∠C的平分线与AB的交点

5. 今年某市粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年该市的粮油产量年平均增长率为，则可列方程为（    ）

A．     B．   C．    D． 

   图1                  图2                      图3                    图4

6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(    )

A.   B.且   C.    D.且

7.如图2，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（    ）

A.(4，0)          B.（1.0）       C.（-2，0）        D.（2，0）

8. 用配方法将二次三项式变形，结果是  （    ）                          

A.     B.      C.      D.   

9. 将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（　　）

A．60°    B．75°    C．90°    D．95°

10. 小颖是个围棋迷，老师说，那么我就用围棋盘考考你，我在围棋盘上点A、B、C处分别放一个棋子，小颖你能知道这是一个什么三角形吗？如图4所示，设小方格边长为1，小颖想了几分钟，大叫我知道了.同学们你能确定△ABC是（  ）A. 等腰三角形  B.锐角三角形     C.钝角三角形     D. 直角三角形            

11. 已知方程的两个解分别为、，则的值为（     ）

A．         B．          C．7          D．3

12. 如图5，在Rt△ABC中，，AB=AC＝，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且，则△的面积是（    ）A． 16    B． 18    C．    D．

二.填空题（每题3分，共15分）

13. 如图6，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，

则△DEB的周长为__       cm..

14. 一元二次方程的解为___________________．

15. 请给出一元二次方程的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根.

16. 若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为     .

17.电子跳蚤游戏盘是如图7所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一

步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且

AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，

第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_________．

        图5                   图6                   图7                      图8

三.解答题(每题7分，共49分)

 18. 解下列方程：(1); (3分)           (2).(4分)

19. 如图8，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．

（1）你添加的条件是：____________ ；

（2）证明： 

20.如图：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BD=CD，∠BAD=30°，求证: △ABC是等边三角形．

21．已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且——=115

(1)求k的值；（2）求++8的值。

22. 已知：关于x的方程.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值.

23.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为0元？

24.在△ABC中，AB=17，AC=10，AD是BC边上的高，AD=8.求CB

参：

1.C   2.B  3.D   4.A  5.B  6.B  7.B   8.B    9.C   10.D    11.D    12.A

13. 6       14.        15.不唯一      16.15             17.2

18.(1) (2)， 

19.     解：（1）(或点D是线段BC的中点)，，中(任选一个即可)﹒

（2）以为例进行证明：

∵CF∥BE，  ∴∠FCD﹦∠EBD．  又∵，∠FDC﹦∠EDB，  ∴△BDE≌△CDF．                 

20．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C

∵AD⊥BC，∴AD又是顶角∠BAC的平分线

∵∠BAD=30°∴∠ABD=∠BAD=60°∴△ABC是等边三角形．

　21．解：（1）k的值为—11（2）66     22.(1)略(2)x=0.5,k=1    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

23.解：设定为元, 根据题意得：,

整理得

答：定为12元或16元.

24.答案:本题分为以下两种情况,

(一)如图当为锐角时,

在中，如图，. , ∴.

同理可得,所以.

(二) 如图当为钝角时,

在中，如图， , ∴.

同理可得,所以,

所以,或9.