河南省郑州市外国语中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

七年级期末考试数学试卷

考试时间：90分钟分值：100分命题人：王盼审题人:李霞

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列四个数中，最小的数是（）

A．0B．2C．1-

3 D.﹣2

2.如图是一个小正方体的平面展开图，那么在原正方体中，与“党”所在面相

对面上的字是（）

A．喜B．迎

C．百D．年

3.“中国疫苗，助力全球战疫”．据法国《费加罗报》网站10月15日报道，预计到今年年底，全球新冠疫苗产量将超过120亿剂，其中一半将来自中国制造商，这是欧盟计划在2021年生产的30亿剂新冠疫苗数量的两倍．将120亿用科学记数法表示为（）

A．0.12×1011B．1.2×109C．1.2×1010D．120×108

4.如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置，

∠ABC＝90°，则超市C在蕾蕾家的（）

A．南偏东65°的方向上

B．南偏东55°的方向上

C．北偏东65°的方向上

D．北偏东55°的方向上

5.下列四个生活现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的有（）

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③把弯曲的公路改直，就能缩短路程

④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设.

A．①②B．①③C．②④D．③④

6.下列调查方式中，不合适的是（）

A．调查本班同学的体育达标情况，采用普查调查的方式

B．了解“神州十三号”载人飞船的零部件状况，采用普查调查的方式C．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，采用抽样调查的方式

D．调查郑州市电视台《郑州大民生》栏目的收视率，采用抽样调查的方式

7.已知23

a b

-=，则代数式24+1

a b

-的值是（）

A．-5B．-2C．4D．7

8.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有x个人，根据题意所列方程正确的是（）

A．749+8

x x

-=B．7+49-8

x x

=C．

48 79

x x

+-

=D．-4+8 79

x x

=

9.如图，把一个边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从2cm变为4cm后，长方体纸盒的容积（）cm3.

A．减少了32

B．减少了80

C．增加了32

D．增加了80

10．找出以下图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是（）

A．3030B．3031C．3032D．3033

二、填空题(每小题3分,共15分)

11.计算：()2022-1=_________.

12.若关于,x y 的代数式2-7m x y +是三次单项式，则m =_________.

13.根据如图所示的统计图，回答问题：

某批发市场2021年9～12月份各月销售总额统计图某批发市场2021年9～12月份各月水果类销售额

占该批发市场当月销售总额的百分比统计图

该批发市场2021年9～12月份水果类销售额最多月份的销售额是______万元．

14.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被

污染的方程是：()13212x x -=+-，怎么办呢？小明想了想，便翻看书

后答案，此方程的解是5x =-，于是很快就补好了这个常数，他补出的这个常数是．

15.如图，在数轴上点O 是原点，点A 、B 、C 表示的数分别是﹣12、8、14.若点P 从点A 出发以2个单位/秒的速度向右运动，其中由点O 运动到点B 期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，点Q 从点C 出发，以1个单位/秒的速度向左运动，若点P、Q 同时出发，则经过________秒后，P 、Q 两点到点B 的距离相等．

三、解答题（共55分）

16.（8分）有一道题目是一个多项式减去2146x x +-，小强误当成了加法计算，结果得到是223x x -+，正确结果应该是多少？

17.（9分）4月23日是“世界读书日”，我校校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍．为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间x（单位：分钟），把读书时间分为四组：A（30≤x＜60），B（60≤x＜90），C（90≤x＜120），D（120≤x＜150）．部分数据信息如下：

a．B 组和C 组的所有数据：8590607011075657810090809590b．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：

请根据以上信息，回答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全频数分布直方图；

（2）在扇形统计图中，C 组所对应的扇形圆心角是

；（3）请结合统计图给全校学生发出一条合理化的倡议．

关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．

例如：从“形”的角度看：3-1可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；3+1可以理解为数轴上表示3与﹣1的两点之间的距离．

从“数”的角度看：数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用代数式表示4--3．

为：()

根据以上阅读材料探索下列问题：

（1）数轴上表示3和9的两点之间的距离是；数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是；（直接写出最终结果）

（2）①若数轴上表示的数x和﹣2的两点之间的距离是4，则x的值为____；

②若x为数轴上某动点表示的数，则式子13

++-的最小值为_____．

x x

19.（9分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步

骤操作：

魔术师能立刻说出观众想的那个数．

（1）如果小明想的数是﹣2，则她计算后告诉魔术师结果是；

（2）如果小玲想了一个数计算后，告诉魔术师结果为75，那么魔术师立刻说出小玲想的那个数是；

（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话解释这个魔术的奥妙．20.（9分）郑州丹尼斯超市（嵩山路店）购进A、B两种品牌足球共100个，

已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．

（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？

（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，恰逢元旦假期，商场搞促销活动，决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2150元，有多少个B品牌足球打九折出售？

21.（11分）如图1，O为直线DE上一点，过点O在直线DE上方作射线OC，

∠EOC=130°．将直角三角板AOB（∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕点O 按每秒5°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．

（1）如图2，当t=4时，∠AOC=______，∠BOE=______，∠BOE﹣∠AOC=______；（2）当三角板旋转至边AB与射线OE相交时（如图3），试猜想∠AOC与∠BOE 的数量关系，并说明理由；

（3）在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA、OC、OD中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请直接写出t的取值，若不存在，请说明理由.

图1图2图3