《余角与补角》教案

马家中学   侯亚婷

一. 教学目标

知识目标：（1）了解余角、补角、对顶角的概念。

（2）知道余角、补角、对顶角的性质。

能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

（2）能利用概念和性质解决一些实际问题。

情感目标：进一步激发学生对数学的兴趣，体验从数学的角度认识生活，体会数学在生活中的应用，从而使学生有一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑。

二. 重难点

重点：余角、补角、对顶角的概念和性质。因为它们是几何的基础知识，教学时可用文字语言、图形语言、符号语言三结合的方法强调概念和性质的本质特征，突出重点。

难点：余角、补角、对顶角的性质。因为性质的得到用到了推理的方法，而推理是初中生较难掌握的一种方法。教学时可采取直观认识和简单说理相结合的方法,突破难点。

三.教学过程

1  创设情境，展示新知

由光的反射这一学生在科学课上学过的知识导入，抽象出图1-1，图中∠1是入射角，∠2是反射角。ON是法线，有∠1=∠2，ON⊥DE，

图1-1

    让学生以小组活动的方式来观察、交流，并思考问题：图1-1中的角与∠3有什么关系？

2  讨论质疑，反馈练习

提出问题：

（1）概念中的“互为”一词如何理解？

（2）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点或公共边？

让学生以小组活动的方式来讨论、交流，在小组活动的基础上归纳：

（1）“互为”说明概念中的角是成对出现的，特指两个角之间的关系；

（2）互为余角、互为补角这两个概念是一种数量关系，与两个角的位置没有关系。

在图1-1中

图1-1

（1）哪些角互为余角？哪些角互为补角？

（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？

（3）∠AOE与∠BOD有什么关系？为什么？

让学生以小组活动的方式来讨论、交流，在小组活动的基础上归纳：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

3  实际操作，再展新知

图1-2

让学生把准备好的剪刀拿出来，对照课本“议一议”所提出的问题，经历操作、观察、交流的过程后，导入对顶角的概念：如图1-2，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

强调对顶角是由两条相交直线产生的。

进一步引导学生运用补角性质推导对顶角性质：对顶角相等。

处理课本“议一议”所提出的问题，让学生体会数学在生活中的应用，鼓励学生用多种方法解决问题。

4  课堂小结，作业布置

鼓励学生总结这节课学习的内容。

习题2.1，其中“数学理解”1、2、3题为必做题，“问题解决”1、2题为选做题。