七年级湘教版数学竞赛试卷

学校：                     班级 ：_______      

姓名：___________          时量：90分钟       记分：

一、细心填一填，显一显你的身手。（每小题3分  共30分）

1.。

2、已知数轴上的点A到原点的距离是2个单位长度，那么数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有          个。

3、方程x＋1=﹣1  ，与方程2x－k=－x有相同的解，则k=          。

4、若ａｂ是互为相反数，则ａ＋2ａ＋…＋49ａ＋50ａ＋49ｂ＋…＋2ｂ＋ｂ=    

5、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_____。

6、如果是同类项，则m , n满足的关系是           。

7、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是             。

8、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么_______是记者。

9、有50个数的平均数是38，若去掉其中两个数，这两个数之和为124，余下的数的平均数是。

10、绝对值小于2005的所有整数之和为     ___________  。

二、细心选一选 。  （每小题3分  共30分）

A  大于零      B  大于2       C  等于零     D  大于或等于零

12、若长方形的一边长为3a+2b，另一边比它大a-b，那么它的周长是（  ）

A  、14a+6b    B  、 7a+3b    C 、10a+10b    D、 12a+8b

13、2，3，5，6这四个数中最小的数是………………………………..    （　 　）

A. 2　　　　 　 B. 3　　    　 C. 5　　　  D. 6

14、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数、1、－1，那么表示（　　　）

　　（A）A、B两点的距离　　　　　　　（B）A、C两点的距离

　　（C）A、B两点到原点的距离之和　　（D）A、C两点到原点的距离之和

15、若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（         ）

A、|a|-a<0         B、a-|a|=0      Ｃ、|a|+a>0          D、|a|+a≥0

16、一张试卷25道题，若做对一题得4分，做错一题倒扣1分，小红做完所有题后得70分。则她做对了   （    ） 道题。

A、17        B、 18         C、 19          D、 20

17、如图所示，AH∥DG∥BC，DF∥AC，图中和∠ACB相等的角（不包括自身）有（  ）                                                   

A、 3个        B、4个          C、5个           D、6个

18、若   则的值是（    ）

A、  1          B、 - 1        C、  2         D、 -2 

19、  加上下列哪个代数式，得    ， （   ）

A、2ab          B、3ab           C、4ab         D、0

20、如果   ，   那么值为 （   ）

A、0           B、1         C、  -1        D、无法确定

三、解答题；  （给你知识的空间，让你自由飞翔）    共50分

21、运用乘法公式计算

 (x + 4y－6z)(x + 6z－4y)－(4y + 6z + x)(4y－x + 6z)   (10分) 

22、解不等式并把不等式组的解集在数轴上表示出来 （10分）

23、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。（10）

24、如图 已知AB:BC:CD=3:2:4，E、F分别是AB和CD中点，且EF=5.5CM,试求AD的长 (10分)