北师大五年级上册:《比较图形的面积》优质课教学设计

教学内容:北师大版五年级上第二单元比较图形的面积比较图形的面

　　教材分析:在本节课的教材设计中,主要是借助方格纸作为载体,让学生自主的比较各种不同形状图形面积的大小,体验到比较两个图形面积的大小可以有多种方法.

　　学情分析：因为我班的学生动手能力比较差 ，以前没有多少基础 ，虽然训练一个学年，但是还是不令人十分满意 。因此设计一个教学环节：学生带着想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？先操作，然后再小组交流,集中小组中不同的解法。然后再全班以组进行汇报

　　教学目标：

　　1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

　　2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

　　3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

　　教师应注意的训练意识：观察、比较、思考、操作、交流，知识、方法并进。

　　教学重点：面积大小比较的方法。

　　教学难点：图形的等积变换。

　　教学过程：

　　一、新课教学

　　1、比较图形面积大小的方法（出示挂图）

　　1、提出看图要求：你都看见什么图形？

　　（2）让学生带着这个问题去动手操作

　　（打开学具袋，使用与挂图配套的图形进行比较）（三角形，平行四边形，梯形，长方形，不规则图形。）

　　提问：想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？

　　（数方格）

　　2、提出活动要求：现在请大家数一数每个图形的面积

　　预设：（1）通过数格子得到图形面积

　　（2）用数格子的方法数不出来怎么办？

　　（适当提出来大家讨论方法，或者挑选出能数方格的图形）

　　（3）可能有部分学生能通过不同方法得到图形面积。

　　自我注意：教材中把方格纸作为载体,呈现各种形状的平面图形。借助方格比较图形面积的大小，是为了学习没有格时怎样求图形面积做准备。

　　（4）汇报交流：你是用什么方法知道的？

　　①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5（11）15 （12）15（13）15

　　3、比较图形面积的大小

　　（1）将图中面积相近的图形分类，让学生分组比较图形面积的大小

　　提出操作要求：你想怎么比较呢？

　　（巡视了解活动情况，个别指导，发现多数学生存在的问题。）

　　（3）在小组活动之后，同学进行交流方法 。（主要是互相交流经验，）

　　1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13

　　（4）思考：你是怎样知道的？

　　（学生汇报时，要指导学生说清自己发现的方法，和操作过程。）[

个人注意：学生归纳整理出平面图形面积大小的比较的方法。然后再全班以小组代表进行汇报，一个组说后其它组补充，最好能边汇报边展示，汇报时可以是组内成员合作进行

　　我应该预设可能的汇报结果：即我的教案中的几种都要心中有数,但此时学生可能只能汇报出书上提示的几种。这时学生汇报有几种就引导大家总结出几种，不必把每种都总结出来评价应根据汇报的情况随机进行。

　　（本环节的目的是让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小的比较，掌握一些比较的方法。）

三、巩固练习（完成后面几个图示的任务）

　　1、你们能用自己归纳出来的方法判断下面哪些图形的面积与图（一）一样大吗？

　　你是用什么方法知道的？

　　（第一个练习重点用分割、平移的方法来判断。）

　　个人注意：如果学生在第一环节没这类方法,这时应引导归纳并补上。主要需要学生去体会图形变化面积没变，为什么面积没变就需要分割平移？去证明体会是目的，而是体会图形变化面积没变=等积变形。渗透一种数学思想 ，为今后学习面积公式推导打基础，还有解决问题的思维习惯。不用给学生概念，会意就行了，只要教师自己明白就行，主要是为学生学习以后的面积计算作铺垫 。

　　2、你认为下面的哪个图形补上去就能使这个图形变得完整？为什么？

　　（让学生讨论观察补哪块图形好，培养学生观察能力。）

　　3、同学们用心想想：如果下面的方格图中，每个小方格的面积表示一平方厘米，你能画出三个面积都是12平方厘米的不同图形吗？

　　用你们手中的方格纸试一试。

　　（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。）

　　（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。）

　　（1）操作

　　（巡视检查并且了解存在的问题和学生完成的情况，巡视的过程中应注意选择有代表性的作品进行展示。）

　　（2）全班交流---

　　个人注意：我觉得画图型的这道题比较重要，如果学生画的比较简单，我可以提示一下。这个学习活动中学生画出来的图形不用分类,只是鼓励学生尽量画出矩形以外的其它图形就行，目的是体会等积变形 。

　　（3）在黑板上粘贴交流演示

　　能力升华：通过刚才的活动，你们是否发现了哪些有数学思考价值的东西呢？

　　学生归纳： 图形的形状不同，但它们的面积都是相等的。

　　或者结合生活实际例子：比如装修中,地板或墙壁的图案,很多都是用的等积变形而构成的，把这道变成与生活接近的,让学生去当设计师。（此环节视情况而定）

　　个人注意：学生操作时应下到组里，指导学生,了解学生的情况。多数人出现的问题集体解决，个别的当场解决 ，并且不一定要老师解决,最好提出来让同学帮助解决，尽量让学生解决问题。

　　个人注意：学生操作时应下到组里，指导学生,了解学生的情况。多数人出现的问题集体解决，个别的当场解决 ，并且不一定要老师解决,最好提出来让同学帮助解决，尽量让学生解决问题。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距8米，从第一根到最后一根电线杆一共长96米，一共安装了（    ）根电线杆。

A．13    B．12    C．11    D．10

2．下面三组直线，（ ）组的两条线互相垂直。

A．     B．     C．

3．某超市节假日进行‘买三送一’（即买三盒送一盒）促销，相当于打（　　）折

A．三    B．三五    C．四    D．七五

4．被减数、减数、差的和是360，减数与差的比是1:2，差是（     ）

A．60    B．120    C．90    D．180

5．÷3＝（   ）

A．6    B．1     C．    D．

6．要表示一个月内气温的变化情况，绘制（    ）统计图比较合适。

A．折线    B．条形    C．扇形

7．5.19，5.13，5.15，5.15，5.16，5.17，这组数据的中位数和众数分别是(    )。

A．5.16和5.16    B．5.15和5.17    C．5.155和5.15

8．下面说法正确的是(    )。

A．不相交的两条直线一定平行

B．m是整数，它的倒数是

C．通分的根据是分数的基本性质

9．给分数 的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上(   )

A．3    B．7    C．14    D．21

10．在同时同地测得的杆高和影长（　　）

A．不成比例    B．成正比例    C．成反比例

二、填空题

11．如图，已知O是圆心，圆的半径和长方形的宽都是2厘米．圆和长方形的面积相等。长方形的长是_______厘米，阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是______。

12．6÷（    ）==（    ）：12=七成五=（     ）%

13．有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤________次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶。

14．一个圆柱的底面半径是3cm，高是10cm，侧面积是________cm2  ， 表面积是________cm2  ， 体积是________cm3。

15．小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作___________m．

16．一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为_____，图上长方形面积为20cm2，实际有_____m2．

17．一本书有120页，小春每天看25页，看了x天，还剩（____）页没有看；当x＝4时，还剩（____）页没有看。

18．下图中的阴影部分的面积占长方形的________。

19．把20分解质因数是，20＝_____；a与b都是正整数，如果a＝6b，那么a、b的最小公倍数是_____．

20．把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是（_____）立方厘米，原来正方体的体积是（_____）立方厘米，削去部分的体积是（_____）立方厘米

三、判断题

21．三角形的面积一定，底和髙成反比例关系。（___）

22．用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角的度数变成了100°。（____）

23．订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成反比例；（_____）

24．一个三角形最小的内角是50°，按角分这是一个钝角三角形．______．

25．某专卖店促销活动中，一双鞋子打九折出售，也就是原价比现价高10%。（_____）

四、作图题

26．按要求涂一涂．

任意摸一个球，摸出的一定是红的．

任意摸一个球，不可能摸出红色．

任意摸一个球，摸出红色的可能性最小．

任意摸一个球，摸出红色和黄色的可能性相等

五、解答题

27．超市出售同一品种大米，有甲、乙两种包装。  

（1）甲、乙两种包装，哪种包装的大米便宜?写出你的理由。    

（2）王叔叔两种包装的大米都买了一些，一共花了114元。一共有几种买法？每种买法甲、乙包装各买了几袋？请写出思考过程。

28．直角梯形的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米(如图).请你过梯形的某一个顶点画两条直线,把这个梯形分成面积相等的三部分(要求写出解答过程,画出示意图,图中的有关线段要标明长度).

29．班级图书角有4本童话书，故事书的本数是童话书的6倍，故事书的本数是科技书的8倍，故事书有多少本？科技书有多少本？

30．小明步行去上学，原计划每分钟走80米，15分钟到学校，实际上每分钟走100米，这样他可以提前几分钟到校？（用比例方法解）

31．解方程

3x+1.6×3=9                x:=2:

32．一项工程，甲单独做需要15天，乙单独做需要12天完成，现在甲先做5天后，余下的由乙来做，还需几天完成？

33．只列综合算式，不计算。

南洋酒店第一季度的营业额按5%纳税，税后余额为190万元，第一季度纳税多少万元？

六、计算题

34．计算下面各题，能简算的要简算。

（8.25－3.15）÷2.5÷4      ×[（＋）÷]     （＋－）×24

4,75＋3＋5.6＋2             ×99＋11÷25

35．用简便方法计算     

（1）

（2）     

（3）

（4）

（5）

（6）99× 

【参】***

一、选择题

11．28    3：4    

12．24  9  75

13．2    2    

14．4    244.92    282.6    

15．﹣3

16．1：4000    32000    

17．120－25x    20    

18．

19．2×2×5    a    

20．52    216    159.48    

三、判断题

21．√

22．×

23．错误

24．错误

25．错误

四、作图题

26．

任意摸一个球，摸出的一定是红的．

任意摸一个球，不可能摸出红色．

任意摸一个球，摸出红色的可能性最小．

任意摸一个球，摸出红色和黄色的可能性相等  

五、解答题

27．（1）甲种包装的大米便宜；

（2）两种买法

第一种买法：买甲种包装的大米4袋，乙种包装的大米1袋。

第二种买法：买甲种包装的大米2袋，乙种包装的大米10袋。

28．；过程见详解

29．故事书：24本  科技书：3本

30．3分钟

31．x=1.4;x=3

32．8天

33．190÷(1－5%)×5%

六、计算题

34．51     25  16  44

35．（1）解： = 

= 

= 

（2）解： = 

= 

= 

（3）解： = 

= 

= 

（4）解： = 

= 

= 

（5）解： = 

= 

= 

（6）解：99× =（100-1）× 

=  

=    

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体后，下面说法正确的是（　　）

A．表面积不变，体积不变    B．表面积变大，体积不变

C．表面积变大，体积变大    D．表面积不变，体积变大

2．一个圆的半径是1分米，它的半圆周长是（ ）分米．

A．3.14    B．4.14    C．5.14

3．( )∶4=4∶1应填的数是（   ）

A．14    B．3    C．16       D．15

4．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（ ）

A．3：1

B．1：3

C．9：1

D．1：9

5．某公司有员工700人元旦举行庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的百分比如下图，规定每人只参加一项，不下围棋的共有(      )人。

A．259    B．441    C．438

6．按规律填数：2，3，5，9，(    )，33，……。

A．13    B．15    C．17    D．30

7．540÷（3×2）的商是（  ）位数。

A．1    B．2    C．3

8．一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（   ）

A．72    B．37    C．68    D．33

9．要反映六年级学生在体育健康测试中各个项目合格人数所占的百分比情况，最好选用(    )。

A．扇形统计图    B．折线统计图    C．条形统计图

10．一段重12千克的圆柱体钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（    ）

A．圆锥的高是圆柱的3倍

B．相等

C．圆锥的高是圆柱的

D．圆锥的高是圆柱的

二、填空题

11．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（_______）厘米。

12．在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为_____(面积单位). 

13．将下表中的百分数、小数和分数进行互化

(1)小玲前3次都是摸到红球、第4次一定摸到红球吗？________(填一定或不一定)    

(2)小红连摸10次，一定是5次红球、5次白球吗？________(填一定或不一定)

15．公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米处，也可以说________ 。

16．有一个正方体骰子六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6。掷一次骰子，得到合数朝上的可能性______得到质数朝上的可能性。(填“大于””小于”或“等于”)

17．张强从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间________反比例。（填“成”或者“不成）

18．某商场上个月的营业额为30万元，这个月的营业额下降了6％，这个月的营业额为________元。

19．下面题中的两种量成不成反比例．

一批纸的张数一定，每本练习本的张数和装订的本数．________

20．书的总册数一定，每包的册数和包数成________比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成________比例。

三、判断题

21．侧面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。（______）

22．两堆货物原来相差a吨，如果都运走10%，剩下的仍相差a吨。 （______）

23．0既不是正数也不是负数，所有的负数都比0小。（_____）

24．三角尺的最大角是钝角。     （____）

25．工作时间和工作效率成反比例关系。 （____）

四、作图题

26．按要求作图。

(1)一个直角三角形,其中两个锐角的顶点位置分别是A(4,8),B(1,6),直角顶点C的位置是(4,6)。请在右面方格画出这个直角三角形。

(2)画出这个三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形。

(3)在方格中画出把这个三角形按2:1的比例放大的图形。

五、解答题

27．甲、乙两货车同时从相距300千米的两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开往地,乙车以每小时40千米的速度开往地.甲车到达地停留2小时后以原速返回,乙车到达地停留半小时后以原速返回.那么,返回时两车相遇地点与地相距多少千米?

28．购物

买333套这样的课桌椅，一共需要多少元？

29．有甲、乙两个粮仓，已知甲仓库装粮675吨，如果从甲仓库调出粮食，从乙仓库调出粮食25%后，这时甲仓库的粮食比乙仓库的2倍还多150吨，乙仓库原有粮食多少吨？

30．方方买了一幅超大拼图，第一天拼了整幅的，第二天在爸爸的帮助下完成了整幅的30%，还剩下575块没有拼好．这幅拼图一共有多少块？

31．仓库里有一批面粉，运出总数的37.5%后，又运进260袋，这时仓库里的面粉恰好是原有面粉的．仓库里原有面粉多少袋？

32．解方程。

(1)6x-4(x-2) = 10       

(2) x :4 = 1/3：3

33．求图中阴影部分的面积（单位：cm）

六、计算题

34．计算下列各题。    

（1）601-828÷23    

（2）0.36×40+18÷45    

（3）375÷25×4    

（4）

（5）

35．计算下面图形的面积。

【参】***

一、选择题

11．6

12．14

13．5%    15%            0.75    0.125    

14．不一定    不一定    

15．学校在公园北偏东30°的方向600米处

16．小于

17．成

18．2万

19．成反比例

20．反    正    

三、判断题

21．×

22．×

23．√

24．错误

25．错误

四、作图题

26．略

五、解答题

27．96千米

28．99900元

29．200吨

30．1000块

31．1120袋

32．（1）1  （2）

33．72平方厘米

六、计算题

34．（1）565

（2）14.8

（3）60

（4）7

（5）

35．×÷2＝ (m2)　(＋)×÷2＝ (m2)